1樓：喵小採
1、第2、3、4列分別加到第一列，第一列的元素均為10；
2、第一列公因子10提到行列式外與之相乘，此時第一列的元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
5、根據行列式的定義，從行列式不同行（或列）中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
擴充套件資料行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2樓：匿名使用者
解: 根據行列式的定義,
每行每列恰取一個元素的乘積構成一個和項
且只需考慮非零的和項.
第1列非零元只有a11, 第4行非零元只有a43所以行列式
= (-1)^t(1243)a11a22a34a43 + (-1)^t(1423)a11a24a32a43
= -1 + 1 = 0.
利用行列式的定義計算
3樓：喵小採
1、第2、3、4列分別加抄到第一列
襲，第一列的元素均為10；
2、第bai一列公因du
子10提到行列式外與之相乘zhi，此時第一列的dao元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
5、根據行列式的定義，從行列式不同行（或列）中取數的全排列，任意一種排列中全部數字之積，再把所有排列求出的積求和等於行列式的值。
擴充套件資料行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
4樓：匿名使用者
行列式的定義就是復每一項都制是取不同bai行不同列的
元素乘積再乘du以元素行順序排zhi列後(-1)^列dao的逆序數
然後你觀察就發現每一項都要不能有取到0的元素才有意義，所以也就顯然了，只能是第一行取第二個元素，第三行取第二個元素……以此類推
用定義法計算行列式
5樓：angela韓雪倩
第3題根據行列式定義，顯然只能選擇各行各列中，不為0的元素，組成的乘積，構成行列式的項，然後再乘以一個符號，即根據排列2,3,4,...,n,1的逆序數的奇偶性，得到符號是(-1)^(n-1+n-2+...+2+1)=(-1)^(n(n-1)/2)
因此行列式等於(-1)^(n(n-1)/2)n!
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
6樓：恆恆
如果行列式中有很多零元素，就可以用定義求行列式
利用行列式定義計算行列式
7樓：匿名使用者
第一行只能取a12
第四行只能取a43
於是由於每行每列都只能取一個自然地，版中間兩行只能取a21和a34下面計算逆序對數：權n（2，1，4，3）=2所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1
8樓：匿名使用者
根據 行列式 定義
第四行 只能取 a43=1 第二行
只能取 a21=1 第一行 只能取a12=1 三行只能取 a34=1所以專 行列式 只有 一項屬 1
而π(4,2,1,3)=3+1=4 π(3,1,2,4)=2所以 行列式值為1
9樓：改彭區海
1、第2、3、4列分別加到copy第一列，bai第一列的元素均為du10；
2、第一列公因子zhi10提到行列式外與之相乘，此dao時第一列的元素均為1；
3、第一行乘以(-1)分別加到其餘各行，此時第一列第一個元素為1，其餘元素均為零；
4、按第一列，實現行列式降階，就可算出。
利用行列式的定義計算
10樓：夫忠候珍
你的題目在**？
按照定義，行列式是由
排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n!項之和
那麼直接利用定義計算的時候
一定是行列式裡的零元素比較多
這樣才方便於
11樓：老可欣奇醜
第一行只能取a12
第四行只能取a43
於是由於每行每列都只能取一個自然地，中間兩行只能取a21和a34下面計算逆序對數：n（2，1，4，3）=2所以答案是（-1）`n（2，1，4，3）*a12*a21*a34*a43=1
用定義計算下列行列式
12樓：swilder薄年
那個定義不是每一行每一列
一個數相乘嗎
然後再排一下1到n的順序
行按順序排列
列為2 3 ……（n-1） n 1
然後求出n=（2 3 ……（n-1） n 1）就可以一步直接得到結果
（-1）n=（2 3 ……（n-1） n 1）次方*1*2……n-1*n
用行列式的定義計算下面這個行列式(求過程)感謝！
13樓：匿名使用者
這個行列式唯一一個不同行不同列且沒有任何一個元素是0的序列是
a(1,3)=1, a(2,2) =2, a(3,1)=3, a(4,4)=4
下標序列3,2,1,4可以由1,2,3,4經過1次交換獲得，因此行列式=(-1)^1 * a(1,3) a(2,2)a(3,1)a(4,4) = -24
利用行列式的定義計算,利用行列式的定義計算
都高速你 行列式的定義計算 了,聽他的就是。這一題用行列式的定義計算怎麼計算呀?第一行取第一個元素n,第二行取第三個元素2,第三行取第四個元素3,第n 1行取第n個元素n 1 第n行取第二個元素1。只有這一種取法取出的n個數之積不為0 這些數對應的排列為 134.n2 其逆序數為 t 134.n2 ...
用行列式的定義計算n階行列式,n階行列式的定義與計算
d 1 t 234.n1 n 1 n 1 n n階行列式的定義與計算 定義計算如下,也可用行列式性質,還可以降階.按照一定的規則,由排成正方形的一組 n個 數 稱為元素 之乘積形成的代數和,稱為n階行列式。例如,四個數a b c d所排成二階行式記為 它的式為ad bc。九個數a1,a2,a3 b1...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c2 c1，c3 c2，c4 c3，c5 c4 d a1 a2 a3 a1 a4 a1 a5 a1 2a1 a1 2 a2 2 a3 2 a1 2 a4 2 a1 2 a5 2 a1 2 2a1 2 a1 3 a2 3 a3 3 a1 3 a4 3 a1 3 a5 3 a1 3 2a1 3 a1 4...