高一數學,已知f x ax b 3 x 3,x是偶函式,則a b等於多少

2021-04-20 02:40:14 字數 1352 閱讀 8644

1樓:匿名使用者

^由於是偶函bai數,則有定義域du

是關於原zhi點對稱的dao,則有

a^內2-2+a=0且有a^2-2容a=1f(x)=x^2+(b-3)x+3

f(-x)=x^2-(b-3)x+3

f(x)=f(-x),故有b-3=0, b=3a+b=1+3=4

2樓:匿名使用者

這個簡抄單,因為f(x)是偶函式,所以它

襲的區間一定是對稱的,所以有

a²-2+a=0,得到a=1或a=-2,因a=-2時,不符合a²-2

x∈【-1,1】又f(x)是偶函式,所以有f(-1)=f(1)得到b=3

3樓:窗外的白雲

無論bai是奇函式還是偶函式定義域du都關於原點zhi對稱,因此a²-2+a=0且a>daoa²-2,解得a=1或a=-2(捨去),又f(x)為偶函專數,故對屬稱軸是y=0,所以b-3=0,b=3.所以a+b=1+3=4

4樓:心雨婼蕪

|因為函式是偶函式所以f(x)=-f(x),所以b=0即f(x)=ax^2+3;

f(x)為拋物對稱函式,所以|a^2-2|=|a|,解得內a=1或-2;

帶入x的範圍捨去

容-2,所以a=1;

所以a+b=1

希望對你有幫助

已知函式f(x)=x²+ax+b-3(x屬於r)恆過點(2,0)。則a²+b²的最小值為多少。求過

5樓:匿名使用者

^函式duf(x)=x²+ax+b-3(x屬於r)恆過zhi點(2,0)

4+2a+b-3=0

b=-1-2a

a^dao2+b^2=a^2+(-1-2a)^2=5a^2+4a+1=5(a+2/5)^2+1/5≥1/5

a²+b²的最版小權值為1/5

6樓:匿名使用者

^^函式f(x)=x²+ax+b-3(x屬於r)恆過點(2,0) f(2)=0 4+2a+b-3=0 2a+b+1=0 b=-1-2a

a^2+b^2=a^2+(-1-2a)^2=a^2+4a^2+4a+1=5a^2+4a+1=5(a^2+4a/5+1/5)=5[(a+2/5)^2-4/25+1/5]=5[(a+2/5)^2+1/25]=5(a+2/5)^2+1>=1 最小值專為1此時

屬a=-2/5

7樓:匿名使用者

由已知得2a+b+1=0,b=-1-2a a,b∈r a²+b²=a²+(1+2a)²=5a²+4a+1=5(a+2/5)²+1/5 其最小值回

為答1/5

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