1樓：demon陌
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以一個非零倍數。
2、某一行（列），乘以一個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
容易看出，這三種初等變換都不會改變一個方陣a的行列式的非零性，所以如果一個矩陣是方陣，我們可以通過看初等變換後的矩陣是否可逆，來判斷原矩陣是否可逆。
若矩陣a經過有限次的初等行變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b行等價；若矩陣a經過有限次的初等列變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b列等價；若矩陣a經過有限次的初等變換變為矩陣b，則矩陣a與矩陣b等價。
2樓：難堪
行變換 列變換以行變換為例
1.交換矩陣的第i行與第j行的位置
2.以非零數k乘以矩陣的第i行的每個元素
3.把矩陣的第i行的每個元素的k倍加到第j行的對應元素上
矩陣的初等行（列）變換有幾種情況？
3樓：匿名使用者
矩陣初等行（列）變換有3種情況：
1、某一行（列），乘以一個非零倍數。
2、某一行（列），乘以一個非零倍數，加到另一行（列）。
3、某兩行（列），互換。
對矩陣a作一次初等列變換相當於在矩陣a的右邊乘了一個初等矩陣，對矩陣a作一次初等行變換，相當於在矩陣a的左邊乘了一個初等矩陣。
擴充套件資料應用1、在解線性方程組中的應用
初等行變換不影響線性方程組的解，也可用於高斯消元法，用於逐漸將係數矩陣化為標準形。初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。
2、用於求解一個矩陣的逆矩陣
有的時候，當矩陣的階數比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產生較大的計算量。這時，通常使用將原矩陣和相同行數（也等於列數）的單位矩陣並排，再使用初等變換的方法將這個並排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。
4樓：七先生是遊戲鬼才
變換應該是有無數種情況的，根據情況自己變化。
將矩陣初等變換得到的新矩陣，與原來的矩陣有什麼聯絡？為什麼要進行初等變換
5樓：匿名使用者
1. 矩陣a經初等變換化為b, 則存在可逆矩陣p,q使得 paq=b
2. 由於初等變換不改變矩陣的秩, 故a與b的秩相同. 所以我們可以把a化成一個簡單的形式便於求矩陣的秩
3. 對a進行初等行變換, 不改變a的列向量之間的線性關係. 這可用來求向量組的極大無關組和秩, 並用極大無關組表示其餘向量
4. 解線性方程組ax=b, 實際上就是將向量b用a的列向量線性表示出來, 同(3), 對線性方程組的增廣矩陣進行初等行變換即可求解.
5. 求逆矩陣: (a,e) 用初等行變換化為 (e,x), x即為a的逆....
高等數學矩陣的初等行變換是什麼規則，請詳細舉例說明
6樓：殘害天地間
對矩陣作如下變換：
1、位置變換：把矩陣第i行與第j行交換位置，記作：r(i)<-->r(j)；
2、倍法變換：把矩陣第i行的各元素同乘以一個不等於0的數k，記作：k*r(i)；
3、消法變換：把矩陣第j行各元素同乘以數k，加到第i行的對應元素上去，記作：r(i)+k*r(j)，這條需要特別注意，變的是第i行元素，第j行元素沒有變；
對矩陣作上述三種變換，稱為矩陣的行初等變換。
把上面的「行」換成「列」，就稱為矩陣的列初等變換，列初等變換分別用記號c(i)<-->c(j)；k*c(i)；c(i)+k*c(j)表示。
行初等變換、列初等變換統稱矩陣的初等變換。
矩陣的初等變換的實質是什麼？初等變換有幾種
1.首先你的問題指向不明，我們在解決矩陣有關問題的時候，勢必會用到矩陣的一些基本的變換，根據題目的要求，我們會把矩陣化為需要的形式。大家都知道，一個可逆矩陣可以通過 行or 列 初等變換可以化為一個對角矩陣，例如將之化為單位矩陣e就是一個特例。在求解矩陣的秩或者解方程組，又或是矩陣向量，還是線性相關...
請問行初等變換後得到的矩陣為過度矩陣的原理
任一矩陣a總可以經初等行變換化為簡化行階梯形矩陣ba與b一般不相等 a本身就是簡化行階梯形矩陣時就不用化了 a與b等價,且存在可逆矩陣p,使 pa b這意味著兩個矩陣的行向量組是等價的 簡化行階梯形矩陣有什麼用 1.解線性方程組 2.求矩陣的秩 3.求矩陣的列向量組的極大無關組,並將其餘列向量則極大...
什麼是變換矩陣，什麼是矩陣的初等變換，什麼是矩陣的秩？
線性非奇異變換，即當前的矩陣或者向量乘以一個非奇異矩陣。為什麼要做線性非奇異變換呢？打個比方，我們去摸一隻大象，當前的矩陣摸到的是腿，但是我們想去摸鼻子，那麼我們就需要轉移一下我們的位置，也就是座標，然後我們就在原來矩陣的基礎上，再乘以一個非奇異矩陣，那麼我們的座標就轉移到了大象鼻子的位置，而乘以非...