1樓：驚嘆
要證線段乘積式相等，常常先證比例式成立，要證比例式，須有三角形相似，要證三角形相似，須根據已知與圖形找條件就可．
如圖,在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過c作cf‖ab,延長bp交ac於點e,交cf於點f,求證bp²=pe×pf
2樓：風遙天下
∵ab=ac，即△abc為等腰三角形，ad為中線，則由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf×pe
∵bp=cp
∴bp²=pf×pe
（1997?吉林）已知：如圖，△abc中，ab=ac，ad是中線，p是ad上一點，過c作cf∥ab，延長bp交ac於e，交cf於
3樓：斂英毅
pe＝pf
pc（相似三角形的對應邊成比例）．
∴pc2=pe?pf．
∵pc=bp
∴bp2=pe?pf．
如圖,在三角形abc中,已知ab=ac,ad是邊bc的中線,p是ad上一點,過點c作cf／／ab,延長bp交ac於點e,交cf於點f,
4樓：匿名使用者
您的問題寫錯了好不好....
應該是bp^2=pe*pf
連線cp
∵△abc為等腰三角形，ad為中線，
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf ∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp ∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc∴pc²=pf×pe∵bp=cp ∴bd²=pf×pe
5樓：keai布丁
連線pc
∵ab=ac，即△abc為等腰三角形，ad為中線，則由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf×pe
∵bp=cp
∴bp²=pf×pe
6樓：匿名使用者
樓主出題錯誤，，應該是bp^2=pe*pf，，
7樓：甕疏貞
初幾的題目啊.......我才初一啊
如圖,在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過c作cf‖ab,延長bp交ac於e,交cf於f,求證:bp^2=pe·pf
8樓：歡歡歡歡
連線pc
∵ab=ac
∴△abc為等腰三角形
又∵ad為中線
∴由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf
∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp
又∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc
∴pc²=pf·pe
∵bp=cp
∴bp²=pf·pe
9樓：匿名使用者
連線pc pca = pba =f
所以三角形pce相似pcf 所以就得到了你要的結果
10樓：摯愛love一生
連線pc pca = pba =f 然後是pce相似pcf
11樓：我要弓雖女幹啊
伱哏莪崾嘚躰①樣誒 伱蓯那嘚嘚？
在△abc中,ab=ac,ad是中線,p是ad上一點,過點c作cf//ab,延長線bp交於點e
12樓：餘溫
題目中的點e是bf與ac是交點嗎？如果是這樣，這問題就好證明了。 連線cp。
因為ab=ac，ad是中線，由等腰三角形三線合一的性質可得，ad⊥bc， 即ad是bc是中垂線。則 bp=cp. 又由ab=ac，bp=cp 可得 ∠abc=∠acb，∠pbc=∠pcb， 所以∠abp=∠acp .
由cf∥ab 可得 ∠f=∠abp，所以 ∠acp=∠f，又∠cpe是公共角 所以△pce∽△pfc 則pc:pf = pe:pc 所以pc^ = pe × pf 即pb^ = pe × pf
如圖，在△abc中，ab=ac,ad是中線，p是ad上一點，過c點作cf平行於ab，延長bp交ac於e試**pb、pe、pf的比
13樓：歪有小愛
即ad是bc是中垂線。則 bp=cp.
又由ab=ac，bp=cp 可得 ∠abc=∠acb，∠pbc=∠pcb，
所以∠abp=∠acp .
由cf‖ab 可得 ∠f=∠abp，
所以∠acp=∠f，又∠cpe是公共角
則pc:pf = pe:pc 所以 pc平方= pe × pf即 pb平方= pe × pf所以pb:pe=pf:pb
如圖,在△abc中 ab=ac ad是bc上的中線 p是ad上的一點 過點c作cf‖ab交bp延長線於f bf交ac於e
14樓：匿名使用者
連線pc，
角abc=角acb
p為角平分線上一點,
三角形abp和acp全等，
pb=pc
角pbc=角pcb
角abf=角ecp
ab//cf
得角abf=角f
角f=角ecp
公共角fpc,
三角形pce和pfc相似，
pe：pc=pc：pf，
pc^2=pe*pf
pb^2=pe*pf
15樓：陶永清
證明：因為 ab=ac,
所以∠abc=∠acb
又 ad是bc上的中線
所以ad垂直平分bc,
所以bp=cp,
所以∠pbc=∠pcb,
所以∠abp=∠acp
因為cf‖ab
所以∠abf=∠f,
所以∠pca=∠f,
又∠cpf是公共角，
所以△pce∽△pfc,
所以pc/pf=pe/pc,
所以pc^2=pe*pf,
即pb²=pe·pf
在三角形abc中，ab=ac,ad是中線，p是ad上一點，過點c作cf‖ab，延長線bp交ac於點e.bp²與pe*pf相等嗎
16樓：匿名使用者
∵△abc為等腰三角形，ad為中線，
∴bp=cp,∠abp=∠acp
∵ab‖cf ∴∠abp=∠f
∴∠f=∠acp ∵∠epc為公共角
∴△pce∽△pcf
∴pc/pf=pe/pc∴pc²=pf×pe∵bp=cp ∴bd²=pf×pe
17樓：白承讓
........................找相似
如圖，在ABC中，已知AB AC 14，DE是AB的垂直平分線，BCE的周長等於24，求ABC的周長
因為de是ab的垂直平分線 所以ae be因為bc ce be 24 就是bc ce ae 24 就是 bc ac 24 又ac 14 所以bc 24 14 10 所以周長為 14 14 10 38 小朋友給滿意啊 解 de垂直平分ab ae be l bce be ce bc ae ce bc a...
已知如圖abc中abac以ab為直徑的o交邊
連線ap，因為直徑所對圓周角為90度，所以ap垂直於bc因為abc為等腰三角形，所以p也是bc中點。再連op，op是中位線，所以平行於ac，因為角aep 90度，所以角ope為90度 又因為p在圓上，所以pe是圓o的切線。解 連線op p是圓o上一點 op是圓o半徑 ab ac且ab為直徑 ac 2...
已知ABC，（1）如圖1，若P點是ABC和ACB的角平
1 若p點是 abc和 acb的角平分線的交點，則 pbc 1 2 abc，pcb 1 2 acb 則 pbc pcb 1 2 abc acb 1 2 180 a 在 bcp中利用內角和定理得到 p 180 pbc pcb 180 12 180 a 90 1 2 a，故成立 2 當 abc是等腰直角...