在矩陣的初等行變換中r2加r1變的究竟是r1還是r2?r2減r1呢?能否舉例說明下?謝謝

2021-05-29 04:49:35 字數 3659 閱讀 9537

1樓:匿名使用者

矩陣的初等行變換中r2+r1的意思是把第1行加到第2行上,變的是r2,同理r2-r1的意思是把第1行乘-1加到第2行上(也就是第2行減去第1行)。

矩陣的初等行變換 用-2r1+r2 和 r2-2r1 一樣麼 符號會變麼 15

2樓:應該不會重名了

不一樣的,-2r1+r2表示將r2加到r1行,是對r1做變換。

r2-2r1表示r2減去2r1,是對r2做變換

矩陣的初等變換2r1-r2改變的是哪一行?

3樓:匿名使用者

2r1 -r2,

表示的就是先把r1乘以2,

再減去r2

改變的是 行r1

記住初等變換中,所變換的就是寫在之前的行

線性代數。您好,老師。問題如圖。**上的問號處,問什麼不可以r2-r1呢?先謝謝老師啦

4樓:風清響

因為,你是要化最簡形。也就是把第一行第二列的這個2化為0,只能r1-2r2才能做到。你用r2-r1的話,不但不能把第一行第二列的這個2化為0,而且還把第二行第一列這個0給變成-1了,連階梯型都給你破壞了。

咱不能自己和自己作對啊

5樓:小黑神童

不行,如果改為r2-r1,相當於第一行乘以(-1)再加到第二行上,所得的結果是

1 0 -2 -5/3

-1 1 4 3

6樓:匿名使用者

(1)將第一行×(-2)加到第二行,即-2r1+r2(正確),得:0,-3,-6,-4.

將第一行×(-1)加到第三行,即r3-r1(正確),得:0,-3,-6,-4

(2)將第二行×(-1)加到第三行,即r3-r2(正確)得:0,0,0,0

將第二行÷(-3),即r2÷(-3)(正確)得:0,1,2,4/3,

(3)將第二行×(-2)加到第一行,即r1-2r2(正確)得:1,0,-2,-5/3,

你的r2-r1就是將第二行×(-1)加到第一行,第一行】

的第二個數就不是0,而是1了,

不滿足經過初等行變換後,秩=2的單位矩陣。

1 0

0 1

7樓:匿名使用者

去看最簡矩陣的化簡方法

為什麼行列式r2-r1和r1-r2的結果不一樣呢? 10

8樓:愛厲久afra老師

也可以的。不過,這樣變化相當於第一行同時乘以2(此時行列式變為原來的2倍),然後再減去第一行。所以,新的行列式是原來的2倍。

9樓:糊糊蛋呀

還需要回答嗎這麼久了,哈哈哈,因為你改變哪行哪列那麼這行這列在加減時係數一直都要為1,否則要隨著係數變化在行列式外相應變化

初等矩陣是可逆矩陣,且其逆矩陣仍然是同型別的初等矩陣,這裡的同型別是指同一種初等變換嗎?

10樓:寶秀愛板戌

初等變換有三類,相應的表示矩陣也有三類 第k類初等陣的逆也是第k類的,就是這個意思 至於舉例子,你不會自己拿一個初等陣算算看嗎,既然不懂就不要偷懶

關於矩陣初等變換

11樓:匿名使用者

首先明確,行變換就是左乘,列變換就是右乘。

接下來,就以行變換為例,進行不同的行變換就是左乘不同的矩陣:

先構造一個n*n的單位陣i

(1)對調兩行r1--r2:

我們就把i的第r1行和r2行對調,得到矩陣a就是那個要左乘的矩陣。a為:

0 1 0 ...0

1 0 0 ...0

0 0 1 ...0

...0 0 0 ...1

矩陣對調兩行r1--r2就是左乘上面的a。

(2)r1*1/2:

我們就把i的第r1行乘以1/2,得到矩陣b就是那個要左乘的矩陣。b為:

1/2 0 0 ...0

0 1 0 ...0

0 0 1 ...0

...0 0 0 ...1

矩陣行變換r1*1/2就是左乘上面的b。

(3)r1-r2

我們就把i的第r1行減去第r2行,得到矩陣c就是那個要左乘的矩陣。c為:

1 -1 0 ...0

0 1 0 ...0

0 0 1 ...0

...0 0 0 ...1

矩陣行變換r1-r2就是左乘上面的c。

12樓:匿名使用者

行變換就是左乘,列變換就是右乘。

例如說(1)對調1、4行,就是左乘:

0 0 0 1 0 ...

0 1 0 0 0 ...

0 0 1 0 0 ...

1 0 0 0 0 ...

(2)第3行減第一行:

1 0 0 0 ...

0 1 0 0 ...

-1 0 1 0 ...

0 0 1 0 ...

(3)1/2*第2行:

1 0 0 0 ...

0 1/2 0 0 ...

0 0 1 0 ...

0 0 0 1 ...

列變換類似:

(1)1、4列對調,右乘以與上面行變換中相同的矩陣;

(2)3列減1列:

1 0 -1 0 ...

0 1 0 0 ...

0 0 1 0 ...

0 0 0 1 ...

. . . . ...

(3)1/3*第3列:

1 0 0 0 ...

0 1 0 0 ...

0 1 1/3 0 ...

0 0 0 1 ...

綜合:第3行減去第一行乘以2:

相當於左乘以矩陣:

1 0 0 0 ...

0 1 0 0 ...

-2 0 1 0 ...

0 0 0 1 ...

... ...

13樓:塔剛毅甕育

先明確:

先構造一個n*n的單位陣i

(1)對調兩行r1--r2;2就是左乘上面的b..。b為,列變換就是右乘,得到矩陣c就是那個要左乘的矩陣:

我們就把i的第r1行乘以1/.000

1.00

0....001

0。接下來;2.,得到矩陣b就是那個要左乘的矩陣.;200.0,進行不同的行變換就是左乘不同的矩陣.。

(3)r1-r2

我們就把i的第r1行減去第r2行;2.,就以行變換為例。a為。

(2)r1*1/...:

我們就把i的第r1行和r2行對調...0.000

..0.010

0,得到矩陣a就是那個要左乘的矩陣:01

0.:1-1

0..1

矩陣行變換r1*1/......000

1...00

0。c為.1

矩陣對調兩行r1--r2就是左乘上面的a..:

1/....000

1..001

0.1矩陣行變換r1-r2就是左乘上面的c,行變換就是左乘

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