1樓：匿名使用者
寫出增廣矩陣為
1 -2 3 -4 4
0 1 -1 1 -3
1 3 0 1 1
0 -7 3 1 -3 r3-r1,r4+7r2～1 -2 3 -4 4
0 1 -1 1 -3
0 5 -3 5 -3
0 0 -4 8 -24 r1+2r2,r3-5r2,r4/(-4)
~1 0 1 -2 -2
0 1 -1 1 -3
0 0 2 0 12
0 0 1 -2 6 r1-r4,r2+r4,r3/2~1 0 0 0 -8
0 1 0 -1 3
0 0 1 0 6
0 0 1 -2 6 r4-r3,r4/(-2),r2+r4
~1 0 0 0 -8
0 1 0 0 3
0 0 1 0 6
0 0 0 1 0
~解得x1=-8 ,x2=3,x3=6,x4=0
解線性方程組 x1-2x2+3x3-4x4=4, 0+x2-x3+x4=-3, x1+3x3+0+x4=1
2樓：匿名使用者
x1-2x2+3x3-4x4=4,
0+x2-x3+x4=-3,
x1+3x3+0+x4=1,
0-7x2+3x3+x4=-3
d=1 -2 3 -4
0 1 -1 1
1 3 0 1
0 -7 3 1
=16d1=
4 -2 3 -4
-3 1 -1 1
1 3 0 1
-3 -7 3 1
=-128
d2=1 4 3 -4
0 -3 -1 1
1 1 0 1
0 -3 3 1
=48d3=
1 -2 4 -4
0 1 -3 1
1 3 1 1
0 -7 -3 1
=96d4=
1 -2 3 4
0 1 -1 -3
1 3 0 1
0 -7 3 -3
=0所以x1=d1/d=-8
x2=d2/d=3
x3=d3/d=6
x4=d4/d=0
望採納，謝謝啦。
設非齊次線性方程組x1+2x2+3x3+4x4=5,x1+x2+x3+x4=1,求方程組的通解,求其匯出組基礎解系
3樓：匿名使用者
增廣矩陣 （a，b）=
[1 2 3 4 5][1 1 1 1 1]行初等變換為
[1 1 1 1 1][0 1 2 3 4]方程組同解變形為
x1+x2=1-x3-x4
x2=4-2x3-3x4
取 x3=x4=0, 得特解 (-3, 4, 0, 0)^t,匯出組即對應的齊次方程是
x1+x2=-x3-x4
x2=-2x3-3x4
取 x3=1，x4=0, 得基礎解系 (1, -2, 1, 0)^t,
取 x3=0，x4=1, 得基礎解系 (2, -3, 0, 1)^t,
原方程組的通解是
x=(-3, 4, 0, 0)^t+k(1, -2, 1, 0)^t+c(2, -3, 0, 1)^t.
其中 k，c 為任意常數。
解齊次線性方程組，x1+x2-x3-x4=0,2x1-5x2+3x3+2x4=0,7x1-7x2+3x3+x4=0，線性代數的題
4樓：匿名使用者
^^1. 解: 係數矩陣 =
1 1 -1 -1
2 -5 3 2
7 -7 3 1
r2-2r1, r3-7r1
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 -14 10 8
r3-2r2
1 1 -1 -1
0 -7 5 4
0 0 0 0
r2*(-1/7)
1 1 -1 -1
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
r1-r2
1 0 -2/7 -3/7
0 1 -5/7 -4/7
0 0 0 0
方程組的全部解為: c1(2,5,7,0)' + c2(3,4,0,7)'
2. n階行列式
a b ... b
b a ... b
... ...
b b ... a
所有列加到第1列
a+(n-1)b b ... b
a+(n-1)b a ... b
... ...
a+(n-1)b b ... a
所有行減第1行
a+(n-1)b b ... b
0 a-b ... 0... ...
0 0 ... a-b= [a+(n-1)b] (a-b)^(n-1)滿意請採納^_^.
建議以後一題一問.
x1-x2+x4=2 x1-2x2+x3+4x4=3 2x1-3x2+x3+5x4=x+2 在有解
5樓：匿名使用者
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
兩式相加得
2x1-3x2+x3+5x4=5
因為同時2x1-3x2+x3+5x4=λ+2兩個方程的左邊相等,要使方程有解,則方程的右邊也相等5=λ+2,λ=3
所以當λ=3時,方程組有解
x1-x2+x4=2
x1-2x2+x3+4x4=3
將x3,x4看作是已知量,移項得
x1-x2=2-x4
x1-2x2=3-x3-4x4
兩式相減得
x2=x3+3x4-1
代回第一個方程求得x1=x3+2x4+1
令x3=s,x4=t,則方程的一般解是
x1=s+2t+1
x2=s+3t-1
x3=s
x4=t
線性方程組2x12x22x312x
係數行列式 baia 2 du 2 2 2 5 zhi 4 2 4 5 r3 r2 2 2 2 2 5 4 0 1 1 c2 r3 2 4 2 2 9 4 0 0 1 1 2 9 8 1 2 11 10 1 2 10 所以 1且 10時,方程 dao組有唯一解.當 1時,增廣矩陣 a,b 1 2 2...
求非齊次線性方程組2x1 x2 x3 2,x1 2x2 x3x1 x2 2x
2,1,1,2 1,2,1,1,1,2,dao2 第內3行的2 容 1倍加到第1 2行上 0 3 3 2 2 2 0 3 3 2 1,1 2,2 第1行的1倍加到第2行上 0 3 3 2 2 2 0 0 0 2 2 1 0 1 2 3 2 3 當 2 或 1時 方程組有無窮多組解，可表示為 x1 2...
判斷非齊次線性方程組x1 x2 x3 x4 0,x1 2x
2 2 x1 x2 x3 x4 0 6 2 x3 4 x4 1 7 以x4，和x2為自由變數,2 x4 1 代入 2 3 得 2 x3 4 x4 1 4 2 x3 4 x4 1 5 由此可以看出 x2 x4 1 x2解 設x1 x2 y，原方程組化為 y x3 x4，4元方程組只 內有兩個約束條件容...