1樓：匿名使用者
極座標與直角座標的換算關係：x=ρcos(θ)，y=ρsin(θ)圓心在a(1,π/4)在直角座標中便是(cosπ/4,sinπ/4)=(√2/2,√2/2)
半徑為1的圓的方程為：
(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1即(ρcosθ-√2/2)²+(ρsinθ-√2/2)²=1，得ρ=(√2)*(cosθ+sinθ)=2cos(θ-π/4)
2樓：記憶的匣子
圓的極座標方程是什麼？
3樓：匿名使用者
p=2cos(θ-π/4)
4樓：皮峰樑格菲
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點，即（r，0），也就是極座標的ρ=r，θ=0，即（r，0）點：那麼該圓的極座標方程為：
ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2r，π/4），該圓的極座標方程為：
ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：
ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：
ρ=r（θ任意）
誰知道圓的極座標方程的公式
5樓：是月流光
圓的極座標公式：ρ²=x²+y²，x=ρcosθ,y=ρsinθ tanθ=y/x，（x不為0）
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點,即（r,0）,也就是極座標的ρ=r,θ=0,即（r,0）點：那麼該圓的極座標方程為：ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2 r,π/4）,該圓的極座標方程為：ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=0。
3、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：ρ=r（θ任意）。
拓展內容：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。
極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。
對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
6樓：_kxin丶
圓的極座標方程公式為：
ρ²-2aρcosθ-2bρsinθ+a²+b²=r²
a和b分別是此圓的座標，r為半徑，帶入上述方程，即可求出此園的極座標方程。
擴充套件內容：
極座標與直角座標的轉換：
極座標轉直角座標：x=ρcosθ，y=ρsinθ。
直角座標轉極座標：ρ = sqrt(x² + y²)，θ= arctan y/x。
在 x = 0的情況下：若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
極座標方程：
在數學中，極座標系是一個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由一個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機器人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
7樓：冬雲
圓的極座標方程是什麼？
8樓：匿名使用者
一般我平時見到的圓的方程是指在平面直角座標下的圓的方程除了平面直角座標,還有極座標,相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
9樓：瞑粼
^設圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由余弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
10樓：匿名使用者
這個數學書上會有具體的公式的，看看你的高中數學課本。
11樓：文心雕龍呃呃
pcosa=x psina=y x.x+y.y=p.p
12樓：匿名使用者
x=pcosθ, y=psinθ
圓的極座標方程是什麼？
13樓：你愛我媽呀
在極座標系中，圓心在（r0, φ）半徑為a的圓的一般方程為：
推導：設圓的半徑為r，圓心的極座標為（p0，α），並變換為直角座標：（p0cosα，p0sinα）。則圓上的點的直角座標系方程為：
設圓上的點的極座標為（α，β），則x=pcosβ，x=psinβ。因此：
化簡為：
14樓：初霞雰湛濡
一般我平時見到的圓的
方程是指在平面直角座標下的圓的方程
除了平面直角座標，還有極座標，相應的圓在極座標也有對應的方程兩者可以互相轉化
轉化公式是:ρ²=x²+y²,x=ρcosθ,y=ρsinθ比如圓(x-1)²+y²=1轉化為極座標
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1即ρ²-2ρcosθ=0
15樓：瞑粼
|^|設
圓心m(ρ',θ') 半徑r 極點o
圓上任意一點p(ρ,θ)
δopm中
由余弦定理
|om|^2+|op|^2-2|om|*|op|*cos(θ-θ')=|pm|^2
(ρ')^2+ρ^2-2ρρ'cos(θ-θ')=r^2
16樓：匿名使用者
圓心在原點時:p=r表示半徑為r的圓.
圓心不在原點時:p^2+m^2-2pmcos(θ-α)=r^2表示以(m,α)為圓心,半徑為r的圓.
17樓：匿名使用者
圓心在極點，半徑為a的圓的極座標方程是r=a
一般位置的圓的極座標方程
18樓：
用餘弦定理吧.
圓心座標(ρ0, θ0), 半徑為r的圓的方程為:
ρ^2+ρ0^2-2ρ·ρ0·cos(θ-θ0) = r^2.
一般形式可寫為:
ρ^2+(a·cos(θ)+b·sin(θ))ρ+c = 0.
其中係數滿足4c < a^2+b^2.
19樓：明媚若歌
x^2+y^2+ax+by+c=0,
圓的極座標方程與直線的極座標方程怎麼求交點 5
20樓：善言而不辯
1、化成直角座標後再求;
2、直接解聯立方程，以下圖為例(限制ρ≥0，0≤θ<2π)：
圓ρ=2cosθ 直線：ρ(2sinθ+2cosθ)=4代入：2cosθ·(2sinθ+2cosθ)=4cosθsinθ+cos²θ=1
½sin2θ+½(cos2θ+1)=1
sin(2θ+¼π)=½√2→2θ+¼π=¼π(或¾π）θ=0 或θ=¼π
代回：ρ=2、ρ=√2
交點為(2,0) (√2,¼π)
21樓：匿名使用者
聯立方程，求解w和r即可！
不用畫圖
圓的極座標方程ρ=4sinθ如何轉化為普通方程？ 謝謝咯
22樓：無怨深淵
在極座標方程中有公式：ρsinθ=y，ρcosθ=x
所以可以推導：
1、ρ=4sinθ，兩邊同乘p可得
2、、ρ×ρ=4ρsinθ，公示代換可得
3、x^2+y^2=4y
極座標：在平面內取一個定點o，叫極點，引一條 射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做 極座標系。
通常情況下，m的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad（或°）。
極座標方程：極座標系描述的曲線方程，通常表示為r為自變數θ的函式。極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果r(−θ)=r(θ)，則曲線關於極點(0°/180°)對稱，如果r(π+θ)=r(θ)，則曲線關於極點(90°/270°)對稱，如果r(θ−α)=r(θ)，則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
23樓：皮皮鬼
解由ρ=4sinθ
得ρ×ρ=4ρsinθ
即x^2+y^2=4y
即x^2+y^2-4y=0
圓的引數方程怎麼變成極座標方程
24樓：叢曉筠京馥
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點，即（r，0），也就是極座標的ρ=r，θ=0，即（r，0）點：那麼該圓的極座標方程為：
ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2r，π/4），該圓的極座標方程為：
ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：
ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：
ρ=r（θ任意）
25樓：麼麼球
圓的引數方程為： x=a+rcost y=b+rsint 也就是(x-a)²+(y-b)²=r² 展開： x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0 代入p²=x²+y²， x=pcosθ, y=psinθ得：
p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的 集的數，稱為引數或 自變數，以決定 因變數的結果。例如在 運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
26樓：匿名使用者
高中數學極座標引數方程：極座標直角座標轉化
圓的引數方程和圓的極座標方程有什麼區別？請說的詳細點，，老是搞不清楚……順便也說我極座標與引數方陳 10
27樓：
^引數的幾何意義不同.
例如圓x^2＋y^2＝4x
引數方程的表示：
先配方(x－2)^2＋(y－0)^2＝2^2,再令x－2＝2×cost,y－0＝2×sint,得引數方程：x＝2＋2cost,y＝2sint
其中t表示的是圓上某一點p(x,y)與圓心a(2,0)組成的射線ap與x軸的夾角,所以t
∈[0,2π]
極座標方程的表示：
由圓的方程x^2＋y^2＝4x,代入x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,得圓的極座標方程ρ＝4cosθ
這裡的ρ表示圓上一點p(x,y)到極點,也就是座標原點〇的距離.
角度θ的範圍一般有兩種表示方法,一種是θ表示從極軸逆時針轉向射線〇p的角度的大小,所以θ的範圍[0,2π]；另一種是θ是表示射線〇p與極軸,也就是x軸的夾角,並且規定極軸上方的夾角為正,下方為負,所以θ的範圍是[－π,π].
很明顯,對於圓x^2＋y^2＝4x來說,θ的表示用第二種形式會簡單些,即θ∈[－π/2,π/2]
所以,圓x^2＋y^2＝4x的
引數方程是x＝2＋2cost,y＝2sint,t∈[0,2π]
極座標方程是ρ＝4cosθ,θ∈[－π/2,π/2]
28樓：匿名使用者
引數方程是在直角座標系中選中一個引數 並用該參數列示曲線上的任意點的橫座標和縱座標構成方程組。
極座標是另一種的座標系，它的座標系只有極角和極徑，極座標方程就是用極徑和極角表示曲線上點的方程
圓的極座標方程與直線的極座標方程怎麼求交點
解方程組，即可。1 若有解，說明圓與直線有交點，方程組的解，就是交點座標 2 若無解，說明圓與直線相離，沒有交點。1 化成直角座標後再求 2 直接解聯立方程，以下圖為例 限制 0，0 2 圓 2cos 直線 2sin 2cos 4 代入 2cos 2sin 2cos 4cos sin cos 1 s...
將該圓方程化為極座標形式。很簡單
1 x 9y 9是橢圓不是圓 2 轉化為圓的形式 x 3y 9 再設x 3cos 3y 3sin 即x 3cos y sin 這就是極座標形式。橢圓標準方程怎樣化為成極座標下的方程 x cos y sin 代入標準方程x a y b 1，得到 b cos a sin a b b 1 cos2 a 1...
極座標方程r,極座標中的含義
阿基米德螺線 亦稱 等速螺線 當一點p沿動射線op一等速率運動的同時，這射線有以等角速度繞點o旋轉，點p的軌跡稱為 阿基米德螺線 它的極座標方程為 r a 這種螺線的每條臂的距離永遠相等於 2 a。x y 3x 0 請採納。阿基米德螺旋線的極座標方程為什麼是r a 3個字母各表示什麼意義 螺旋線表示...