1樓：數學劉哥
對，不是所有矩陣都可以相似對角化，所以才考慮化成若爾當標準型，當初等因子都是一次的時候，若爾當標準型就是對角矩陣。
關於若爾當標準型理論的證明和計算可以參考大學高等代數教材。
矩陣裡頭何時要將特徵向量標準化，正交化，單位化，標準正交化？ 另外，單位化就是標準化嗎？
2樓：angela韓雪倩
一般來講特徵向量是不可以做正交化的，當需求是找一個酉陣p使得p^ap是對角陣時才可以/需要做這些事，單位化就是標準化，也叫歸一化。
如果只是要求p^(-1)ap是對角陣，那麼此時不可以做正交化，單位化做不做無所謂。如果要求酉對角化，那麼當然要先正交化才能再做單位化，先做單位化沒用。
3樓：電燈劍客
一般來講特徵向量是不可以做正交化的
當你的需求是找一個酉陣p使得p^ap是對角陣時才可以/需要做這些事「另外，單位化就是標準化嗎？」
單位化就是標準化，也叫歸一化
[ 1 2 0 0 2 0 -2 -1 -1] 求若當標準型。（我用λe-a 初等變換沒有辦法化成對角的，該怎麼做？）
4樓：匿名使用者
你的方法是抄對的，但襲是 λ-矩陣肯定可以化成標準形，bai你du計算有錯誤。
下而附上mathematica 的結zhi果：
從結dao果來看，你的λ-矩陣標準形應該為：diag.
其實如果你如果先算出來矩陣具有3個不同的特徵值的話，那麼它就肯定可以對角化了，其它的沒必要去算了。
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