1樓：匿名使用者
證明：連線ef
∵de⊥ab,df⊥ac
∴∠aed+∠afd=180º
∴a,e,d,f四點共圓
∴∠ead=∠efd
∵ad是高
∴∠b+∠ead=90º
∴∠b+∠efd+∠dfc=180º,即∠b+∠efc=180º∴b,e,f,c四點共圓
2樓：匿名使用者
∵∠aed+∠afd=180°,∴aedf四點共圓,∴∠afe=∠ade
∵∠adb=90°=∠aed,∴∠adb-∠bad=∠aed-∠bad
即∠b=∠ade=∠afe
∴befc四點共圓
如圖所示，在rt△abc中，ad是斜邊上的高，∠abc的平分線分別交ad、ac於點f、e，eg⊥bc於g，下列結論正確
3樓：昔夢之
∵∠bac=90°，ad是斜邊上的高，ad是∠abc的平分線，∴ae=eg，
在rt△abe和rt△gbe中，
be＝be
ae＝eg
，∴rt△abe≌rt△gbe（hl），
∴ba=bg．
故選b．
如圖，已知△abc中，∠abc=45°,ad⊥bc於點d，be⊥ac於點e，f是ad和be的交點，cd=4，則線段df的長度為
4樓：阿k丶
a∵ad⊥bc，be⊥ac，∴∠adb=∠aeb=∠adc=90°，∴∠eaf+∠afe=90°，∠fbd+∠bfd=90°，∵∠afe=∠bfd，∴∠eaf=∠fbd，
∵∠adb=90°，∠abc=45°，∴∠bad=45°=∠abc，∴ad=bd，
在△adc和△bdf中∠cad=∠dbf,ad=bd,∠fdb=∠adc，∴△adc≌△bdf，∴df=cd=4，故選a．
如圖，已知在△abc中，ab=ac，ad⊥bc於點d，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f，求證：
5樓：匿名使用者
△abc中，ab = ac，因此△abc為等腰三角形快的方法：
因為等腰三角形的頂角對應高即為頂角的中線及角平分線，依照角平分線上任一點到兩夾邊等距離，因此de = df。
慢一點的方法：
∵ △abc為等腰三角形，∴ ∠b = ∠c.
∵ ab = ac，∠b = ∠c，ad⊥bc，∴ △abd ≅ △acd (aas) => bd = cd
∵ bd = cd，∠b = ∠c，de⊥ab & df⊥ac，∴ △deb ≅ △dfc (aas) => de = df
6樓：人群鑽出的模糊
我給你把過程發過去吧
如圖7,三角形abc中,ab=ac,ad是高,de⊥ab於e,df⊥ab於f.求證:be=cf
7樓：匿名使用者
證明：∵ab=ac
∴∠b=∠c
∵ad是高
∴bd=cd（等腰三角形三線合一）
∵de⊥ab，df⊥ac
∴∠bed=∠cfd=90°
在△bed和△cfd中
∠b=∠c，∠bed=∠cfd，bd=cd∴△bed≌△cfd（aas）
∴be=cf
如圖，在三角形abc中，ad是高，bc的垂直平分線交ac於點e，be交ad於點f 求證 點e在af的
8樓：匿名使用者
（因為到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，所以要證明點e在af的垂直平分線上，只要證明ea=ef就行了）
證明：因為eg垂直平分線段bc，所以bg=gc，eb=ec，即三角形ebc是等腰三角形
所以角beg=角ceg （等腰三角形三線合一）
又因為ad是高，eg垂直平分bc，所以ad平行於eg （垂直於同一直線的兩條直線平行）
所以角fae=角ceg，角afe=角beg （兩直線平行，同位角、內錯角相等）
所以角fae=角afe，即ea=ef
所以點e在af的垂直平分線上。
9樓：匿名使用者
法一：做輔助線eh垂直於ad，因為eh垂直於ad，bc垂直於ad，則：eh平行於bc則 ∠ebc＝∠beh＝bce，∠bfd＝∠afe＝90-∠bec＝90-∠bca＝∠dac，所以ae＝ef所以eh為af的垂直平分線．所以e在af的垂直平分線上．
法二：（因為到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，所以要證明點e在af的垂直平分線上，只要證明ea=ef就行了）
證明：因為eg垂直平分線段bc，所以bg=gc，eb=ec，即三角形ebc是等腰三角形
所以角beg=角ceg （等腰三角形三線合一）
又因為ad是高，eg垂直平分bc，所以ad平行於eg （垂直於同一直線的兩條直線平行）
所以角fae=角ceg，角afe=角beg （兩直線平行，同位角、內錯角相等）
所以角fae=角afe，即ea=ef
所以點e在af的垂直平分線上。
10樓：譜尼
∵eg垂直平分bc，
∴∠ebc=∠c,∠ceg=∠beg,
∵ad是高，
∴ad∥eg,
∠afe=∠feg,∠c=∠eaf,
∴∠eaf=∠afe, ea=ef，
即點e在af的垂直平分線上．
（2011?普陀區一模）如圖，在△abc中，∠bac=90°，ad是bc邊上的高，點e**段dc上，eg⊥ac，垂足分別為f
如圖，ad是等腰△abc的地邊上的高，de⊥ab於點e，df⊥ac於點f，圖中有幾組相等的線段。為什麼相等？
11樓：匿名使用者
δabd≌δacd
δaed≌δafd
∴ab=ac
ae=af
bd=cd
be=bf
de=df
12樓：冰力十足
ae=af,ab=ac,bd=cd,de=df，，，兩邊對稱
13 如圖8，在ABC中，AD是BAC的平分線，E F分別為AB AC上的點，且EDF BAF
兩個小題的證明方法都是 過點d作ab和ac的垂線，垂足分別是g和h。思路是通過證明三角形dge和dhf全等，最終證明de df 已知的條件是 第一小題 通過條件 edf baf 180 得到 第二小題 通過條件 aed afd 180 得到 於是角角邊可證全等 如圖,在 abc中,ad是 bac的平...
在ABC中,AC BC,D E為AB上的點,且AD AC,BE BC 求ECD的度數
解 因為ad ac，所以 adc acd 180 a 2 90 a 2同理 bec 90 b 2 因為ac bc 所以 a b 90 所以 ecd 180 adc bec 180 90 a 2 90 b 2 a 2 b 2 a b 2 90 2 45 江蘇吳雲超祝你學習進步 edc ced dce ...
如如圖在abc中abacbc高adh求
解 ab ac bc 解 abc為等邊三角形，設ab ac bc x ad bc bd cd x 2 根據勾股定理可得 ab bd ad x x 2 h x x 4 h 4x x 4h 3x 4h x 4h 3 x 2 3h 3 負數不符合題意 x 2 3h 3 3分之2倍根號3h 所以ab的長度為...