1樓：沫沫
要看這兩個物理量，可能有物理意義，也可能沒有。如在物理學中，已知力與位移，所以點乘的結果為功，有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。
誰知道物理中向量與向量間的點乘和叉乘有什麼區別?麻煩介紹詳細點,謝了
2樓：澤速浪
點乘描述一個向量在另一個向量方向上的投影大小，兩向量的點乘就是兩向量模的乘積再乘夾角的餘弦。叉乘描述一個向量脫離另一個向量的程度，兩向量叉乘就是兩向量模的乘積再乘夾角的正弦。
3樓：司翰
兩個向量點乘結果是一個常數，叉成結果還是一個向量，並且叉成得到的向量方向與原來兩個向量所在的平面垂直切滿足右手定理：如a向量叉成b向量，四指指向a向量方向，向b向量所在方向彎曲，彎曲的角度要小於180°，這時，大拇指所指的方向就是叉成得到的向量的方向
4樓：猴壤只
點乘後得到一個數 叉乘得到的是垂直於這兩個向量的一個向量
向量的點積與叉積有何物理意義
5樓：匿名使用者
答：已知向量a和向量b，它們的點積a•b=︱a︱︱b︱cosθ，其中 θ是a，b的夾角。在物理裡，
點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角θ時，力f所作的功w=︱f︱︱s︱cosθ
=f•s，功是數量，故點積又稱數量積，無向積等。
兩個向量的叉積a×b=︱a︱︱b︱sinθ，其中 θ是a，b的夾角。在力學裡，用叉積表示一個力對
一個定點的矩m=r×f，當f與向徑r不垂直時，二者有個夾角θ，那麼︱m︱=︱r︱︱f︱sinθ，力
矩m是向量，因此叉積又稱向量積，有向積等；c= a×b，c的方向用右手法則規定：將三個向量
a，b，c附著於同一個起點，把右手的拇指順著a的方向，食指順著b的方向，則中指的指向就是
c的方向。
6樓：人類小爬蟲
在麥克斯韋方程組當中，點積表示的是電磁場的源，電場的產生是電荷引起的，而磁場是一個無源場，叉積表示的是電磁場的旋量，靜電場沒有旋轉，因此叉積為零，而磁場有旋量，叉積不等於零
7樓：匿名使用者
補充一下向量axb叉積(矢積)的定義：
兩個向量a與b的叉積a x b是一個向量，它垂直與包含向量a和b的平面，其大小定義為|a||b|sinθ，θ為a與b的夾角；方向為當右手四個手指從向量a到b旋轉θ時大拇指指的方向（右手螺旋法則）。
交換律：a·b=b·a
叉積不滿足交換律，但滿足：axb=-bxa分配律：(a+b)·c=a·c+b·c (a+b)xc=axc+bxc
標量三重積：a·(bxc)=b·(cxa)=c·(axb)向量三重積：ax(bxc)=b(a·c)-c(a·b)
8樓：匿名使用者
1,既然是向量,它得定義是既有大小,又有方向,所以不同於常規的數字 2,點乘在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。 將向量用座標
物理上的點乘和叉乘是什麼意思
9樓：匿名使用者
設兩個向量都是單位長度向量，點乘計算一個向量在另一個向量上的投影長度，其結果是一個標量；而叉乘計算兩個向量圍成的平行四邊形面積，然後乘以與前兩個向量所處平面垂直的第三個單位向量，因此結果是向量。這些計算與特定物理量相互作用的方式是一致的，例如計算電場力做功時，電場向量與電流向量要點乘。而計算洛倫茨力時，電流方向、磁場方向和電荷受力方向之間滿足叉乘關係。
10樓：匿名使用者
總體上說由於角動量包含有叉乘，所以一般與旋轉有關的量都用叉乘。與此類似與能量有關的都用點乘。不過沒有絕對的。
叉乘和點乘是兩種不同的運算，和加減沒什麼區別，什麼時候用一般看具體需要，就像什麼時候用乘法什麼時候用加法一樣。
向量的點乘叉乘有什麼意義
11樓：杜瑩琇生好
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘叉乘有什麼意義?
12樓：匿名使用者
點乘的公式是a向量、b向量和其夾角的餘弦的積，是用來解決平面上的問題的。而叉乘則是與夾角的正弦的積，是用來解決空間上的問題的。
13樓：匿名使用者
點乘表示兩個向量圍城的平行四邊形的面積
14樓：百度使用者
點乘表示模的乘積乘以夾角的cos值
叉乘表示模的乘積乘以夾角的sin值。。
15樓：鍾雨筠煙濃
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘和叉乘有什麼用途？
16樓：洲
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
17樓：匿名使用者
點乘多數用來求兩個向量間的角度，點乘返回的是兩向量間的餘弦值。
用法: float _radian = acos(a*b); 將_radian 轉化成角度即可。
叉乘用處很多，最為典型的它可以用作求投影面積。
叉乘不滿足乘法交換律。a×b = -b×a;
a×b 即為向量a在向量b上的投影長度(結果也為一個向量)。
向量的點乘和叉乘有什麼區別？什麼是右手定則
18樓：匿名使用者
用"*"表示點乘符號，(a,b)表示向量a與向量b的夾角向量的點乘積是一個數
a*b=|a|×|b|×coc(a,b)
向量的叉乘積是一個向量，它的模是
|a×b|=|a|×|b|×sin(a,b)它的方向按右手定則判定：彎曲右手手掌(稱讚別人時所做的動作)，拇指向外，另外四指彎曲的方向與從a到b的轉角方向相同，拇指所指的方向即是a×b的方向.
19樓：匿名使用者
點乘 dot product
[編輯本段]
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘 cross product
[編輯本段]
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= - 向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
20樓：☆逍遙若水
向量一定要點乘，
叉乘是針對向量的！
右手定則是：
對於一個向量的叉乘，我們定義
a×b=c
注意a和b的順序不能搞反
讓向量a的方向沿手背，向量b沿四手指的指向，那麼向量c的方向就是翹起大拇指的方向（垂直於a,b形成的平面）
這就是右手定則！
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向量叉乘如何計算向量叉乘公式是什麼啊
叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。向量c 向量a 向量b a b sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用 右手法則 判斷 用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向 因此向量的...