1樓：我不是他舅
2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)
=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0當a-b=b-c=c-a時取等號
即a=b=c
但由已知，a，b，c為兩兩不相等的實數
所以等號取不到
所以(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>0所以2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)>02(a^2+b^2+c^2)>2(ab+bc+ca)所以a^2+b^2+c^2)>ab+bc+ca
2樓：匿名使用者
a2 +b2 +c2 = 1/2(a2 -2ab+b2 + b2-2bc+c2 + c2 -2ca +a2 +2ab +2bc +2ac) = 1/2 [(a-b)2 +(b-c)2 +(a-c)2] +(ab+bc+ca)
因為(a-b)2>0,(b-c)2>0,(c-a)2>0 所以 原式》 ab + bc +ca
均值不等式問題,均值不等式問題
第一步用了 x y 2 x y 2消除b 第二步用 x y 2 xy 一個關於均值不等式問題，怎麼都想不明白，大 我知道的不等式有三種 1 基本不等式 設a b,1 4 則 1 ac bc c 0 acb c c 0 a cb n a 0，b 0，n 0 4 a 1 n b 1 n a b 0，n為...
方程和不等式，方程和不等式
答案 d 解 4y 4xy x 6 04y 4xy x x x 6 0 2y x x x 6 0 2y x x x 6因為 2y x 0 所以 x x 6 0 x 2 x 3 0 現在需要討論 情況一 兩個括號都為負數 x 2 0 x 3 0x 2 x 3 x 2 情況二 兩個括號都為正數 x 2 ...
高中不等式問題，急，高中不等式問題
f x 與y x無公共點，也就是聯立方程無解，從而可以得到 ax 2 b 1 x c 0,無解。同理科得 ax 2 b 1 x c 0 無解。也就是 b 1 2 4ac 0,且 b 1 2 4ac 0 將上述兩個不等式相加，不等號仍然成立 即 2 b 2 1 8ac 0,即 4ac b 2 1。第二...