1樓:匿名使用者
所謂二次bai
函式區間有解的意思就是du在給定區間(a,b)上,zhi該二次函式在dao該區間至少存在一個版點x,使得該函權
數取值為0,即f(x)=0.
那麼如何證明該區間存在二次函式的解呢?首先,假設在區間(a,b)內,存在且僅存在一個解,那麼我們易得f(a)*f(b)<0是該命題的充要條件,因此只需證明f(a)*f(b)<0,則可證明在區間(a,b)上,存在二次函式的一個解。
我們帶入[-5,5],可知該函式恆大於等於0,那麼只需要在該區間上存在一個點,使得f(x)<0,即可。由於該函式開口向上,存在極小值,那麼可得該函式在頂點的值小於0,可得到-5<-b/2<5,再有δ>0,聯合即可求解
2樓:匿名使用者
你的思考非常正確,bai的確有你說du的可能,非常好!你看zhi
這樣行dao嗎?我讓函式的最內
低點的橫座標-b/2a(在本題容中即為-b/2)讓它的取值範圍在-5到5之間且讓根的判別式大於或等於0,再讓f(5)和f(-5)大於或等於0,這樣是不是就可以滿足題目的要求了,注意f(5)和f(-5)應該包括等於0的情況,因為我可以讓根是5或者-5,滿足上述的四個條件呢,求出b的取值範圍,除此之外你覺得還有特殊情況了嗎?
3樓:匿名使用者
因為恆有f(5)>=0,f(-5)>=0.
所以畫圖知到頂點的範圍
-5<=-b/2a<=5
-(b^-4ac)/4a<=0
代入就可求出範圍了
二次函式直線型問題,關於二次函式的問題 不難)
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