1樓:匿名使用者
這個題目不要化階copy梯.
因為矩陣是方陣, 且行列式容易計算
因為秩為2, 所以行列式等於0
所以 (1+2a)(1-a)^2 = 0
所以 a=-1/2 或 a=1
顯然 a=1 時 矩陣的秩等於 1, 不符.
故 a = -1/2.
線性代數中,規範的階梯形矩陣怎麼化?大體我知道了,第一行第一個數1,第一列都為0。第二行第二個數為 10
2樓:匿名使用者
把所有行列都化為前面那樣,秩等於非零行數
3樓:追憶青春
行階梯型要求每一行中第一個非零元素的左邊和下邊位置元素全部為0,比如[ 1 , 2, 4, 8, 9;
0 , 3, 5, 2, 0;
0 0 0 0 1];就是行階梯型。
行最簡階梯型 要求每一行第一個非零元素為1,且第一個非零元的左邊和上下位置全都為0,比如
[ 1 0 0 8;
0 1 0 9;
0 0 1 2];
所以化階梯型化到什麼程度,要根據你的需要了。
如果只是為了觀察矩陣的秩,化成行階梯型就可以了,比如第一個例子裡面的矩陣,非零行個數為3,所以矩陣秩為3.
秩並不能通過非零列數來判斷,因為你是化得行階梯型不是列階梯型,行階梯型反應的是行向量之間 的相關性。
線性代數,矩陣的秩等於行階梯形矩陣的非零行數,圖中非零行行數怎麼看?秩是多少?
4樓:匿名使用者
你好!因為r(a)=n-1,所以|a|=0,所以a=1或a=-1/(n-1),但是a=1時,只有一行非零,所以a=-1/(n-1)。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
矩陣的行秩與列秩的定義,為什麼矩陣的秩等於行秩也等於列秩
這個定義涉及到向量的極大線性無關組。設a1,a2 as為一個n維向量組，如果向量組中有r個向量線性無關，而任何r 1個向量都線性相關，那麼這r個線性無關的向量稱為向量組的一個極大線性無關組。向量組的極大線性無關組中所含向量的個數，稱為向量的秩。矩陣的行向量的秩稱為行秩。列向量的秩成為列秩。就是把矩陣...
線性代數轉置矩陣的秩和原矩陣相同嗎
是相同的！因為d t d 行列式轉轉置值不變 a的最高階的不等於零的子式的轉置就是a t的最高階的不等於零的子式.相同，用線性方程組的解就可以瞭解了 不相同，轉置矩陣是把這個矩陣的行和列互換了。矩陣的轉置乘矩陣 的秩 矩陣的秩。那麼矩陣乘 矩陣的轉置 的秩是什麼？求證明 矩陣乘矩陣的轉置的秩 矩陣的...
求矩陣的秩的時候只能用行變換嗎？是不是通過階梯型判斷矩陣的秩的時候不能用列變換
不是.初等變換不改變矩陣的秩 只求秩的話,行列變換都可以用 但行變換就只夠了 用初等行變換化為梯矩陣,非零行數即矩陣的秩 矩陣有行秩與列秩 行秩即矩陣的行向量組的極大線性無關組所含向量的個數，可以對矩陣進行初等列變換，從列階梯型得到矩陣的行秩 列秩即矩陣的列向量組的極大線性無關組所含向量的個數，可以...