1樓：匿名使用者
在n>=1範圍內，無法證明單調性
此題有多種解法，最簡單的是利用重要極限和洛必達法則求解原式=lim(n->∞) ^}^
=lim(n->∞) e^
令t=1/n，則t->0+
原式=lim(t->0+) e^[(a^t+b^t-2)/(2t)]=lim(t->0+) e^[(lna*a^t+lnb*b^t)/2]
=e^[(lna+lnb)/2]
2樓：匿名使用者
n趨於∞時ln/(1/n)
趨於2/[a^(1/n)+b^(1/n)]*[a^(1/n)*lna+b^(1/n)*lnb]/2*(-1/n^2)/(-1/n^2)
趨於（lna+lnb）/2=ln√(ab)原式=lime^/(1/n)},
=√(ab).
3樓：迷路明燈
=lim((a^t+b^t)/2)^1/t=e^limln(a^t/2+b^t/2)/t=e^lim(a^t/2+b^t/2-1)/t=e^limlna*a^t/2+lnb*b^t/2=e^limlna/2+lnb/2
=√ab
4樓：愽
（1）當n為偶數時，令n=2k，則k=n/2sn=1²-2²+3²-4²+……+(2k-1)²-(2k)²=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(2k-1-2k)(2k-1+2k)
=-1-2-3-4-……-(2k-1)-2k=-(2k+1)*2k/2
=-k(2k+1)
=-n(n+1)/2
（2）當n為奇數時，令n=2k-1，則k=(n+1)/2sn=1²-2²+3²-4²+……+(2k-3)²-(2k-2)²+(2k-1)²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(2k-3-2k+2)(2k-3+2k-2)+(2k-1)²
=-1-2-3-4-……-(2k-3)-(2k-2)+(2k-1)²=-(2k-1)*(2k-2)/2+(2k-1)²=k(2k-1)
=n(n+1)/2
綜上所述，
sn=(-1)^(n+1)*n(n+1)/2
高數，求極限 lim [ a^(1/n)+b^(1/n) / 2
5樓：匿名使用者
/ 2是在指數還是分母，若是分母極限為0
[a^(1/n)(1+(b/a)^(1/n))]1/n 可以將a或是根號a提取出來，再e的指數形式
6樓：龍肖遙獨愛夢靈
當n趨與∞時，1/n趨向於0 所以a^(1/n)+b^(1/n)整體趨向於0 所以答案為0望採納
設n是正整數,則nn1n2n
1 四個連續正整數,最大的數與最小的數的和減去另兩個數的差為版0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2006 2007 2008 2009 1 能得到的最小非負數是權1.對嗎?對正整數n,設xn是關於x的方程nx3 2x n 0的實數根,記an n 1 xn n 2,3.符號 x 表示不超過x...
證明 級數1 nn1 n是發散 提示 將 1 nn1 n
那就bai按提示來。通項an 1 n dun 1 n 分子zhi分母同乘以 daon 1 n 1 n n 1 n n 1 1 n n n 1 1 n 1 1 n n 1 n 1 n 1 注意到內第一項構成的級數恰好容是lebniz級數，1 n 1 n 是單調遞減趨於0的，因此級數收斂 而第二項構成的...
n n 1 怎麼推出 1 n
你這個有點鑽牛角尖了。這個其實是數學解題的一個基本方法 拆項法。一般的 1 n n 1 1 n 1 n 1 其實還有 1 n n k 1 k 1 n 1 n k k n 後一個是推廣的結果，也經常用到。如果實在想鑽牛角尖，那麼 1 n n 1 n 1 n n n 1 n 1 n n 1 n n n ...