1樓：匿名使用者
利用反證法bai：若e-ba不可逆du，則存在x不為
zhi0，使(e-ba)x=0 -> x=bax ，則(e-ab)ax=ax-abax=ax-ax=0
也即(e-ab)y=0有非零dao解(其中y=ax，y不等於0，否則內x=bax=0)，與題設矛容盾，所以e-ba可逆
2樓：匿名使用者
|反證法：抄
若e-ba不可逆，則襲|e-ba|=0，ba存在1的特徵根，即存在不為零的向量u，使
ba*u=u
由此 aba*u=a*u ，並且不為零，否則上式的u為零了。
這說明不為零的向量 a*u是ab相應於特徵值為1的特徵向量，即e-ab不可逆，矛盾。
3樓：阿笨貓打
我只提供思路，ab與ba相似，可以證明二者的特徵值相同可以對角化，然後e-ba與e-ab相似，最後得到二者均可逆。
一道線性代數證明題,求解一道線性代數證明題
必要性bai f x1,xn a1x1 anxn b1x1 bnxn 若向 量a a1 a2 an dut和b b1 b2 bn t線性無關，則可zhi將其擴充為daor n的一組基，內再做變數替換y1 a1x1 anxn，y2 b1x1 bnxn，y3,yn由基中其餘向容量給出，則f y1 y2，...
線性代數題求解，一道線性代數題求解
特徵值就是使得 e a的行列式為0的 值，而特徵向量是對應某一特徵值來說滿 版足值，e a a 0的解向量權。線性無關的向量，兩個向量的話就是兩者不成比例。多個向量的話，通俗一點，就是不存在其中某個向量能被其他向量線性表出。用數學上準確的定義就是 一組向量a1 a2 an線性無關 當且僅當k1 a1...
線性代數行列式證明題，大一線性代數行列式證明題
解 將d按第一列分拆 d d1 d2 a 2 a a 1 1 a 2 a a 1 1 b 2 b b 1 1 b 2 b b 1 1 c 2 c c 1 1 c 2 c c 1 1 d 2 d d 1 1 d 2 d d 1 1 第一個行列式d1的第1,2,3,4各行分別乘a,b,c,d,因為 ab...