1樓：匿名使用者
傅立葉變換是從傅立葉
級數推匯出來的。
科學家傅立葉發現，任何週期訊號（周期函式）都可以用正弦函式和餘弦函式構成的無窮級數來表示，後世稱為傅立葉級數。
對於非週期訊號，可以看成周期為無窮大的週期訊號，但根據傅立葉級數的公式，此時振幅趨於0，因此需要引入一個新的量——頻譜密度函式。
頻譜密度函式就是指數形式的傅立葉級數的係數與週期相乘並取週期趨於無窮大的極限。而這個過程就叫做傅立葉變換。
當然，常用的傅立葉變換的表示式是帶入傅立葉級數的係數的表示式並化簡後的結果，已經很難看出它的**了。
2樓：匿名使用者
fourier變換的根本思想是「從一個不宜分析的域變換到一個容易分析的域，分析完成後，選取有用訊號所在的位置，然後反變換回原先的域，從而得到有用的訊號，去掉無用訊號的干擾。」
傅立葉變換在數字訊號處理中的作用是什麼
3樓：詩殤涅槃
傅立葉變換簡單的說，就是把訊號
從時域變化的頻域分析。傳統的傅立葉變換在數字訊號處理中使用的並不多，因為傅立葉變換是一般用於連續訊號的分析。使用最多的是離散傅立葉變換（dft），而dft是可以使用快速傅立葉變換（fft）實現的。
也就是運算複雜度小，可以用dsp等硬體輕易實現。dft是現代訊號處理的基礎，應用非常廣泛，比如自適應濾波器啊，陣列訊號處理、正交分頻多工等等都用的到。建議你看看現代訊號處理方面的書籍你就明白了。
數字訊號處理中，離散時域訊號的傅立葉變換的物理意義怎麼理解？太抽象怎麼能具體物理形式上描述一下？
4樓：瘋狂道人之王
連續訊號為s(t)，離散訊號在時域上是s(t)與週期衝擊訊號的乘積傅立葉變換是由時域到頻率的變換
根據性質可以知道，時域的乘積在頻域的卷積，s(t)的傅立葉變換假設是s(f)，衝擊函式的傅立葉變換仍然是頻域週期的衝擊函式
兩個相互卷積是什麼樣的呢？當然就是在頻域上週期的s(f)了自己再想想吧，傅立葉變換的性質
5樓：匿名使用者
最主要的還是傅立葉變換，可以把時域變頻域。在頻域上計算，
dft有個好處就是可以把序列用計算機來計算。
如果理解數字訊號處理中傅立葉變換的週期性？
6樓：匿名使用者
1。模擬訊號
的頻率：我們這樣理解，模擬頻率越大，訊號變化越快。我們拿構成模擬訊號的頻率分量來說吧，比如cos(ωt)。
2。數字訊號是對模擬訊號[等間隔]抽樣得到的，即cos(ωtn)=cos(wn)，w=ωt[稱為數字頻率]，由於離散[數字]訊號的自變數是n是整數，因此數字頻率w與w+2pi*m是同一個數字頻率！即cos(wn)=cos[(w+2pi*m)n]。
對離散訊號作傅立葉變換，實際上是將離散訊號[量化後就是數字訊號]分解為 e^jwn的線性組合，其頻譜就具有週期性，頻率為w的頻譜等於 頻率為w+2pim的頻譜。
3。再來看cos(wn)是構成實數離散訊號的基本訊號；他最大的頻率是多少呢？週期最小n=1,故變化最快的是w=pi；變化最慢的當然是直流w=0。
因此w=0代表的頻率最小，w=pi是最高頻率，對應模擬訊號的頻率為ω=w/t=pi/t=ωs/2[抽樣頻率的一半]。對實數離散訊號來說，0~2pi的頻譜圖是以w=pi對稱的。
4。根據時域抽樣定理，抽樣頻率ωs最小為被抽樣模擬訊號最高頻率的2倍；因此可以認為被抽樣模擬訊號最高頻率=ωs/2，這個頻率對應數字頻率的pi。
5。實際中即使模擬訊號的最高頻率是無窮大，但是可以通過濾波，濾去無用的高頻分量，再對他抽樣以避免 頻譜混疊。
7樓：牛煦關興業
連續訊號為s(t)，離散訊號在時域上是s(t)與週期衝擊訊號的乘積傅立葉變換是由時域到頻率的變換
根據性質可以知道，時域的乘積在頻域的卷積，s(t)的傅立葉變換假設是s(f)，衝擊函式的傅立葉變換仍然是頻域週期的衝擊函式
兩個相互卷積是什麼樣的呢？當然就是在頻域上週期的s(f)了自己再想想吧，傅立葉變換的性質
數字訊號處理中的傅立葉變換為什麼有虛數j？
8樓：匿名使用者
傅立葉變換是通過複數來計算的，你看傅立葉變換的定義就明白了，當然會有虛數j，和序列沒有關係。
9樓：匿名使用者
引入複數是數學變換的需要。會使問題在數學上處理起來更方便。
如何理解數字訊號處理中的離散傅立葉變換以及fft
10樓：匿名使用者
離散傅立葉變換：
傅立葉變換，是一種數學的精妙描述。但計算機實現，卻是一步步把時域和頻域離散化而來的。
離散化也就是要取樣。我們知道，時域等間隔取樣，頻域發生週期延拓；頻域取樣，時域發生週期延拓。那麼要得到時域頻域都離散的結果，顯然時域頻域都要取樣。
週期延拓怎麼辦？只取一個週期就行了。
總結一下：
第一步，時域離散化，我們得到離散時間傅立葉變換（dtft），頻譜被週期化；
第二步，再將頻域離散化，我們得到離散週期傅立葉級數（dfs），時域進一步被週期化。
第三步，考慮到週期離散化的時域和頻域，我們只取一個週期研究，也就是眾所周知的離散傅立葉變換（dft）。
這裡說一句，dft是沒有物理意義的，它只是我們研究的需要。藉此，計算機的處理才成為可能。
fft：
這就是dft的一種快速演算法。
複數的加法乘法計算量很大，fft利用了dft中wn的週期性和對稱性，把一個n項序列按奇偶分組，分為兩個n/2項的子序列，繼續分解，迭代下去，大大縮減計算量。具體演算法就看那張蝶形圖吧。
fft對傅氏變換的理論並沒有新的發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。
傅立葉變換的物理意義是什麼
11樓：熊_熊_熊熊
傅立葉變換的物理意義是將一個在時間域當中的訊號所包含的所有頻率分量（主要指其各頻率分量的幅度和相位）用一個以角頻率為自變數的函式表示出來，稱其頻譜。
數字訊號處理和通訊原理都需要哪些訊號與系統的知識？傅立葉變換，z變換，還有什麼？
12樓：匿名使用者
訊號與系統能幫助你建立連續時間訊號的時域和頻域關係，這個在通原裡面對你理解調製解調很有幫助。數字訊號處理是離散時間訊號的時域和頻域的關係，和訊號與系統的關係屬於並列的關係，已經有一些高校實施將訊號與系統和數字訊號處理一起上課了，這樣通過對比，可以讓你更好的掌握。傅立葉變換是最經典的變換，通原，數字和訊號中都佔非常重要的地位。
z變換則在數字訊號處理中有一些應用。和傅立葉變換有對應的變換關係。
13樓：水城
濾波器，功率譜，均衡器
數字訊號處理的基本過程？如何實現數字訊號處理
取樣 離散化 時域預處理 fft 傅立葉變換 頻域分析，處理 濾波，加窗等等 ifft得到結果 模擬訊號 預濾 a dc 數字訊號處理 各種演算法 d ac 平滑濾波 模擬輸出 現代數字訊號處理 和 數字訊號處理 的區別？數字訊號處理 一般 電子通訊相關專業本科都有開設，本科的 數字訊號處理 主要解...
計算機訊號處理過程，實現數字訊號處理的方法有哪些
計算機能夠處理的都是數字訊號，也就是0和1，所有的非數字訊號，通過取樣和量化，最後都轉換成數字訊號，才能被計算機認識。至於0和1實際上就是不同的電壓所代表，0伏代表0，5伏代表1 實際上現在的電腦裡面為了降低功耗，一般用1.8v代表1 幾個電晶體組成的閘電路可以處理最簡單的數字訊號，而很多很多個閘電...
數字訊號處理誰的書編的好
機械工業出版社楊毅明寫的數字訊號處理簡單易懂，它用208頁給出 141個應用例項 257幅插圖 6個趣味實驗。它直接告訴我們 數字訊號處理有三個理論 相關，卷積，頻譜。相關就是比較兩段訊號，卷積就是處理一段訊號，頻譜就是分析一段訊號。數字訊號處理有三個方法 取樣定理，z變換，離散傅立葉變換。取樣定理...