1樓：匿名使用者
1、x²+9y²=9是橢圓不是圓
2、轉化為圓的形式:x²+(3y)²=9
再設x=3cosθ，3y=3sinθ
即x=3cosθ，y=sinθ
這就是極座標形式。
橢圓標準方程怎樣化為成極座標下的方程
2樓：特特拉姆咯哦
x=ρcosθ，
y=ρsinθ，
代入標準方程x²/a²+y²/b²=1，
得到：ρ²(b²cos²θ+a²sin²θ)=a²b²b²(1+cos2θ)+a²(1-cos2θ)=2a²b²/ρ²(a²+b²)+(b²-a²)cos2θ=2a²b²/ρ²擴充套件資料：
其他定義
根據橢圓的一條重要性質：橢圓上的點與橢圓長軸（事實上只要是直徑都可以）兩端點連線的斜率之積是定值，定值為
（前提是長軸平行於x軸。若長軸平行於y軸，比如焦點在y軸上的橢圓，可以得到斜率之積為 -a²/b²=1/（e²-1）），可以得出：
在座標軸內，動點（
）到兩定點（
）（）的斜率乘積等於常數m（-1
注意：考慮到斜率不存在時不滿足乘積為常數，所以無法取到，即該定義僅為去掉四個點的橢圓。
橢圓也可看做圓按一定方向作壓縮或拉伸一定比例所得圖形。
3樓：匿名使用者
橢圓的直角座標系方程是x²/a²+y²/b²=1，原心o在中心，若採用極座標系(r,θ):
一、直接用標準的極座標橢圓方程 。較簡單，但這方程的原點在兩焦點，而不是中心。
橢圓的標準(r,θ)極座標 r (1±ecosθ)=ra 。ra是長軸兩端的曲率半徑 ra=b²/a,
e是偏心率 e=c/a。+表示 以橢圓右焦點為極座標系圓點o，-號表示左焦點。
二、可直接轉換，但方程非標準。
直角座標系(x,y) 化極座標系(r,θ)，很簡單，只要把 x=r cosθ，y=r sinθ代入直角座標系方程即可。
代入x²/a²+y²/b²=1， 有 cos²θ/a²+sin²θ/b²=1/r²。這就是橢圓的(r,θ)極座標方程，橢圓中心就是極座標的原點。
4樓：匿名使用者
利用引數方程：x=acosθ ， y=bsinθ
如何把圓的標準方程轉化為極座標方程
5樓：匿名使用者
^（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
x^2+y^2-2ax-2by=r^2-a^2-b^2ρ^2-2aρcosθ-2bρsinθ=r^2-a^2-b^2ρ^2-2ρ(a cosθ+b cosθ)=r^2-a^2-b^2就這樣【代入資料（a、b、r）】算 好了。
圓的引數方程能直接化為極座標方程嗎？例如這個，
6樓：戒貪隨緣
在平面內取一個定點o，叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ,θ)就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程,通常表示為ρ為自變數θ的函式。
極座標與直角座標基本關係式:
{x=ρcosθ
{y=ρsinθ
在平面直角座標系中，如果曲線上任意一點的座標x，y都是某個變數的函式 x=f(t) 且y=g(t)，並且對於t的每一個允許取值，由上述方程組所確定的點m（x,y)都在這條曲線上，那麼上述方程則為這條曲線的引數方程。聯絡x，y的變數t叫引數，相對於引數方程而言，直接給出點的座標間關係的方程叫做普通方程。
引數方程的一般形式:
{x=x(t)
{y=y(t)
要把一個引數方程直接化為極座標方程，理論上是可以的,先化為{x(t)=ρcosθ
{y(t)=ρsinθ
再消去t即可
本題可直接得到
{1+cosφ=ρcosθ
{sinφ=ρsinθ
再消去φ
(ρcosθ-1)²+(ρsinθ)²=1ρ(ρ-2cosθ)=0
ρ=0或ρ=2cosθ
即 ρ=2cosθ (因極點也在它上)
所以曲線的極座標方程是ρ=2cosθ
7樓：匿名使用者
要將平面直角座標系中的引數方程化為極座標方程，一般來說有兩種常用方法先將引數方程化為普通方程，再根據極直互化公式化為極座標方程，具體過程如下：
根據方程所表示的圖形直接寫出其極座標方程：由於引數方程表示了圓心座標為(1,0)，半徑為1的圓，在極座標系中，其圓心座標仍為(1,0)，半徑為1，而極座標系中圓心為(a,0)，半徑為a的圓的極座標方程為 ρ=2acosθ，故該引數方程表示的圓的極座標方程為
ρ=2cosθ
8樓：秋autumn夢
可以直接化為極座標方程。
你的例子的解答如下：
ρ²=x²+y²=2+2cosφ，tanθ=y/x=tan(φ/2)；
不考慮φ的範圍的話（認為φ取遍實數），由第二個式子得到θ=φ/2，即φ=2θ，代入第一個式子消去φ得到ρ²=2+2cos(2θ)，就得到了原來引數方程對應的極座標方程。
考慮到2+2cos(2θ)=2(1+cos(2θ))=2(2cos²θ)=4cos²θ，這個極座標方程還可以進一步化簡為ρ=2cosθ。
一般情況下，引數方程有形式x=x(t),y=y(t)。可以通過以下步驟在不化為直角座標系下的普通方程的情況下直接化為極座標方程：
由ρ²=x²+y²，tanθ=y/x可以得到ρ²=f(t)，tanθ=g(t)；
再消去t即可得到它的極座標方程。
注：實際上，做完第一步之後得到的ρ²=f(t)，tanθ=g(t)就已經可以算作是極座標方程了，只不過是極座標系下的引數方程，可能不是你想要的結果。
在轉換和化簡過程中，要特別注意各個變數的取值範圍。
9樓：無影
**這個題是以（1,0）位圓心，半徑為1的圓。主要就是根據這個公式：sin²θ+cos²θ=1。化成這種形式就可以找圓心座標和半徑了
圓的引數方程為：
x=a+rcost
y=b+rsint
也就是(x-a)²+(y-b)²=r²
： x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0代入p²=x²+y²， x=pcosθ, y=psinθ得：
p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0.
這就是最一般的形式。
10樓：匿名使用者
不能。先消去引數，得(x-1)^2+y^2=1,再把x=rcosθ，y=rsinθ代入得r^2=2rcosθ，極點r=0在曲線r=2cosθ上，
∴r=2cosθ是所求的極座標方程。
11樓：靜靜的風行者
關於普通方程與極座標方程的轉化，只要把普通方程的x用ρcosθ代替，把y用ρsinθ 代替，再整理，就行了
12樓：欻臾
引數方程一般是為了方便討論或計算而選取的引數.而極座標通常都是在直角座標討論沒那麼簡便的時候而選取的.本身也可看作如下的引數方程：
θ=tr=r(t)
這裡的引數t即為角度.
其化成直角座標方程也可看成是θ的引數方程：
x=r(θ)cosθ
y=r(θ)sinθ
具體的轉化還需根據實際的方程來選擇合適的引數.
13樓：陳
可以的 x=ρcosθ，y=ρsinθ帶入引數方程中消去φ就可以了
ρ=2cosθ
14樓：天我的愛
座標轉化都需要利用極座標與直角座標的轉化公示ρ²=x²+y²，θ=y/x，直接把x，y的引數方程的帶入。
圓錐曲線用直角座標表示都能寫出標準方程，可以直接看到特殊點的座標（圓心、焦點、漸近線之類的），非常方便，而轉化到極座標系中則很難看出是什麼樣的曲線，不便於分析。
你寫的題的轉化：
ρ²=1+2cosφ+cos²φ+sin²φ=2+2cosφtanθ=y/x=sinφ/（1+cosφ）
15樓：匿名使用者
圓的引數方程可以直接化為極座標方程。
引數方程和函式很相似：它們都是由一些在指定的集的數，稱為引數或自變數，以決定因變數的結果。例如在運動學，引數通常是「時間」，而方程的結果是速度、位置等。
並且對於t的每一個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上，那麼這個方程就叫做曲線的引數方程，聯絡變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱引數。相對而言，直接給出點座標間關係的方程叫普通方程。
16樓：
通常不可以直接轉化。
需要把引數方程轉化成普通方程，再把普通方程轉化成極座標方程。
如下：普通方程(x-1)^2+y^2=1
極座標方程：ρ=2cosθ
17樓：匿名使用者
根據極座標與直bai角座標du的關係：
x=ρzhicos φ，y=ρsin φ
和直角座標與極座標的dao關係：
ρ²=x²+y²，tan φ=y/x
引數方內
程等於已經容幫我們做了一半。
x=1+cosφ，x²=1+2cosφ+cos²φy=sinφ，y²=sin²φ
x²+y²=1+2cosφ+cos²φ+sin²φ=1+2cosφ+1=2+2cosφ
ρ²=2(1+cosφ)
18樓：zh戰神
圓的來引數方程可以直接
源化為極座標方程。
例子bai
如下：解：x-1=cosφ
①y=sinφ ②
①²，得
duzhi
（x-1）²=cos²φ ③
②²，得
y²=sin²φ ④dao
③+④，得
（x-1）²+y²=sin²φ+cos²φ（x-1）²+y²=1
19樓：今夜安好兄弟
不能吧。
最好還是把(x-1)^2+y^2之後再化簡x的平方+y的平方-2x+1=1
ρ的平方=2ρcosx
利用ρ的平方=x的平方+y的平方
20樓：勾勾
有角度值有引數肯定可以的
21樓：手機號付
把1移項 每個式子兩邊平方 左邊（x-1）^2+y^2=1 右邊
22樓：匿名使用者
(x-1)²+y²=1
x²+y²-2x=0
x²+y²=2x
ρ²=2ρcosθ
ρ=2cosθ
請採納，謝謝！
23樓：琦星
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
極座標為
x=r+a*cosz
y=r+b*sinz
z為任意角
24樓：匿名使用者
先理解什麼是極座標，極座標裡面就極半徑與極角，圓的話，極半徑是定值，極角就360度，相當於r=a(常數)
25樓：匿名使用者
可以呀roh=2*cos(theta)
26樓：宿命死神
x方+y方=ρ方，自己化
圓的引數方程怎麼變成極座標方程
27樓：叢曉筠京馥
圓的極座標方程的形式與座標原點的選擇有關。
1、如果半徑為r的圓的圓心在直角座標的x=r,y=0點，即（r，0），也就是極座標的ρ=r，θ=0，即（r，0）點：那麼該圓的極座標方程為：
ρ=2rcosθ。
2、如果圓心在x=r,y=r,或在極座標的（√2r，π/4），該圓的極座標方程為：
ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圓心在x=0,y=r,該圓的極座標方程為：
ρ=2rsinθ。
4、圓心在極座標原點：
ρ=r（θ任意）
直線的直角座標方程怎麼化為極座標方程
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