1樓：關雲長趙子龍
1. 定義: 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2.性質:
⑴如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對邊相等」）
⑵如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為「平行四邊形的對角相等」）
⑶夾在兩條平行線間的平行線段相等。
⑷如果一個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為「平行四邊形的兩條對角線互相平分」）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
3.判定：
（1）如果一個四邊形的兩組對邊分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形」）
（2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形」）
（3）如果一個四邊形的兩條對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「對角線互相平分的四邊形是平行四邊形」）
（4）如果一個四邊形的兩組對角分別相等，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形」
（5）如果一個四邊形的兩組對邊分別平行，那麼這個四邊形是平行四邊形。
（簡述為「兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形」）
[編輯本段]矩形的性質和判定
定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
性質：①矩形的四個角都是直角；
②矩形的對角線相等 .
注意：矩形具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；
②有三個角是直角的四邊形是矩形；
③對角線相等的平行四邊形是矩形 .
[編輯本段]菱形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
性質：①菱形的四條邊都相等；
②菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 .
注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質 .
判定：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；
②四條邊都相等的四邊形是菱形；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
(4).有一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形
[編輯本段]正方形的性質和判定
定義：有一組鄰邊相等並且有一角是直角的平行四邊形叫做正方形.
性質：①正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；
②正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 .
判定：因為正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質，所以我們判定正方形有三個途徑
①四條邊都相等的平行四邊形是正方形
②有一組臨邊相等的矩形是正方形
③有一個角是直角的菱形是正方形
夠全了吧？樓主還要其它四邊形的嗎？呵呵。。我給你弄個梯形的來吧
梯形及特殊梯形的定義
梯形：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.（一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.）
等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.
直角梯形：一腰垂直於底的梯形叫做直角梯形.
[編輯本段]等腰梯形的性質
1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行；
2、等腰梯形在同一底上的兩個角相等；
3、等腰梯形的對角線相等；
4、等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，一底的垂直平分線是它的對稱軸.
[編輯本段]等腰梯形的判定
1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；
2、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形；
3、對角線相等的梯形是等腰梯形.
2樓：匿名使用者
1.df平行ac，ed平分角bec，
角dec=角eca，角bed=角fea=角bac，角bac=角eca，
ce=ea=af，
角f=角fea=角bac=角eca，
三角形eca和afe全等，
ef=ac，
四邊形acef是平行四邊形。
2.角b=30度時，四邊形acef是菱形。
角bac=60度，
由1得ce=ae，
三角形aec等邊，
ed=ac，
四邊形acef是菱形。
3.四邊形acef有不可能是正方形。
如果acef是正方形，角ace=90度，e在bc上，又e是bc垂直平分線與ab的交點，
不可能與d重合。所以四邊形acef有不可能是正方形。
3樓：匿名使用者
(1)∵de垂直平分bc
∴df∥ac
∴∠1=∠2
又∵af=ce=ae
∴∠f=∠1，∠2=∠3
∴∠f=∠1=∠2=∠3
∴∠5=∠4
∴af∥ce
∴四邊形acef是平行四邊形
(2)若四邊形acef是菱形，則af=ef有∠f=∠5，
有(1)知∠f=∠1
∴∠f=∠5=∠1
∴∠1=60度
∴∠2=∠1=60度
∴∠b=30度
即當∠b=30度時，四邊形acef是菱形
3.四邊形acef有不可能是正方形。
如果acef是正方形，角ace=90度，e在bc上，又e是bc垂直平分線與ab的交點，
不可能與d重合。所以四邊形acef有不可能是正方形。
我有圖，希望好評
謝謝你們支援我贊
4樓：幽冥的精靈
不可能是正方形，需要ce垂直與ac才行~
如圖，在⊿abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線交bc於d，交ab於點e，f在de上，並且af=ce。
5樓：歸去來
∵fd⊥bc，ac⊥bc，
∴ac∥fe．
∴∠1=∠5．
∴∠1=∠2=∠f=∠5，
∴∠aec=∠eaf．
∴af∥ce．
∴四邊形acef是平行四邊形．
（2）當∠b=30°時，四邊形acef是菱形．證明如下：
∵∠b=30°，∠acb=90°，
∴∠1=∠2=60°．
∴△eac為等邊三角形，
∴ac=ec．
∴平行四邊形acef是菱形．
（3）四邊形acef不可能是矩形．理由如下：
由（1）可知，∠2與∠3互餘，
∠3≠0°，∴∠2≠90°．
∴四邊形acef不可能是矩形．
6樓：那時的月明
（1）求證：
∵ △abc中，ed是bc的垂直平分線，且∠acb=90°，∴ae=ce=be
∵ af=ce， ∴ af=ae，∴ ∠f=∠5，
∵∠5=∠bed=∠ced，∴ ∠ced=∠f，∴ ce∥af，∴ ce平行且等於af，∴ 四邊形acef是平行四邊形。
（2）當∠b=30°時，四邊形acef是菱形.
證明：若四邊形acef為菱形，則af=fe，又af=ae，∴△afe是等邊三角形，
∴ ∠f=∠2=∠1=60°，∴ ∠b=30°
（3）不可能為矩形，∵ 若為矩形，∠f=∠2=90°，點ed重合，與已知條件不符。
7樓：
第一問主要證明△fae≌△cea
第二問滿足菱形的條件是af=ae就是∠1=∠aec∠aec=∠3+∠4 又∠3=∠4
所以∠1+∠3=90°，∠1=2×∠3
第三問根據第二問的角度條件算
8樓：龍岸羏
解：（1）由de是△abc的中垂線知，de也是△abc的中位線 ∴ce=eb=ae=af
∴∠1=∠5=∠2=∠f ∴△afe≌△ace ∴四邊形acef是平行四邊形；
（2）當∠b=30°時，四邊形acef是菱形 ∵∠b=30°時，∠1=60°
∴△ace是等邊三角形 ∴四邊形acef是菱形；
（3）不能；當四邊形acef是矩形時，∠1=∠2=90°，這是不可能的。
如圖，在三角形abc中，角acb等於90度，bc的垂直平分線de交bc於點d,交ab於e，f在be
如圖,在三角形abc中,∠acb=90°,bc的垂直平分線de交bc於點d,交ab於點e,點f在de上,並且af平行ce 20
9樓：
1 de是bc的垂直平分線 de平行ac 又 af平行ce 所以:acef是平行四邊形. 2 當ac=ce時為菱形(兩鄰邊相等的平行四邊形為菱形)de為中位線,e為ab中點 ce=ab/2 所以當ac=ab/2 即 3 不能是正方形 若為正方形 e在ab上, ac與ab重合 abc不成為三角形,命題不成立 如圖，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分線de交bc於點d,交ab於點e，點f在de的延長線上，且af=ce. 10樓：匿名使用者 (1) ∵ce是rt△abc斜邊ab上的中線，∴ce=ae；又af=ce， ∴af=ae=ce。∠afe=∠aef，∠eac=∠ace；又ac‖ef， ∴∠aef=∠eac；∴∠afe=∠aef=∠eac=∠ace；∴∠fae=∠aec， ∴△afe≌△aec，從而，ac=ef；∴四邊形acef是平行四邊形。 （2）如果四邊形acef是菱形，必有ac=ce=1/2*ab，此時∠b=30°； （3）如果四邊形acef是正方形，必有ce⊥ac，則ce與cb重合，這與ce是斜邊上的中線相矛盾，所以四邊形acef不可能是正方形。 11樓：匿名使用者 1)由題意知ef‖ac，ef=ac ∴四邊形acef是平行四邊形，與x的值無關所以不論x為何值，四邊形acef都是平行四邊形2）由題意知ae=ce=1/2ab 如果四邊形acef是菱形，則 ae=ce=ac=3。5 ∴ab=2ac=7 ∴ x=√（7^2-3.5^2) =7√3 /2≈6。0cm ∴當x≈6。0cm時,四邊形acef是菱形3）如果四邊形acef是正方形，則∠ace=∠acd=90°∠ace與∠acd重合 點e與點d重合 ∴a，b，c在同一直線上 ∴△abc不存在 所以不論x為何值，四邊形acef都不可能是正方形 1 點a在圓心c外部，則 r ac 點b在圓心c內部，則 r bc 所以 bc r ac 因為 角acb 90度，ac 20,ab 25所以 bc 15 所以 15 r 20 2 過c作cd垂直ab於d 因為 ab與圓c相切，cd垂直ab 所以 ab與圓c相切於點d，cd就是圓c的半徑r因為 ac ... ae 平分 bac，ef ab，acb 90 ec ef ahd bae cea cae 90 cae bae ceh ahd che ahd che ceh ce ch cd ab ch ef ch ce ef 四邊形efhc是菱形 圖不畫了 因為ae平分角bac，且ef垂直於ab，角acb等於9... 三角形abc的高ad與ce的比是1 2。三角形的面積 1 2 bc ad 1 2 ab ce，即 1 2 4 ad 1 2 2 ce，所以ad ce 1 2。擴充套件資料 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上三角形的外角等於...已知RT三角形ABC中，角ACB 90度，AC 20,AB 25 以點C為圓心作圓，設半徑為r
在rt 三角形abc中,角acb等於90度,ae平分角bac
如圖，在三角形ABC中，AB 2，BC 4，三角形ABC的高