1樓：匿名使用者
以絕對值=0的點為界進行分類討論：
x≦-1/2時，f(x)=-2x-1+(x-4)=-x-5，所以f(x)>2，即-x-5>2，得：x<-7；
又因為x≦-1/2，所以取交集得：x<-7；
-1/22，即3x-3>2，得：x>5/3；
又因為-1/22，即x+5>2，得：x>-3；
又因為x≧4，所以取交集得：x≧4；
綜上，原不等式的解為：x<-7或x>5/3；
希望能幫到你，如果不懂，請hi我，祝學習進步！
2樓：西域牛仔王
區間分析法：
當x<-1/2時，不等式化為 -(2x+1)+(x-4)>2，-x>7，x<-7；
當-1/2<=x<4時，不等式化為 (2x+1)+(x-4)>2，3x>5，x>5/3，因此 5/3=4時，不等式化為 (2x+1)-(x-4)>2，x>-3，因此 x>=4；
取它們的並集，得 f(x)>2的解集是 （-∞，-7）u（5/3，+∞）。
3樓：天漢頌歌
解此類不等式的方法是：首先令2x+1=0和x-4=0得：x=-1/2，或x=4。
以這些數所在的點為界點將實數集劃分為三個區間（-∞，-1/2）、（-1/2，4）、（4，+∞）。然後在各個區間上分別求解後作出結論。
①當x在區間（-∞，-1/2）上取值時，因為f（x)=-(2x+1)+(x-4)=-(x+5)＞2，即：x<-7。所以x在此區間上取值時不等式的解集是：x＜-7。
②當x在區間（-1/2，4）上取值時，因為f(x)=(2x+1)+(x-4)=3(x-1)＞2，即：x>5/3。故x在此區間上取值時不等式的解集是：x＞5/3。
③當x在區間(4，+∞）上取值時，因為f（x）=（2x+1）-(x-4)=x+5＞2，即x>-3。但此解集顯然不是x所在的區間。所以x在這個區間取值時，不等式無解。
綜上所述，不等式的解集是：x<-7或x>5/3 。
4樓：匿名使用者
(1)f(x)=|x＋1|－|x-4|
當x<=-1/2時
f(x) = -2x-1-4+x = -x-5>2x<-7,
當-1/22
x>5/3
所以5/34時
f(x) = 2x+1-x+4 = x+5>2x>-3
此時x>4
綜上所述
x<-7或x>5/3
5樓：匿名使用者
我用word列印截圖給你，能看的清楚！
一道高數證明不等式的題,證明不等式高數題目？
設f t 1 tln t 1 t 2 1 t 2 則易求得 f t 1 ln t 1 t 2 f t 1 1 1 t 2 t 1 t 顯然,當t 0時,有f t 0,故f t 為單調遞增函式,f t f 0 1 0,故f t 也為單調遞增函式.從而,x 0時,有f x f 0 0,1 xln x 1...
一道高一數學不等式的題目求解
x a 2 x 2a x a x 2 0a 2時，上式 x 2 0，無解 a 2時，解為x a或x 2 a 2時，解為x 2或x 解 依題意，令f x x a 2 x 2a，a屬於r 則f x 的影象開口向上，deta a 2 2 8a a 2 2 0，則f x min 0，當且僅當deta a 2...
一道一元二次不等式題
解 2x 1 m x2 1 m x2 1 2x 1 0 考慮一次函式y m x2 1 2x 1 m為自變數 因為 m 2時，y 0恆成立 所以，2 x2 1 2x 1 0 且2 x2 1 2x 1 0 所以，2x2 2x 3 0 且2x2 2x 1 0所以，x 1 根號7 2或x 1 根號7 2且 ...