1樓：匿名使用者
兩個小題的證明方法都是：
過點d作ab和ac的垂線，垂足分別是g和h。思路是通過證明三角形dge和dhf全等，最終證明de=df
已知的條件是 第一小題：通過條件∠edf+∠baf=180°，得到 第二小題：通過條件∠aed+∠afd=180°，得到 於是角角邊可證全等 如圖,在△abc中,ad是∠bac的平分線,e、f分別為ab、ac上的點,且∠edf+∠eaf=180°證明df=de. 2樓：匿名使用者 證明：過d作dm⊥ab，於m，dn⊥ac於n，∴∠emd=∠fnd=90°， ∵ad平分∠bac， ∴dm=dn， ∵∠eaf+∠edf=180°， ∴∠aed+∠afd=360°-180°=180°，∵∠afd+∠cfd=180°， ∴∠aed=∠cfd， 在△emd和△fnd中 ∠emd=∠fnd ，∠aed=∠cfd ，dm=dn ，∴△emd≌△fnd， ∴de=df． 希望對你有幫助~ 如圖，在△abc中，ad是∠bac的平分線，e，f分別是ab，ac上的點，且∠edf+∠eaf=180°，求證：de=df 3樓：匿名使用者 證法1:∵∠edf+∠eaf=180°. ∴點a,e,d,f四點共圓; 又∵∠ead=∠fad(已知). ∴de=df.(同圓中相等的圓周角所對的弦也相等)證法2:(實在看不到你的圖,無法知道ae與af的大小關係,先假設一下吧!) 若ae>af,在ae上擷取ag=af;又ad=ad,∠gad=∠fad. ∴⊿gad≌⊿fad(sas),dg=df;∠agd=∠afd. ∵∠edf+∠eaf=180°. ∴∠aed+∠afd=180° ,則∠aed+∠agd=180° . 故∠aed=∠dge(同角的補角相等); ∴de=dg=df.(等量代換) 4樓：鍾瑞是好人 假設ae＞af【你可看你的圖而定，我給你提供方法】在ae上擷取ag=af，連線dg ∵ag=af，∠gad=∠fad，ad=ad∴⊿agd≌⊿afd（sas） ∴dg=df，∠agd=∠afd ∵∠edf+∠eaf=180º ∴∠aed+∠afd=180º【四邊形內角和360º】∵∠agd+∠egd=180º ∴∠aed=egd ∴de=dg ∴de=df 如圖，在△abc中，ad是∠bac的平分線ef分別為ab,ac上的點，且∠edf+∠eaf=180°，求證de=df 證明 連線ef de ab,df ac aed afd 180 a,e,d,f四點共圓 ead efd ad是高 b ead 90 b efd dfc 180 即 b efc 180 b,e,f,c四點共圓 aed afd 180 aedf四點共圓,afe ade adb 90 aed,adb ba... 1 疑似要證明 ap ac 連ad,因為ac弧所對的圓周角為 b和 adc 所以 adc b 60 因為cd是直徑 所以 cad 90 所以 acd 30 因為pa是圓的切線 所以 pad acd 30 因為在 adp中，adc p pad所以 p adc pad 60 30 30所以 p acd ... 證明 ab ac b c bp cq，bq cr bpq cqr qp qr q 在pr的垂直平分線上。解 因為,b c，bp cq,bq cr所以 bpq cqr 所以pq qr 所以aq垂直平分pr 線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等 所以點d在pr的垂直平分線上 因為bp cq,...如圖，在ABC中，AD為高線，DE AB於點E，DF AC於點F 求證 B C F E四點共圓
如圖8，在ABC中，B 60，圓O是ABC的外接圓，過點A作圓O的切線，交CO的延長線於點P
如圖所示，在abc中，b，如圖所示，在 ABC中， B C