1樓：匿名使用者
c2-c1，c3-c2，c4-c3，c5-c4
d=|a1+a2 a3-a1 a4+a1 a5-a1 2a1|
a1^2+a2^2 a3^2-a1^2 a4^2+a1^2 a5^2-a1^2 2a1^2
a1^3+a2^3 a3^3-a1^3 a4^3+a1^3 a5^3-a1^3 2a1^3
a1^4+a2^4 a3^4-a1^4 a4^4+a1^4 a5^4-a1^4 2a1^4
a1^5+a2^5 a3^5-a1^5 a4^5+a1^5 a5^5-a1^5 2a1^5
c4+c5/2、c3-c5/2、c2+c5/2、c1-c5/2
d=|a2 a3 a4 a5 2a1|
a2^2 a3^2 a4^2 a5^2 2a1^2
a2^3 a3^3 a4^3 a5^3 2a1^3
a2^4 a3^4 a4^4 a5^4 2a1^4
a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 2a1^5
提出2（c5的），c5通過4次交換成c1：c5<->c4，c4<->c3，c3<->c2，c2<->c1
d=2|a1 a2 a3 a4 a5|
a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2
a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3
a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4
a1^5 a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 【(-1)^4=1,所以不變號】
各列提出一個公因式，成《範德蒙行列式》
d=2a1a2a3a4a5*|1 1 1 1 1|
a1 a2 a3 a4 a5
a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2
a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3
a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4
=2a1a2a3a4a5(a5-a4)(a5-a3)(a5-a2)(a5-a1)(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)
2樓：匿名使用者
d =a1 a2 a3 a4 a5a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4a1^5 a2^5 a3^5 a4^5 a5^5*1 0 0 0 1
1 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1
= 2a1a2a3a4a5(a2-a1)(a3-a1)(a4-a1)(a5-a1)(a3-a2)(a4-a2)(a5-a2)(a4-a3)(a5-a3)(a5-a4)
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
怎麼計算行列式的值？？？
7樓：是你找到了我
1、利用行列式定義直接計算。
2、利用行列
式的七大性質計算。
3、化為三角形行列式 ：若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4、降階法：按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
8樓：匿名使用者
類似的高斯消元。。
。。可以通過。。。
比如。第一行為主元，a11
以下第i行aij減去ai1/a11*a1j。。。。
（行列式中，把某一行的所有對應元素乘以某一個數加到另一行上面去，行列式值不變）
然後把第一列化成0
同理。。。可以把左下角的數字全部化成0.。。。
比如 1 -1 0 2
0 -1 -1 2
-1 2 -1 0
2 1 1 0
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 1 -1 2
0 3 1 -4
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 -2 2
-》1 -1 0 2
0 -1 -1 2
0 0 -2 4
0 0 0 -2
然後變成三角形行列式，直接將對角線數字乘起來就行了。。
原式=-1×-2×-2=-4
還有，如果aii=0
可以利用「交換行列式兩行（列），行列式變號」
將主元變成非0
當然還有很多行列式的性質，建議看中國人民大學出版社的《線性代數》一書。
9樓：化凍
將第一行乘以2加到第二行、將第一行乘以3/2加到第三行，將第一行加到第四行，得到
-2 2 -4 0
0 3 -5 5
0 4 -8 -3
0 2 1 1
按第一列得
行列式3 -5 5
4 -8 -3
2 1 1
乘以-2，
下面就簡單了。
10樓：匿名使用者
找本書看看，線性代數的書。看書容易一點，這裡不好寫。
計算對稱的行列式
11樓：介於石心
求特徵值時的矩陣因為都含有λ，不太可能化為下三角矩陣。
因為如果用化三角形的方法來解決的話，就涉及到給某行減去一下一行的（4-λ）分之幾的倍數，此時你不知道λ是否=4。
所以這種變換是不對的，一般都是把某一列或者行劃掉2項，剩下一項不為0的且含λ的項，將行列式按列或者按行。
若n階方陣a=（aij）,則a相應的行列式d記作：
d=|a|=deta=det(aij)
若矩陣a相應的行列式d=0，稱a為奇異矩陣，否則稱為非奇異矩陣。
1≤i1i1,i2,...,ik構成的一個具有k個元素的子列，的具有k個元素的滿足(1)的子列的全體記作c(n,k),顯然c(n,k)共有個2子列。
因此c(n,k)是一個具有個元素的標號集（參見第二十一章，1，二），c(n,k)的元素記作σ,τ,...,σ∈c(n,k)表示。
σ=是的滿足(1)的一個子列.若令τ=∈c(n,k),則σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。
12樓：zzllrr小樂
2 1 1 1 11 3 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第1行交換第2行-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 11 1 1 1 6第5行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 11 1 1 5 10 -2 0 0 5第4行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 11 1 4 1 10 -2 0 4 00 -2 0 0 5第3行, 減去第1行×1-
1 3 1 1 12 1 1 1 10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第2行, 減去第1行×2-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 -2 0 0 5第5行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 -2 0 4 00 0 25 25 275第4行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 -2 3 0 00 0 25 225 250 0 25 25 275第3行, 減去第2行×25-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 25 25 275第5行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 25 225 250 0 0 617 9117第4行, 減去第3行×217-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 617 9117第5行, 減去第4行×337-
1 3 1 1 10 -5 -1 -1 -10 0 175 25 250 0 0 7417 6170 0 0 0 19737主對角線相乘394
如何計算該行列式，怎麼計算行列式的值？？？
這個還不簡單，第一行加第二行加第三行加第四行家第五行，然後就可以看出經過簡單變換後成了 0 0 0 0 0 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 4後面的就不用我再說了嘛 怎麼計算行列式的值？1 利用行列式定義直接計算。2 利用行列 式的七大性質計算。3 化為三...
用行列式的定義計算n階行列式,n階行列式的定義與計算
d 1 t 234.n1 n 1 n 1 n n階行列式的定義與計算 定義計算如下,也可用行列式性質,還可以降階.按照一定的規則,由排成正方形的一組 n個 數 稱為元素 之乘積形成的代數和,稱為n階行列式。例如,四個數a b c d所排成二階行式記為 它的式為ad bc。九個數a1,a2,a3 b1...
計算機怎麼計算行列式,怎麼計算行列式的值？？？
若按行列式定義計算行列式值運算量很大，計算機不採用定義去算。通常採用 將行列式化為上三角形，行列式值 對角元素乘積。見楊蔭華老師 線性代數 將行列式化為下三角形，行列式值 對角元素相乘。將行列式矩陣正交相似變換，矩陣對角化後得到對角線的特徵值，行列式值 1 2 n。我僅知這些，還有方法高手介紹。計算...