1樓：尚矽谷程式設計
因為交錯級數審斂法定義裡沒考慮這個正負號。看書上定義就行了。
交錯級數(-1)^(n-1)乘n/n-1的發散怎麼證明
2樓：匿名使用者
^由於(-1)^(n-1)n/(n-1)
=(-1)^(n-1)[1+1/(n-1)]=(-1)^(n-1)+(-1)^(n-1)/(n-1)(-1)^(n-1)/(n-1)是條件收斂的,而(-1)^(n-1)是發散的,所以它們的和,即原級數必定發散.
3樓：匿名使用者
級數一般項不趨於零，顯然發散
如何證明交錯級數∑(-1)^n[1/(n-3^n)]收斂
4樓：匿名使用者
如圖所示：
這是絕對收斂。
5樓：匿名使用者
(1)(2)(4)(5)(6)都是絕對收斂的. (1)取絕對值後即∑1/(2n-1)2. 由1/(2n-1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得.
(2)取絕對值後即∑1/(n·2^n). 由1/(n·2^n) ≤ 1/2^n, 而∑1/2^n收斂, 用比較判別法即得. (4)取絕對值後即∑|sin(na)|/(n+1)2.
由|sin(na)|/(n+1)2 ≤ 1/n2, 而∑1/n2收斂, 用比較判別法即得. (5)取絕對值後即∑1/2^n+∑3/10^n (正項級數斂散性重排不變). 兩項都是收斂的等比級數, 因此和也是收斂的.
(6)取絕對值後即1/2+∑(2n+1)2/2^(n+1). 當n → ∞時, 後項與前項比值1/2·(2n+3)2/(2n+1)2 → 1/2 1. 根據d'alembert判別法即得.
(3)是條件收斂的. 首先(3)是交錯級數, 通項絕對值1/ln(n+1)單調趨於0. 根據leibniz判別法, 原級數收斂.
而取絕對值後即∑1/ln(n+1). 由1/ln(1+n) > 1/n, 而∑1/n發散, 用比較判別法即知∑1/ln(n+1)發散. 於是原級數收斂但不絕對收斂, 即為條件收斂.
請問交錯級數定義為什麼是是(-1)^n-1，那(-1)^n可以嗎？還是只要是正負交錯就可以
6樓：匿名使用者
當然可以，只要任意前後兩項的符號相反，就是交錯級數
至於第一項是正還是負，無所謂。
所以不管是(-1)^n-1，還是(-1)^n，又或者是(-1)^n+1等等，都是交錯級數。
交錯級數（-1）∧n(n/1+n²)的斂散性
7樓：匿名使用者
是(-1)^n *n/(1+n^2) 這個級數不？
在交錯級數中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數的收斂性，即若交錯級數各項的絕對值單調遞減且極限是零，則該級數收斂
如果是上述級數，則有：
絕對值n/(1+n^2)單調遞減，且極限為零於是這個級數收斂
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