1樓：匿名使用者
你這個有點鑽牛角尖了。這個其實是數學解題的一個基本方法：拆項法。
一般的：1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)其實還有：1/[n(n+k)]=(1/k) [1/n -1/(n+k)] (k∈n+)
後一個是推廣的結果，也經常用到。
如果實在想鑽牛角尖，那麼：
1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)] -n/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
2樓：匿名使用者
答：由1/[n(n+1)]推出1/n -1/(n+1)：
1/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=(n+1)/[n(n+1)] - n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
3樓：
用待定係數法
1/[n(n-1)]=a/n+b/(n-1)右邊通分，然後比較係數得到
a=-1,b=1
4樓：么
【基本方法】
1/[n(n+1)]=a/n+b/(n+1)a(n+1)+bn=1
則 （a+b）n+a=1
a+b=0
a=1, b=-1
所以 1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
關於裂項相消法的公式，1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]是怎麼求來的
5樓：匿名使用者
1/[n(n+1)] = (n+1 - n)/[n(n+1)]
= (n+1)/[n(n+1)] - n/[n(n+1)]
= 1/n - 1/(n+1)
裂項相消法 1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]
6樓：匿名使用者
親，你的分析錯了，分母越大，分數值越小啊！！！
7樓：匿名使用者
你的第二個式子算錯了
為什麼1/n（n+1）=1/n-1/n+1?
8樓：懂梗菌
n 1中的n指的是每工作1年支付1個月工資的經濟補償。所謂的 1,是指用人單位解除勞動合同但是未提前30天書面通知勞動者時，額外支付的1個月工資。
9樓：老黃的分享空間
從右邊反來證
1/n-1/n+1
通分得(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]分式自加減bai
運算相同的分母當分du母，分zhi子相加減得（n+1-n）/[n(n+1)]=1/[n(n+1)]再根據等式的性質，倒dao過來就可以了
10樓：匿名使用者
你把後面的式子通分算一下不就知道了嗎
為什麼1/n(n+1)=1-1/n+1？如何推導的？？
11樓：匿名使用者
n∑ 1/[n(n+1)]
1=1/(1×2)+ 1/(2×3)+...+1/[n(n+1)]=1- 1/2 +1/2 -1/3 +...+1/n -1/(n+1)
=1- 1/(n+1)
12樓：匿名使用者
1/[n(n+1)]=[(n+1)-n]/[n(n+1)]=(n+1)/[n(n+1)]-n/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
證明 級數1 nn1 n是發散 提示 將 1 nn1 n
那就bai按提示來。通項an 1 n dun 1 n 分子zhi分母同乘以 daon 1 n 1 n n 1 n n 1 1 n n n 1 1 n 1 1 n n 1 n 1 n 1 注意到內第一項構成的級數恰好容是lebniz級數，1 n 1 n 是單調遞減趨於0的，因此級數收斂 而第二項構成的...
1N是多少公斤，1N等於多少千克？
1n為力的單位，要根據g mg換算，g 9.8m s 2 算出1n大約等於100克，就是0.1公斤，即0.2斤 這兩個沒有直接的關係，只是1n約等於0.102040公斤 n 牛頓 是力的單位，公斤 kg 是質量單位，二者沒有轉換關係 1kgf 公斤力 就是質量為1kg的物體的重力，1kgf 9.8n...
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1 四個連續正整數,最大的數與最小的數的和減去另兩個數的差為版0.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2006 2007 2008 2009 1 能得到的最小非負數是權1.對嗎?對正整數n,設xn是關於x的方程nx3 2x n 0的實數根,記an n 1 xn n 2,3.符號 x 表示不超過x...