1樓：kyoya骸
z變換是傅立葉變換的推廣，當傅立葉變換不存在時，z變換所定義的冪級數可能收斂。傅立葉變換是在單位圓上的z變換，也就相當於在概念上把線性頻率軸纏繞在單位圓上，因此傅立葉變換在頻率上的固有週期性就自然得到了。
z變換公式中，令 ，可以得到離散序列的傅立葉變換與z變換的關係：
再根據z反變換，將積分圍線取在單位圓上，得：
可見，z平面單位圓上的一週正好對應 的一個週期。
dft與傅立葉變換和z變換的關係 ？求大神解答
2樓：dadi_汏哋
dft是傅裡
葉變換的離散形式，也即將x(t)進行傅立葉變換後進行離散取樣得的函式x[jw]
傅立葉變換僅僅是對其進行e^(jwt)的變換操作，而拉普拉斯變換則是對e^(st)的操作，兩者不同在於傅立葉變換是拉普拉斯變換的特殊情況，是對純虛數變換的情況；（引入拉普拉斯變換說明下面的z變換）
z變換是離散時間傅立葉變換（dtft）的一種拓展形式，dtft也即將x(t)先進行離散取樣處理得x[n]，對x[n]進行傅立葉變換，z變換和拉普拉斯變換類似，是dtft的一般情況，對其進行re^(jwn)的複數變換操作
傅立葉變換與拉普拉斯變換和z變換三者之間的關係 50
3樓：匿名使用者
傅立葉變換
跟拉普拉斯變換都是對函式的一種變換操作，將一個函式變換為另一個函式，從而實現類似於微分方程降維的目的從而簡化微分方程進行求解。兩者的用途和目的都差不多，就是變換法則不同，還有傅立葉只可以對自變數範圍是實數域才有效，而拉普拉斯則只對自變數是正實數域才有效，適用範圍不同。
z變換不知道是啥
4樓：匿名使用者
虧你想得出來, 這幾者只有在特殊情況下才有聯絡.
闡述訊號與系統中三大變換（即傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換）的關係！ 請高手解答 ！！
5樓：月似當時
拉普拉斯變換是傅立葉變換的擴充套件，傅立葉變換是拉普拉斯變換的特例，z變換是離散的傅立葉變換在複平面上的擴充套件。
傅立葉變換是最基本得變換，由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號，就推匯出傅立葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣，傅立葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換，把頻域推廣到複頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念。
如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數字訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。
z變換看系統頻率響應，就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
擴充套件資料
某些情形下一個實變數函式在實數域中進行一些運算並不容易，但若將實變數函式作拉普拉斯變換，並在複數域中作各種運算，再將運算結果作拉普拉斯反變換來求得實數域中的相應結果，
在經典控制理論中，對控制系統的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優點，是可採用傳遞函式代替常係數微分方程來描述系統的特性。
這就為採用直觀和簡便的**方法來確定控制系統的整個特性、分析控制系統的運動過程，以及提供控制系統調整的可能性。
6樓：匿名使用者
先說一下三個
變換的定義，寫一下公式（包括逆變換）
然後說關係：
傅立葉變換是最基本得變換，由傅立葉級數推匯出。傅立葉級數只適用於週期訊號，把非週期訊號看成周期t趨於無窮的週期訊號，就推匯出傅立葉變換，能很好的處理非週期訊號的頻譜。但是傅立葉變換的弱點是必須原訊號必須絕對可積，因此適用範圍不廣。
拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣，傅立葉變換不適用於指數級增長的函式，而拉氏變換相當於是帶有一個指數收斂因子的傅立葉變換，把頻域推廣到複頻域，能分析的訊號更廣。然而缺點是從拉普拉斯變換的式子中，只能看到變數s，沒有頻率f的概念，要看幅頻響應和相頻響應，還得令s=j2πf
z變換的本質是離散時間傅立葉變換（dtft），如果說拉普拉斯變換專門分析模擬訊號，那z變換就是專門分析數字訊號，z變換可以把離散卷積變成多項式乘法，對離散數字系統能發揮很好的作用。z變換看系統頻率響應，就是令z在複頻域的單位圓上跑一圈，即z=e^(j2πf)，即可得到頻率響應。由於傅立葉變換的特性「時域離散，則頻域週期」，因此離散訊號的頻譜必定是週期的，就是以這個單位圓為週期，z在單位圓上不停的繞圈，就是週期重複。
單位圓0°位置是實際頻率0hz，單位圓180度的實際頻率就是取樣頻率的一般,fs/2.
考試題目看分數多少，壓軸大題的話，就多寫點，自己再細化一下，我上面也只是點到為止，但內容基本上就是這些。
簡述傅立葉變換、拉普拉斯變換、z變換三者之間的關係。（不少於1500字，要有適當公式） 50
7樓：大透明人
把三個變換都說一遍就好了
8樓：月魔雪
z變換中當z=e^jw時，z變換與傅立葉變換相等，
9樓：劉小專
傅立葉變換跟拉普拉斯變換都是對函式的一種變換操作，將一個函式變換為另一個函式，從而實現類似於微分方程降維的目的從而簡化微分方程進行求解。兩者的用途和目的都差不多，就是變換法則不同，還有傅立葉只可以對自變數範圍是實數域才有效，而拉普拉斯則只對自變數是正實數域才有效，適用範圍不同。
喬鬧死，忒毒了
10樓：啊麥金牛
拉氏變換、傅立葉變換和z變換的區別
11樓：匿名使用者
拉氏變換和傅氏變換都是頻域的，z變換是針對離散訊號的，這就是我的理解
12樓：花開時節
z變換是拉式變換的推廣，也叫做取樣拉式變換或離散拉式變換。不需要考慮函式是否被取樣，直接對函式進行z變換。
13樓：匿名使用者
不好說 我現在也快忘了差不多了 但記得出處 看看大學所學的微積分 還有複變函式與積分變換 裡面應該有詳細的講解
14樓：匿名使用者
大兄弟複試也考自動控制原理？
請問拉普拉斯變換,傅立葉變換以及z變換的區別及聯絡
15樓：匿名使用者
fourier變換是將連續的時間域訊號轉變到頻率域；它可以說是laplace變換的特例，laplace變換是fourier變換的推廣，存在條件比fourier變換要寬，是將連續的時間域訊號變換到複頻率域（整個複平面，而fourier變換此時可看成僅在jω軸）；z變換則是連續訊號經過理想取樣之後的離散訊號的laplace變換，再令z=e^st時的變換結果（t為取樣週期），所對應的域為數字複頻率域，此時數字頻率ω=ωt。
16樓：菲菲流星
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,
17樓：匿名使用者
訊號處理的書裡有。可以相互變換
18樓：若苦c得凍
建議你去看鄭君裡的那本《資訊與系統》,裡面很詳細地介紹了!
傅立葉變換的意義是什麼,傅立葉變換的意義是什麼？
自然界有很多量是要用複數來描述啊，比如平面波矢由於包含兩個分量，因此用複數描述相對簡單明瞭。這樣一來，當我們需要對這樣的量進行傅立葉分析時，就很自然的要用上對複數的傅立葉變換了吧。如果硬要說究竟它的物理意義是什麼，恐怕只能說是數學手段了。補充一下，有的複數量是有頻率概念的，比如上面說的平面波矢。為什...
傅立葉變換證明題,常用傅立葉變換對的證明
第一題你看,du1 8 jw 2 就是兩zhi個dao1 8 jw 相乘,那麼他版的逆變權換就是兩個1 8 jw 的逆變換的卷積。1 8 jw 的逆變換是一個單位階躍的簡單時移,卷積你自己去算 第二題更簡單,w w1 w w1 直接積分就行了,用傅立葉變換的定義也能算,是一個簡單的,對城中心在原點的...
傅立葉級數與傅立葉變換異同點
一 相同點 傅立葉級數和傅立葉變換都源自於傅立葉原理得出 傅立葉變換是從傅立葉級數推演而來的，傅立葉級數是所有周期函式都可以分解成一系列的正交三角函式，這樣，周期函式對應的傅立葉級數即是它的頻譜函式。二 不同點 1 本質不同 傅立葉變換是完全的頻域分析，而傅立葉級數是週期訊號的另一種時域的表達方式，...