1樓：匿名使用者
你好！不一定，只有當λ不是特徵值時，特徵矩陣λe-a的秩才是n。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
n×n矩陣的特徵矩陣的秩一定為n？？？
2樓：雲望亭仉嬋
你好！不一定，只有當λ不是特徵值時，特徵矩陣λe-a的秩才是n。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
3樓：尹寄竹晉燕
因為其行列式是關於λ的n次多項式,也就是說行列式不為0,所以秩為n
n階矩陣的特徵矩陣的秩一定是n，該命題正確嗎
4樓：普海的故事
如果n階矩陣a的秩小於n，則a的行列式等於0，而行列式等於所有特徵值的乘積，所以至少有一個特徵值為0。
本回答由網
5樓：匿名使用者
數字矩陣的特徵矩陣是特殊的λ-矩陣。因為一個n階數字矩陣a的特徵矩陣 λen-a 的行列式是a的特徵多項式 fa（λ） ，所以 r（λen-a）＝n 。注意到 λen-a 並不是可逆矩陣。
為什麼一個n×n的矩陣的特徵矩陣λe-a的秩一定是n？
為什麼nxn矩陣的特徵多項式的秩一定是n
6樓：匿名使用者
你是想說為什麼 \lambda 的最高次一定是n嘛？
因為求特徵多項式
時，前面有一個 \lambda i , 使得矩陣的每行每列中都有一個\lambda,且無法用初等變換消除，所以最後求出來最高次一定是n次
7樓：匿名使用者
特徵多項式是一個多項式，只有矩陣才會談它的秩是多少
為什麼nxn矩陣的特徵多項式的秩一定是n?
8樓：宇文仙
不一定吧
是秩≤n
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
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