1樓：萊晶霞舒翼
||叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=|i
jk||a1
b1c1|
|a2b2
c2|=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
2樓：匿名使用者
會用行列式嗎？如果不會，
給你一個公式：
設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a×b=（y1z2-y2z1，z1x2-z2x1，x1y2-x2y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）
3樓：彌蒼宗政欣躍
a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
4樓：印罡春元槐
a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
5樓：道曉龐微月
2個3維向量叉乘出來的結果是一個2維向量，大學數學裡面是應用行列式值來計算的，電腦不好打，看看高等數學課本就明白了，謝謝
向量叉乘公式是什麼啊
6樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
7樓：匿名使用者
||向量叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
向量和向量間的乘運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
8樓：匿名使用者
叉積代表兩個向量的角度差大小及減小角度差的旋轉軸，物理中有旋度的概念與之對應。點積代表兩個向量互相投影的長度。
9樓：沙灘男孩
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
10樓：匿名使用者
向量a*向量b=|a|*|b|*sin《向量a，向量b>
三個向量r×(ω×r)叉乘如何計算？ 20
11樓：麻木
套入拉格朗日公式a×（b×c）==b（a.c）-a（b.c）即可，計算出r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin，即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
12樓：輕靈觸動
a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
拉格朗日公式：a × (b × c) = b（a·c）− c（a·b）
二重向量叉乘化簡公式及證明，可以簡單地記成「bac-cab」。這個公式在物理上簡化向量運算非常有效。需要注意的是，這個公式對微分運算元不成立。
這裡給出一個和梯度相關的一個情形；這是一個霍奇拉普拉斯運算元的霍奇分解的特殊情形。
運演算法則：
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恆等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恆等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
13樓：麻倉葉帝
^a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)
14樓：匿名使用者
兩個r向量相乘就是r²，所以結果是r²w
兩個三維向量叉乘怎麼算？
15樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
向量點乘和叉乘怎麼算
16樓：尉付友浮月
2個3維向量叉乘出來的結果是一個2維向量，大學數學裡面是應用行列式值來計算的，電腦不好打，看看高等數學課本就明白了，謝謝
17樓：匿名使用者
點乘得到的是一個數值：兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的cos
叉乘得到的是一個向量：大小是兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的sin,方向和兩個向量都垂直
用行列式算向量的叉乘怎麼算？例如這題！！！
18樓：匿名使用者
這裡就是要得到ijk的向量
三個分別對應計算即可
i對應的為
2 22 4，計算得到4i
同理即-6j和2k
向量叉乘，三階行列式怎麼算？
19樓：匿名使用者
代數餘子式，帶bai符號的du
。不懂請追問，滿zhi意請採納。
將向量dao用座標表示內（三容維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
20樓：放下也發呆
這個有固定的公式
而且可以按照行列式來計算 當然也可以直接根據公式
背公式更簡單快捷
請問向量的叉乘如何進行微分,請問向量的叉乘如何進行微分？
向量微分方 抄程主要應用於描襲述物體在空間裡做曲線運動狀態,例如天體的運動軌跡 開普勒方程 等.標量微分的應用有函式的極值問題,最優解問題,牛頓力學等等.物理的運動學裡求解1 2維空間的問題時用標量微分比較簡單,三維就要用向量微分方程。向量叉乘的微分 例如 d r叉p r和p 都是向量 用定義可以證...
向量的點乘叉乘運算順序,向量中叉乘和點乘怎麼轉換的？我看到書裡上一步全是叉乘，到下一步就變點乘了，這之間的轉化公式是什麼？
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