1樓：精靈
將被積的函式開啟，分別求積分，e^2x,4x^2都很容易積分，就4xe^x不能一下子看出來，但可以用分部積分，將e^x寫入積分號內，我想接下來你應該會做了
2樓：匿名使用者
將被積分的式子分解出來：e^2x+4xe^x+4x^2 然後將每一項單獨積分得：1/2(e^2x)+4xe^x-4e^x+4/3(x^3)
求不定積分：∫e^x/x^2 dx
3樓：demon陌
具體過程如圖所示：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
4樓：drar_迪麗熱巴
解題過程如下圖：
記作∫f(x)dx或者∫f（高等微積分中常省去dx），即∫f(x)dx=f(x)+c。其中∫叫做積分號，f(x)叫做被積函式，x叫做積分變數，f(x)dx叫做被積式，c叫做積分常數或積分常量，求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行不定積分。
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
5樓：所示無恆
解題過程如圖：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
6樓：116貝貝愛
結果如下圖：
解題過程如下（因有專有公式，故只能截圖）：
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。
如果對f中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
7樓：機智的墨林
分析：本題沒有初等函式表示式，可以把e^x進行泰勒，然後求出，具體過程如下：
高等數學不定積分。題目（∫（e^2x）/（1+x）^2dx）如圖
8樓：尹六六老師
應用分部積分法：
∫x·e^x/(1+x)²·dx
=∫x·e^x·d[-1/(1+x)]
=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·(x·e^x)'dx=-x/(1+x)·e^x+∫1/(1+x)·e^x·(1+x)dx=-x/(1+x)·e^x+∫e^x·dx=1/(1+x)·e^x+c
=e^x/(1+x)+c
求解不定積分∫(e^(2x))(tan x+1)^2dx的詳細過程
9樓：
^^^∫e^dao(2x)*tan²xdx+∫內e^容(2x)2tanxdx+∫e^(2x)dx
=∫e^(2x)(1/cos^2x-1)dx+∫e^(2x)2tanxdx+1/2e^(2x)
=∫e^(2x)(1/cos^2x-1)dx+∫e^(2x)2tanxdx+1/2e^(2x)
=∫e^(2x)dtanx+∫e^(2x)2tanxdx
=tanxe^(2x)-2∫e^(2x)tanxdx+2∫e^(2x)tanxdx
=tanxe^(2x)+c
求不定積分 ∫e^(-x^2/2)dx
10樓：116貝貝愛
結果如下圖：
解題過程如下（因有專有公式，故只能截圖）：
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
函式的積分表示了函式在某個區域上的整體性質，改變函式某點的取值不會改變它的積分值。對於黎曼可積的函式，改變有限個點的取值，其積分不變。
對於勒貝格可積的函式，某個測度為0的集合上的函式值改變，不會影響它的積分值。如果兩個函式幾乎處處相同，那麼它們的積分相同。
如果對f中任意元素a，可積函式f在a上的積分總等於（大於等於）可積函式g在a上的積分，那麼f幾乎處處等於（大於等於）g。
11樓：餘歌
如果是從負無窮到正無窮積分，可以用標準正態分佈推導，結果是√π
12樓：wteya小童鞋
標準正態分佈密度就可以反推。
13樓：high領航
用二重積分轉化為極座標形式求解，在0到正無窮大值為√π/2
求不定積分dx 9x 2 ，求不定積分 dx 9x 2 1
dx 9x 1 dx 3x 1 令3x tan 3 dx sec d 原式 1 3 sec d tan 1 1 3 sec sec d 1 3 sec d 1 3 ln sec tan c 1 3 ln 3x 9x 1 c 筆記 tan 3x，則sin 3x 3x 1 3x 9x 1 而cos 1 ...
求不定積分lnx x 2 dx，求不定積分lnx x 2 dx
運用分制部積分法可解 lnx x dx，首先將1 x 推進d裡，這是積分過程 lnx d 1 x 然後互調函式位置 lnx x 1 x d lnx 將lnx從d裡拉出來，這是微分過程 lnx x 1 x 1 x dx lnx x 1 x dx lnx x 1 x c 解 zhi x lnx x da...
求不定積分2x1x2x3dx需要過程
2x 1 x 2 x 3 dx d x 2 x 3 x 2 x 3 ln x 2 x 3 c ln x 2 x 3 c x 2 2x 1 dx x 3 x 2 x 1 求這個不定積分的方法步驟過程，謝謝啦 20 分母因式分解為 x 3 x 1 令 2x 1 x 3 x 1 a x 3 b x 1 右...