1樓：手機使用者
^^你好！！ 設,bc=m,有duac=√2m,s三角形abc=s. s三角形abc=1/2*sinb*ab*bc=1/2*sinb*2*m=s, sinb=s/m, cosb=√(1-sin^zhi2b)=√(1-s^2/m^2).
而,cosb=(ab^2+bc^2-ac^2)/(2*ab*bc),有 √(1-s^2/m^2)=(4-m^2)/4m.兩邊dao平方,得 16s^2=-(m^2-24m^2+16) =-(m^2-12)^2+128, 當回m^2=12時,s^2有最答
大值, 即,m=2√3時, s^2=128/16=8, s=2√2. 即,s三角形abc的最大值為:2√2. 祝你學業進步！！！ 追問： 謝謝
2樓：血刺續殤
^^解：設bc為dum,s三角zhi
形abc=n。 則：(1)ac=√2m (2)s三角形abc=1/2*sinb*ab*bc=1/2*sinb*2*m=n (3)sinb=n/m,cosb=√(1-sin^dao2b)=√(1-n^2/m^2).
(4)cosb=(ab^2+bc^2-ac^2)/(2*ab*bc) (5)√(1-n^2/m^2)=(4-m^2)/4m. 則：內 16n^2=-(m^2-24m^2+16) =-(m^2-12)^2+128, 當m^2=12時,n^2有最大值容, 即,m=2√3時, n^2=128/16=8, n=2√2.
∴n的最大值為2√2 ∴s三角形abc的最大值為:2√2. （等量代換） 答：
——。 謝謝採納。
希望採納
若ab=2，ac=根號2*bc，則三角形abc面積的最大值是多少
3樓：我是銧丨我怕誰
設三角形三邊為2,a,√2a,三角形面積為s,根據海侖公式得:
16s^2=2(4a^2+8a^2+2a^4)-(4a^4+a^4+16),
16s^2=-a^4+24a^2-16=128-(a^2-12)^2,
當a^2=12 a=2√3,三角形abc的面積有最大值,最大值16s^2=128 s^2=8 即s=2√2.
如圖，在三角形abc中，ab等於2,bc等於4，三角形abc的高ad與ce的比是多少？（利用三角形的面積）
4樓：瀛洲煙雨
三角形abc的高抄ad與ce的比是1:2
解析：襲
∵ad⊥bc
∴bais△abc＝
dubc×zhiad/2＝4×ad/2＝2ad∵ce⊥ab
∴s△abc＝ab×ce/2＝2×ce/2＝ce∴2ad＝ce
∴ad比ce＝1比2
三角形公式的面積公式：
s=1/2×ah
公式說明：a是三角形的底，h是底所對應的高應用例項：三角形的底a為6cm，高h為3cm，則面積s=（1/2）ah=9（平方釐米）
5樓：匿名使用者
根據三角形面積計算公式，用兩個底乘以高除以2來算面積 ，這兩個面積是相等的所以有
ab*ce/2=bc*ad/2
2*ce/2=4*ad/2
ce=2ad
ad:ce=1:2
在三角形abc中,ab=2,ac=√2*bc,則三角形abc的面積的最大值為多少 要求解題過程 10
6樓：匿名使用者
解：當三角形abc為直角三角形時面積最大
ab，bc為直角邊
兩直角邊的平
方和等於內第三邊的平方 由此容得到
（√2*bc）^2-2^2=bc^2
解之2bc^2-4=bc^2
2bc^2-bc^2=4
bc^2=4
bc=2
所以bc=2
smax =ab*bc/2
=2*2/2=2
7樓：匿名使用者
直角三角形吧……
面積2ab是直角邊
如果你題目表示是根號2
8樓：匿名使用者
倍長ab至d，以d圓心，2倍根2為半徑畫圓，c在該圓上（可以用解析幾何方法求出）。這樣，ab邊上的高最大為2倍根2，所以面積最大為2倍根2。
已知，ab=2，ac=根號3bc，求三角形abc面積最大值
9樓：匿名使用者
常規方法1
用面積公式 1/2ab * ac cosb，結合餘弦定理匯出cosb，再轉化為sinb肯定可以做，
但最後要專考慮三邊構成△屬的邊長條件；
常規方法2
面積也可以用海**式------這是已知△三邊求面積的最快方法，但階次可能比較高，容易出錯；
常規方法3
面積用√3/2 bc²cosa------餘弦定理匯出bc²，代入後形成cosa的代數式，用三角函式做；
常規方法456，都囉嗦
核**：解析方法
以ab中點為圓心， ab垂直平分線為y軸建立直角座標系
設c(x，y)，根據ac=√3bc列方程，
(x + 2)² + y² = 3 ------注意c點不能和ab兩點重合的
所以，c到x軸即ab線段的最大距離為√3
所以最大面積 = 2 * √3/2 = √3
10樓：匿名使用者
√3.此時，bc=2，ac=2√3.
11樓：
根號下3 根據餘弦求cosc 然後求出sinc 接著用s=0.5absinc 這個公式 應該是3 方法可能煩了點哈 不好意思
如圖，在三角形ABC中，AB 2，BC 4，三角形ABC的高
三角形abc的高ad與ce的比是1 2。三角形的面積 1 2 bc ad 1 2 ab ce，即 1 2 4 ad 1 2 2 ce，所以ad ce 1 2。擴充套件資料 1 在平面上三角形的內角和等於180 內角和定理 2 在平面上三角形的外角和等於360 外角和定理 3 在平面上三角形的外角等於...
在三角形ABC中，BC根號5，AC 3，sinC 2sinA求AB的值求sin
1 因bc對應於 a,ab對應於 c.應用正弦定理得 bc sina ab sinc ab bcsinc sina bc2sina sina 2bc故,ab 2 5.2 sin 2a 4 sin2acos 4 cos2asin 4 2 2 sin2a cos2a 利用餘弦定理求角a cosa ab ...
在三角形abc中，已知向量ab向量ac 1，向量ab向量
轉化為三角問題得bccosa 1 accosb 2 相除再利用弦切關係得tana 2tanb 解 根據向量公式 向量a 向量b a b cos 是兩個向量的夾角 那個本題我們可以得到 向量ab 向量ac ab ac cosa 1 向量ab 向量bc ab bc cos b 2 又因為cos b co...