1樓：匿名使用者
使用萊布尼茲判別法。
因為1/(n+1)是單調下降趨於0，所以這個級數是條件收斂的
怎麼證明這個交錯級數條件收斂？
2樓：巴山蜀水
解：設vn=[(-1)^n](√n)/(n-1)，un=[(-1)^n]/(√n)，
∴lim(n→∞)丨vn/un丨=lim(n→∞)n/(n-1)=1，故，級數∑ vn與級數∑un有相同的斂散性。
而，∑un是交錯級數，滿足萊布尼茲判別法的條件，∴∑un收斂；但∑丨un丨是p=1/2<1的p-級數，發散。
∴∑un條件收斂，∑vn=∑[(-1)^n](√n)/(n-1)條件收斂。
供參考。
3樓：匿名使用者
用萊布尼茨判別法則。
證明單調性即可。
高數交錯級數問題 為什麼是收斂的啊
4樓：孤翼之淚
對於無窮級數來說，判斷斂散性有以下幾種方法：
非正項級數：
1、交錯級數的leibniz判別法。
2、dirchlet判別法。
3、abel判別法。
上面我所陳述的狄利克雷和阿貝爾判別法互不相容，一個的條件比另一個強，一個條件比另一個弱。
4、如果你非想要找出對所有級數都可以適用的判別法，那就是cauchy收斂原理。但是，越通用的判別法對於大部分級數來說越不容易使用，就像用極限的定義去求某個函式的極限一樣，請問有幾個人會去用定義證明？
由於樓主沒有給出具體的題目，這裡就沒辦法具體解答了，以上是近期學級數的個人感悟。有疑問請追問。
用萊布尼茲定理證明交錯級數的收斂性的時候為什麼不用考慮正負號？？？
5樓：匿名使用者
^假設∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un為萊布尼茨級數，則-∑(n=1→∞)(-1)^(n+1)un=∑(n=1→∞)(-1)^nun亦收斂，因此係數(-1)^n中的指數n與數列un中的下標n是否相同並不影響級數的收斂，因此只要是交錯級數，證明其收斂性僅需證明單調減少且收斂於0。
這個交錯級數收斂嗎?
6樓：匿名使用者
用後項此前項,極限無窮,級數發散
7樓：匿名使用者
這個還有什麼好判斷的？
級數收斂的一個必要條件就是：通項趨於0！
但是這道題的通項的絕對值顯然大於1，不可能趨向於0。級數必定發散！
8樓：
祝你好運~~~~~~~~~~~~~~~
用萊布尼茨證明交錯級數收斂，這個是指條件收斂嗎
9樓：卿其雨倫華
萊布尼茲定理證明交錯級數收斂，但並不能區分是條件收斂或絕對收斂，需要另外判斷。例如∑[(-1)^n]/n條件收斂，而∑[(-1)^n]/n^2絕對收斂，但都可以用萊布尼茲定理證明收斂。
10樓：宓竹月侯珠
不矛盾的，交錯級數滿足萊布尼茨定理就收斂
如果一個級數收斂，而加絕對值發散，則稱級數是條件收斂
也就是說條件收斂的交錯級數加絕對值後就應該是發散的
用萊布尼茨證明交錯級數收斂，這個是指條件收斂嗎
萊布尼茲定理證明交錯級數收斂，但並不能區分是條件收斂或絕對收斂，需要另外判斷。例如 1 n n條件收斂，而 1 n n 2絕對收斂，但都可以用萊布尼茲定理證明收斂。怎麼證明這個交錯級數條件收斂？解 設vn 1 n n n 1 un 1 n n lim n 丨vn un丨 lim n n n 1 1，...
高數高手來，級數問題，數列an收斂，為什麼級數n從1到（a下標n 1 a下標n）收斂
注 表示下標 1,a n 1 a n lim a 2 a 1 a 3 a 2 a n 1 a n lim a n 1 a 1 由於收斂，故極限lim a n 1 a 1 存在即 1,a n 1 a n 也收斂 數學理工學科 你的計算是完全正確的！這是第一問，你看看有問題麼 理工學科數學 做df垂直於...
為什麼n的平方分之一的級數收斂，為什麼級數n分之1發散，級數n方分之1卻收斂
因為當n趨向無窮時，n分之一就趨向0。即它的通項趨向0，級數收斂 n分之一是例外，它為擴散 收斂級數的基本性質主要有 級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變 兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數 在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性 原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所...