1樓：惲海陽
我來回答解：（1）f'（x）=3ax 2 +2bx-3． 根據題意，得 f(1)=-2 f′(1)=0 即 a+b-3=-2 3a+2b-3=0 解得 a=1 b=0 所以f（x）=x 3 -3x． （2）令f'（x）=0，即3x 2 -3=0．得x=±1． 當x∈（-∞，-1）時，f ′ （x）＞0，函式f（x）在此區間單調遞增； 當x∈（-1，1）時，f ′ （x）＜0，函式f（x）在此區間單調遞減 因為f（-1）=2，f（1）=-2， 所以當x∈[-2，2]時，f（x） max =2，f（x） min =-2． 則對於區間[-2，2]上任意兩個自變數的值x 1 ，x 2 ，都有|f（x 1 ）-f（x 2 ）|≤|f（x） max -f（x） min |=4，所以c≥4． 所以c的最小值為4． （3）因為點m（2，m）（m≠2）不在曲線y=f（x）上，所以可設切點為（x 0 ，y 0 ）． 則y 0 =x 0 3 -3x 0 ． 因為f'（x 0 ）=3x 0 2 -3，所以切線的斜率為3x 0 2 -3． 則3x 0 2 -3= x 30 -3x0-m x0-2 ， 即2x 0 3 -6x 0 2 +6+m=0． 因為過點m（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線， 所以方程2x 0 3 -6x 0 2 +6+m=0有三個不同的實數解． 所以函式g（x）=2x 3 -6x 2 +6+m有三個不同的零點． 則g'（x）=6x 2 -12x．令g'（x）=0，則x=0或x=2． 當x∈（-∞，0）時，g ′ （x）＞0，函式g（x）在此區間單調遞增；當x∈（0，2）時，g ′ （x）0，函式g（x）在此區間單調遞增； 所以，函式g（x）在x=0處取極大值，在x=2處取極小值，有方程與函式的關係知要滿足題意必須滿足： g(0)＞0 g(2)＜0 ，即 6+m＞0 -2+m＜0 ，解得-6＜m＜2．
滿意請採納
2樓：戴春嵐
1.f(1)=-2 f'(1)=0 f(x)=a+b-3=-2 a+b=1 f'(x)=3ax+2bx-3 f'(1)=3a+2b-3=0 3a+2b=3 所以a=1 b=0 f(x)=x-3x 2. 當f(x1)在區間[-2,2]上最大，f(x2)在區間[-2,2]最小的時候，｜f（x1）-f（x2）｜最大 那麼c的最小值就是此絕對值的最大值.
f(-2)=-8+6=-2 f(2)=8-6=2 f'(x)=3x-3 ；令f'(x)=0 x-1=0 x=1 或 -1 f(1)=-2 f(-1)=2 那麼f(x)在[-2,2]內，最大值是2，最小值是-2 c的最小值=2-(-2)=4 3. 可以做三條切線的範圍就是做一條平行線，跟函式相交3個點的範圍， 由此可知m∈[-2,2]
已知函式fa32在,已知函式fxax3x2在x43處取得極值,1確定a的值2若gxfxex,討論gx的單調性
f x ax3 x2 f x 3ax2 2x 在x 4 3處取得極值 f 4 3 3a 16 9 8 3 0a 1 2 f x 1 2x3 x2 g x e x f x e x 1 2x3 x2 g x e x 1 2x3 x2 e x 3 2x2 2x e x 1 2x3 5 2x2 2x 1 2...
已知函式f x 根號3sinx cosx 求函式f x 的單數遞增區間
f x 3sinx cosx 2 3 2sinx 1 2cosx 2 sinxcos 6 sin 6cosx 2sin x 6 2k 2 x 6 2k 2x 2k 3,2k 2 3 函式f x 2sin x 6 單調遞增 所以函式f x 的單調遞增區間是 2k 3,2k 2 3 f x 根號3sin...
已知函式f（xm 3）x3 9x
1 f x 3 m 3 x 2 9 若m 3 0,即m 3,則有f x 0,此時f x 單調增，符合 若m 3 0,則f x 0有2個根，故f x 在r上不單調，不符合。綜合得 m 3 2 若m 3,則函式在r上單調增，在 1,2 上最大值為f 2 8 m 3 18 4,得 m 5 4,與m 3矛盾...