1樓：雨盈夢蝶
解：（i）∵在rt△
abc中，∠
acb=90
°，ac=6
，bc=8，∴
ab= ac2+bc2 =10．如圖
1，設⊙o1與rt
△abc
的邊ab，bc
，ca分別切於點d，
e，f．
連線o1d
，o1e
，o1f
，ao1
，bo1
，co1．於是
o1d⊥ab，
o1e⊥bc，
o1f⊥ac．
s△ao1c=1 2 ac
•o1f=1 2 ac
•r1=3r1，s
△bo1c=1 2 bc
•o1e=1
2 bc
•r1=4r1，s
△ao1b=1 2 ab
•o1d=1 2 ab
•r1=5r1，s
△abc=1
2 ac
•bc=24．又∵
s△abc=s
△ao1c+s
△bo1c+s
△ao1b，∴
24=3r1+4r1+5r1，∴
r1=2．（
ii）如圖
2，連線
ao1，
bo2，
co1，
co2，
o1o2，則s
△ao1c=1 2 ac
•r2=3r2，s
△bo2c=1 2 bc
•r2=4r2
．∵等圓⊙
o1，⊙
o2外切，
∴o1o2=2r2
，且o1o2∥ab
．過點c作
cm⊥ab於點m，交
o1o2於點n
，則cm=ac
•bc ab =24 5
，cn=cm-r2=24 5 -r2．∴
s△co1o2=1 2 o1o2
•cn=(24 5 -r2)r2，∴
s梯形ao1o2b=1 2 (2r2+10)r2=(r2+5)r2．∵s△
abc=s
△ao1c+s
△bo2c+s
△co1o2+s梯形
ao1o2b，∴
3r2+4r2+
（24 5 -r2）•
r2+（
r2+5
）r2=24，解得
r2=10 7．
2樓：匿名使用者
老大，麻煩以後出題的時候把圖帶上，好不好！
3樓：匿名使用者
孩紙們！怎麼自己不學習？？自己動手豐衣足食啊
如圖，在rt△abc中，∠a=rt∠，圓o是它的內切圓，與ab,bc,ca分別且於點d，e，f，…
4樓：
可以有幾種解法，最簡單的解法是列出分部面積之和等於總面積的方程來求解。
首先，連線aq、bq、cq，可以見到，s△abc=s△aqc+s△aqb+s△bqc。
設內切圓半徑為r,由於切線垂直於過切點的半徑，故可根據上述等式列出如下方程：
3×4/2=3r/2+4r/2+5r/2
變形，12=3r+4r+5r=12r,則r=1
即：圓o的半徑為1.
一般地，若一個直角三角形三邊長分別為a、b、c(斜邊),則其內切圓半徑r=ab/(a+b+c)
連線od、oe、of、由題意可知它們分別垂直於三邊，連線oa,ob,oc
因為ab=3,ac=4，所以bc=5
由題意可得od=oe=of
所以1/2×3×4=1/2od(ab+bc+ac)=1/2(3+4+5)=6
得od=1即半徑為1
已知rt△abc中,∠acb=90°,ac=6,bc=8. - (2006?天津)已知 rt△ab
5樓：tony羅騰
分析：（i）
連線三角形的內心和三角形的各個頂點，
根據三角形的總面積等於分割成的三個小三角形的面積，進行計算；（ii
）連線兩圓的圓心和每個圓的圓心和三角形的三個頂點，把大三角形分割成了三個三角
形和一個梯形，根據三角形的總面積等於四部分的面積的和，進行計算；
（iii
）連線第一個圓和最後一個圓的圓心，
以及兩個圓的圓心和三角形的三個頂點，根據（ii）
的思路進行計算．解答：解：（i
）∵在rt
△abc
中，∠acb=90
°，ac=6
，bc=8，∴
ab= ac2+bc2 =10．如圖
1，設⊙o1與rt
△abc
的邊ab，bc
，ca分別切於點d，
e，f．
連線o1d
，o1e
，o1f
，ao1
，bo1
，co1．於是
o1d⊥ab，
o1e⊥bc，
o1f⊥ac．
s△ao1c=1 2 ac
•o1f=1 2 ac
•r1=3r1，s
△bo1c=1 2 bc
•o1e=1
2 bc
•r1=4r1，s
△ao1b=1 2 ab
•o1d=1 2 ab
•r1=5r1，s
△abc=1
2 ac
•bc=24．又∵
s△abc=s
△ao1c+s
△bo1c+s
△ao1b，∴
24=3r1+4r1+5r1，∴
r1=2．（
ii）如圖
2，連線
ao1，
bo2，
co1，
co2，
o1o2，則s
△ao1c=1 2 ac
•r2=3r2，s
△bo2c=1 2 bc
•r2=4r2
．∵等圓⊙
o1，⊙
o2外切，
∴o1o2=2r2
，且o1o2∥ab
．過點c作
cm⊥ab於點m，交
o1o2於點n
，則cm=ac
•bc ab =24 5
，cn=cm-r2=24 5 -r2．∴
s△co1o2=1 2 o1o2
•cn=(24 5 -r2)r2，∴
s梯形ao1o2b=1 2 (2r2+10)r2=(r2+5)r2．∵s△
abc=s
△ao1c+s
△bo2c+s
△co1o2+s梯形
ao1o2b，∴
3r2+4r2+
（24 5 -r2）•
r2+（
r2+5
）r2=24，解得
r2=10 7．（
iii）如圖
3，連線
ao1，
bon，
co1，
con，
o1on，則s
△ao1c=1 2 ac
•rn=3rn，s
△bonc=1 2 bc
•rn=4rn
．∵等圓⊙
o1，⊙
o2，…，⊙
on依次外切，且均與
ab邊相切，∴o1
，o2，…，on
均在直線
o1on
上，且o1on∥ab
，∴o1on=
（n-2
）2rn+2rn=2
（n-1）rn
．過點c作
ch⊥ab於點h，交
o1on於點k
，則ch=24 5
，ck=24 5 -rn．s
△co1on=1
2o1on
•ck=(n-1)(24
5-rn)rn，s
梯形ao1onb=1
2[2(n-1)rn+10]rn=[(n-1)rn+5]rn．∵s△
abc=s
△ao1c+s
△bonc+s
△co1on+s
梯形ao1onb，∴
24=3rn+4rn+(n-1)(24 5 -rn)rn+[(n-1)rn+5]rn．解得
rn=10 2n+3
．點評：
解決此題的方法是根據三角形的面積的不同計算方法進行計算．注意：直角三角形斜邊上的高等於兩條直角邊的乘積除以斜邊．
已知,如圖,在Rt ABC中,C 90,AC根號
答 rt abc中，baic 90 根據勾股du定理有 ab ac bc ab zhi3 3 12 ab 2 3 因為 ac 3 ab 2 所以dao b 30 內 所以 a 60 所以 rt abc中，容c 90 a 60 b 30 ab 2 3，ac 3，bc 3 如圖,在rt abc中,c 9...
如圖所示，在Rt ABC中，ACB 90度，CD AB於D
1 根據面積公式可得 ab ch a b c h a b a b h 兩邊除以ab h 可得 1 h 1 a 1 b 2 證明 a b a b 2ab c 2ab c h c h 2ch 2ab 4s abc 2ch c h h a b a b,h,c h 為邊的三角形是斜邊長為 c h 的直角三角...
已知RT三角形ABC中，角ACB 90度，AC 20,AB 25 以點C為圓心作圓，設半徑為r
1 點a在圓心c外部，則 r ac 點b在圓心c內部，則 r bc 所以 bc r ac 因為 角acb 90度，ac 20,ab 25所以 bc 15 所以 15 r 20 2 過c作cd垂直ab於d 因為 ab與圓c相切，cd垂直ab 所以 ab與圓c相切於點d，cd就是圓c的半徑r因為 ac ...