已知函式f xa 1 xa x 3 0 a

4樓：匿名使用者

y=loga(x-3﹚/﹙x+3)的定義域為﹙﹣∞.﹣3﹚∪﹙3,﹢∞﹚

∵函式f(x)=log(x-3/x+3)的定義域為[m,n]，值域為[loga[a(n-1)],loga[a(m-1)]]

∴a(m-1)＞

回0∴m-1＞0

∴m＞1

∴n＞m＞3

f(x)=loga(x-3﹚/﹙x+3)=loga[1-6/﹙x+3)]在[m，n]遞減

答∴loga(m-3﹚/﹙m+3)=loga[a(m-1)]∴(m-3﹚/﹙m+3)=a(m-1)

∴a=(m-3﹚/[﹙m+3)(m-1)]=(m-3﹚/[﹙m-3)²＋8(m-3)＋12]=1/[﹙m-3)＋8+12／(m-3)]≤1/(4√3+8）=（2-√3）/4

即a∈（0，（2-√3）/4].

已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範

5樓：匿名使用者

f(x)=(x+a)e^x

f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問：

∵在[-3，+無窮大）上是增函式

∴-a-1≤-3

a≥2第二問：

∵f ′(x)=(x+a+1)e^x

∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e²

∴a≥e²

如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求

如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e²

2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求

∴a≥e²

6樓：善言而不辯

(1)f(x)=(x+a)e^x

f'(x)=e^x+(x+a)e^x

x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0

∴x+1+a>0,

∴a>-4

(2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。

如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1

則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。

x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立

x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立

∴ a≥e²

已知實數a不等於0,函式f x 2x a,x小於1, x 2a,x大於等於1若f 1 a f 1 a 則a的值

解x 1時，f x 2x a x 1時，copy baif x x 2a 當du1 a 1且 zhi1 a 1時，a的取值範圍為空 dao當1 a 1且1 a 1即a 0時，f 1 a f 1 a 即2 1 a a 1 a 2a 解得 方程無解 當1 a 1且1 a 1即a 0時，f 1 a f 1...

已知函式f（x）a 2cos 2 x 2 sinx

兩倍角公式 cos2a 2cos a 1 輔助角公式 asina bcosa a b sin a b 其中tanb b a f x a 2cos x 2 sinx b a 1 cosx sinx b a sinx cosx b a 2 asin x 4 a b 當a 1時，令 2 2k x 4 2 ...

已知函式f x a3x3 a 12x2 x b，其中a，b R（1）若曲線y f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y

bai1 求導函式得f x du ax2 a 1 x 1 若曲線y f zhix 在點p 2，f 2 處dao的切線回方程為y 5x 4 f 2 4a 2 a 1 1 5 2a 6，答a 3 點p 2，f 2 在切線方程y 5x 4上 f 2 5 2 4 6，2 b 6，b 4 函式f x 的解析式...