1樓:我愛啊薰
向量(a,b)乘以向量(c,d)=ac+bd
向量的乘積公式是什麼?
2樓:手機使用者
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2)
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夾角)
ps:向量之間不叫"乘積",而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b
向量的數量積和向量積怎麼算?
3樓:喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘,是接受在實數r上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),則有a·b=x1x2+y1y2,即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時,所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a, b, c為稜的平行六面體的體積。
4樓:鮮山槐雙駿
你好!很高興為你答疑解惑。
向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積(不帶方向):又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎?望採納,謝謝!
5樓:快樂的李義君
向量x(a,b,c) 向量y(d,e,f)
向量的數量積:x·y=ad+be+cf
向量的向量積:x×y=|i,j,k||a,b,c||d,e,f|=(bf-ce,af-cd,ae-bd)
向量的數量積和向量積是怎麼算的
6樓:fly劃過的星空
數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量這是三維才有的
7樓:幸爾芙巧樹
你好!很高興為你答疑解惑。
向量積(帶方向):也被稱為向量積、叉積(即交叉乘積)、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的:
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第一個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積(不帶方向):又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量|a|·|b|cosθ,記作a·b;其中|a|、|b|是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎?望採納,謝謝!
8樓:黎涵瑤謝初
,可在文庫檢視完整內容》
原發布者:青虯白鹿
第三節向量的數量積和向量積一,兩向量的數量積二,兩向量的向量積一,兩向量的數量積1定義兩個向量a兩個向量a和b的模與它們之間夾角的餘弦之積,的模與它們之間夾角的餘弦之積,稱為向量a與的數量積,記作ab,b,即稱為向量與b的數量積,記作b,即ab=abcos(a,b)數量積也稱點積.數量積也稱點積.點積力學意義:
一物體在力f的作用下力學意義:一物體在力的作用下,的作用下,沿直線ab移動了f與的夾角為移動了s,的夾角為α,沿直線移動了,與ab的夾角為a如右圖,則力對物體做的功為如右圖,fθsbw=fscosθ2性質:性質:
(1)aa=a2)a=aii=1,jj=1,kk=1(2)a⊥bab=0)ij=0,jk=0,ki=0(3)表示兩非零向量a和b的夾角,則有)表示兩非零向量aθ的夾角,abcosθ=ab3運算律(1)交換律ab=ba)(2)分配律(a+b)c=ac+bc)(3)結合律(λa)b=λ(ab)=a(λb))其中λ為常數.常數.其中常數4數量積的計算公式設向量a=x1i+y1j+z1k,b=x2i+y2j+z2k則有ab=x1x2+y1y2+z1z2證明:
證明:ab=(x1i+y1j+z1k)(x2i+y2j+z2k)=x1x2+y1y2+z1z2abcosθ==ab=x1x2ii+x1y2ij+x1z2ik+y1x2ji+y1y2jj
9樓:蘇冥
數量積
:a=,b=
公式:ab=ac+bd向量積:a=,b=公式:
ab=行列式:i j k
l m n
o p q
簡化記憶法:
=> , =
=> , = # 因lmnopq較難記順序,故轉成abcxyz=>
i j k
a b c = = = # 對比行列式簡化成jkij,記住原公式只要反推就行
x y z
題外:學習並不是死的,要靈活變通,就想英語老師教的聯想記詞法
10樓:匿名使用者
fly劃過的星空
來自科學教育類芝麻團 推薦於 2017-11-22
數量積ab=ac+bd 向量積要利用行列式 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2
兩個向量相乘公式是什麼
11樓:韓苗苗
向量的乘法分為bai數量積和向量積兩du種。zhi
對於向量的數量dao積,計算公式為版:
a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a與b的數量積權為x1x2+y1y2+z1z2。
對於向量的向量積,計算公式為:
a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),則a與b的向量積為
擴充套件資料
兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量(沒有方向),記作a·b。向量的數量積的座標表示:a·b=x·x'+y·y'。
兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量,記作a×b(這裡「×」並不是乘號,只是一種表示方法,與「·」不同,也可記做「∧」)。若a、b不共線,則a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:
垂直於a和b,且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b垂直,則∣a×b∣=|a|*|b|
12樓:匿名使用者
比如(1,2)(1,3)=1+6=7
13樓:匿名使用者
橫乘橫縱乘縱然後相加
14樓:匿名使用者
x1×x2+y1×y2
向量內積公式是什麼,向量的乘積公式是什麼
解 baia b a b cos a和b的夾角 這是從物理實踐中du來，在物理計算zhi中，經常會用到一dao個向量投影到另回一個向量的方答向，然後再乘以另一個向量的模。而且這樣的演算法表示固定的物理意義。由於經常會遇到這種問題，於是有人就這樣定義了內積，是為了便於書寫和直觀辨認。一個式子太長或太複...
兩向量乘積的模怎麼算,向量相乘的模等於什麼？比如向量a乘向量b的模？
用這兩個相量中的兩兩元素相乘，最後吧所有的和相加 記得兩兩元素分別是不同相量中的元素 2 4 2 5 3 4 3 5 a向量xb向量等於 2，3 x 4,5 2x4,3x5 8,15 向量的數量積是數而不是向量，按照數量積公式計算取絕對值就行了 向量相乘的模等於什麼？比如向量a乘向量b的模 如果是數...
為什麼平面內的兩個不共線的向量乘積等於其法向量
不共線的兩向量的向量積與這兩個向量都垂直。平面內的任何向量都可以用這兩個向量線性表示，所以與這兩向量的向量積垂直。所以整個平面與這兩向量的向量積垂直。為什麼這個平面裡的兩個向量的乘積就等於這個向量 根據叉積的定義 兩個向量的叉積所得的向量和這兩個向量垂直，而垂直平面的向量必和平面中的任何直線 向量 ...