1樓:找
若a1,a2,...,a**性無關bai,則對任意的
dux1,x2,...,xk不全為zhi0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不為0,於是(c c)>0,開啟可以dao看出內就是x^tgx>0,其中g是gram矩陣容。
因此g是正定陣,當然行列式不為0。反之,g行列式不為0,則由g對稱半正定知g正定,因此若x1a1+x2a2+...+xkak=0,則由上知道有x^tgx=0,即x=0。
於是a1,a2,...,a**性無關
圖一是證明範德蒙德行列式的過程,我有一點疑問,就是我畫曲線標出的那一項 是怎麼得出來的?
2樓:匿名使用者
我畫紅線的行列式,畫了紅線的每一列,都分別有公共因數(x1-xk+1)、(x2-xk+1)、......(xk-xk+1)
將每列的公共因數提取出來,剩下的就是vk範德蒙行列式了。
行列式證明,急求! 100
3樓:匿名使用者
這題假設結論成立 只要證明n+1也成立就行了能求得遞推公式,我得寫下
做題不易 滿意請採納
如果我沒記錯這種證明好像叫數學歸納法
先證明n=1成立 然後假設n=n時成立,證明n=n+1時也成立
4樓:電燈劍客
按第一行,建立遞推關係,然後歸納
5樓:巴山蜀水
證明:對n階行復
列式制dn,當n=1時,d1=2cosα
=sin2α/sinα=sin(1+1)α/sinα、n=2時,d2=(2cosα)^2-1=2cos2α+1=sin(2+1)α/sinα。假設n=k時,dk=sin(k+1)α/sinα成立,則dn按第一行,有dn=2cosαdn-1-dn-2,∴n=k+1時,dk+1=2cosαdk-dk-1=2cosαsin(k+1)α/sinα-sinkα/sinα=[sin(k+2)α+sinkα]/sinα-sinkα/sinα=[sin(k+2)α]/sinα。∴dn=[sin(n+1)α]/sinα成立。
供參考。
6樓:借煙男孩
答案比較潦草,看不懂就問
行列式按行列展開定理的證明行列式按行列定理的證明
這是行列式的分拆性質.若行列式的第i行 列 都是兩個元素的和 ai bi,則行列式可分拆為兩個行列式的和 ai,bi 分置在兩個行列式中,其餘元素不變 多次應用這個性質,即得那一步 的設a1j，a2j，anj 1 j n 為n階行列式d aij 的任意一列中的元素，而a1j，a2j，anj分別為它們...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c2 c1，c3 c2，c4 c3，c5 c4 d a1 a2 a3 a1 a4 a1 a5 a1 2a1 a1 2 a2 2 a3 2 a1 2 a4 2 a1 2 a5 2 a1 2 2a1 2 a1 3 a2 3 a3 3 a1 3 a4 3 a1 3 a5 3 a1 3 2a1 3 a1 4...
求矩陣的行列式detA,矩陣行列式，A是nn的行列式，detdetA為什麼等於detAn？
a2016 7 a2015 10 a2014 按r1 a2016 2 a2015 5 a2015 2 a2014 遞推 5 2014 a2 2 a1 5 2014 7,2 5,7 2 7 5 2016 a2016 2 a2015 5 2016遞推 5 2016 2 5 2015 2 2 5 2014...