1樓：
公式有在那啊，相同向量的叉乘，那肯定等於0啊，不要說相同，方向相同或相反的向量叉乘都等於0，
2樓：匿名使用者
0是向量，0向量。
兩個向量叉乘的結果也是一個向量，方向可由右手定則判斷，而0向量方向是任意的。
3樓：匿名使用者
標量和向量之間沒有叉乘或點乘，只是普通的乘法。
一個向量叉乘0等於什麼
4樓：xz雪涯霜葉
額，挖墳了。不過我得糾正一個點，樓上沒有弄清叉乘的定義，叉乘以後得到的是向量，他寫的公式是用來計算這個向量的模的，不能說叉乘的結果就是這個；至於一個向量和零向量叉乘的得到的還是零向量，我個人是這麼理解的，零向量的方向是任意的，當我們看做零向量與叉乘的向量平行時顯然得零向量，而方向不一致時，由公式得到模為零，那麼還是零向量。如果有人覺得我解釋的有問題請務必指正，麻煩了
5樓：只是路過而已
也是0，因為a×0（向量）=|a||0（向量）|sint=0，t是夾角。注意到零向量的模就已經是0了，所以乘積為0
向量的叉乘
6樓：匿名使用者
1、向量的叉乘是向量積；
2、向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直；
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。
7樓：匿名使用者
不等於 兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運演算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此 ，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
怎樣判斷兩個向量叉乘後得的第三個向量的方向
8樓：匿名使用者
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
擴充套件資料
在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。如果給定向量的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。
在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如一個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
不過，依然可以找出一個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
9樓：少陰司天
右手展平，四指併攏，拇指與四指呈90度夾角。
讓第一個向量的箭頭刺向右掌心，並使四指指根到指尖方向與第二個向量指向相同，拇指指根到指尖的方向就是第三個向量的方向。
10樓：匿名使用者
建系做二維就可剩下就是向量知識了
向量的叉乘公式
11樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量
的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
12樓：藩卓然伊紅
向量-
點積-叉積-
三維運動
這本來是mit的物理課
。從第20分鐘開始是向量叉乘的方法。
13樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
14樓：十步殺異人
兩個向量的叉乘等於向量絕對值的乘積再乘sin 夾角。
15樓：匿名使用者
推薦回答會用行列式嗎?給你一個公式： 設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2), a×b=（y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1） (1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
16樓：匿名使用者
帶矩陣的向量
叉乘公式:
m表示n階矩陣,a,b均表示n*1(列)向量設cross(ma,mb) = n cross(a,b),問 n 如何用m表示？答：
17樓：匿名使用者
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
可以參考一下《高等數學》，一般的工科大學都要學這個！！
18樓：匿名使用者
會用行列式嗎?給你一個公式：
設a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),a×b=（y1z2-y2z1,z1x2-z2x1,x1y2-x2y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）
19樓：匿名使用者
向量a,b的向量積(叉乘)是向量c那麼c的模|c|＝|a||b|*sin也就是c的大小等於以a,b為邊的平行四邊行面積，方向是垂直於a,b所在的平面…
20樓：匿名使用者
(x1,y1,z1)x(x2,y2,z2)=(y1z2-y2z1, z1x2-z2y1, x1y2-x2y1)
已知兩個向量的叉乘積和其中一個向量，如何求解另一個向量？
21樓：匿名使用者
只要a在與
c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。叉乘c與a,b的平面垂直, 有無窮多a(向量a可以有不同長度和方向令axb=c)
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
-bxa=c
以下方程的係數行列式=0
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
已知c和b, 不能解a
22樓：匿名使用者
「只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行」------這句話有問題。
首先，就沒有同時與b、c垂直的平面，因為平面的法向是唯一的。
應該是「只要a在與c垂直的平面內，並且在與b垂直的平面上的投影是常值就就行」，即有無窮多解，也就是說，叉乘運算是不可逆的。
解方程「c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1」可得到唯一(a1, a2, a3)的說法顯然與叉乘運算的不可逆性相矛盾，樓上諸位錯在忽視了這個方程的係數行列式
| 0 -b3 b2|
|-b3 0 b1|
|-b2 b1 0|
為零（易驗證），這正是a有無窮多解的代數體現。從中解出的任意a都成立a×b=c.
23樓：很菜很努力
只要a在與b、c垂直的平面上的投影是常值就行-----------------------這句話有問題。
c=axb，已知c和b，求a。
按題意，應該是c在與a、b垂直的平面上。
axb與bxa差一負號。
如果樓主是大學生，這個問題就不難解釋了。
問題的理解，見龔升《簡明微積分》，叉積可以用「行列式」表示。歐美的優秀線性代數書中一般都有。將行列式按行，就有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
解此關於a的三元一次方程組即可。
應該是唯一解。
24樓：匿名使用者
設a(a1,a2,a3)
則a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k
又c=a×b,所以有
c1=a2b3-a3b2, c2=a3b1-a1b3, c3=a1b2-a2b1
這樣就可以解得a1，a2，a3的值了
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