在平面直角座標系中,圓p的圓心是(2,a)(a 2),半徑為2,函式y x的影象被圓P截得的弦AB的長為2根號

2021-08-18 00:15:39 字數 1514 閱讀 3180

1樓:瀧芊

圓方程為 (x-2)²+(y-a)²=4

直線方程為 x-y=0

圓心p到直線的距離l=|2-a|/√2=(a-2)/√2 (a>2)

pa=2,ab=2√3

由點p作ab的垂線,垂足為q,則pq=l=(a-2)/√2,aq=bq=1/2ab=√3

所以 pq²+aq²=ap²

(a-2)/√2=√(ap²-aq²)=√(4-3)=1a-2=√2

a=2+√2

2樓:匿名使用者

先從幾何方面分析吧,p到ab的距離是:√(2^2-(√3)^2)=1然後利用點到線的距離的公式就可以算出答案啦!

線:x-y=0

│axo+byo+c│/√(a²+b²)

=│2-a│/√2

=1解得:a=2-√2或a=2+√2

由題可知a>2

故:a=2+√2

3樓:匿名使用者

圓方程是(x-2)^2+(y-a)^2=4y=x代入得到x^2-4x+4+x^2-2ax+a^2-4=02x^2-(4+2a)x+a^2=0

x1+x2=(4+2a)/2=2+a,x1x2=a^2/2|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(2+a)^2-2a^2=4+4a-a^2

ab=根號(1+1)|x1-x2|=2根號32(4+4a-a^2)=4*3

a^2-4a+2=0

(a-2)^2=2

a>2,故a=2+根號2

在平面直角座標系中,⊙p的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函式y=x的圖象被⊙p截得的弦ab的長為 ,則

4樓:落帥

解:過p點作pe⊥ab於e,過p點作pc⊥x軸於c,交ab於d,連線pa.

∴∠答aoc=45°,

在平面直角座標系中,圓p的圓心是(2,a)(a>2),半徑為2,函式y=x的影象被圓p截得的弦ab的長為2根號3

5樓:

選擇b項,主要用到圓心到直線距離公式,然後再運用勾股定理,半徑平方=截的弦長一辦半的平方+點到線距離平方,通過這條式求得答案b

6樓:匿名使用者

解:過p點作pe⊥ab於e,過p點作pc⊥x軸於c,交ab於d,連線pa.

∵ab=2 倍根號3 ,

∴ae= 根號3 ,pa=2,

∴pe=1.

∵點a在直線y=x上,

∴∠aoc=45°,

∵∠dco=90°,

∴∠odc=45°,

∴∠pde=∠odc=45°,

∴∠dpe=∠pde=45°,

∴de=pe=1,

∴pd= 2 .

∵⊙p的圓心是(2,a),

∴點d的橫座標為2,∵d在y=x的圖象上,∴可得點d的縱座標為2,∴dc=2,

∴a=pd+dc=2+ 根號2 .

故答案為2+根號 2 .

如圖所示,在平面直角座標系中,P的圓心座標是(3,a)(a0),半徑為3函式y x的圖象被

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