1樓：扶桑樹
非其次方
程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的一個特解與匯出組基礎解系的和.
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中,齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的,非其次方程組的通解表示的內容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因見下一個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的,其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數,r為其次方程組係數矩陣的秩）.這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的.而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一,因此造成了基礎解系的表示不唯一.
③在求基礎解系時,對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值,但正如②中所說,要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大.
齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎
2樓：扶桑樹
非其次方程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的一個特解與匯出組基礎解系的和.
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中,齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的,非其次方程組的通解表示的內容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因見下一個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的,其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數,r為其次方程組係數矩陣的秩）.這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的.而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一,因此造成了基礎解系的表示不唯一.
③在求基礎解系時,對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值,但正如②中所說,要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大.
線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?他們的基礎解系是唯一的嗎?
3樓：匿名使用者
非其次方程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的一個特解與匯出組基礎解系的和。
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的，非其次方程組的通解表示的內容是唯一的，表示形式可能不唯一，原因見下一個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的，其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數，r為其次方程組係數矩陣的秩）。這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的。而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一，因此造成了基礎解系的表示不唯一。
③在求基礎解系時，對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值，但正如②中所說，要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大。
4樓：匿名使用者
通解和基礎解系都不是唯一的
自由未知量的取值 只要保證線性無關就可以 (因為此時新增分量仍線性無關)
一般情況下(如兩個自由未知量) 取 (1,0), (0,1) 得基礎解系
5樓：匿名使用者
可以。如果是數值計算，在回代的時候需要加入防溢位（上溢或者下溢）處理。
非齊次線性方程組的特解是不是唯一的
6樓：夢色十年
非齊次線性方程組的特解不是唯一的，只是通解的一個代表。
非齊次線性方程組：常數項不全為零的線性方程組。
非齊次線性方程組有解的充分必要條件是：係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，即：rank(a)=rank(a, b).
否則直接判為無解。有唯一解的充要條件是rank(a)=n；有無窮多解的充要條件是rank(a)。
7樓：儂家丫頭
非齊次方程組不一定有解。特解，全名叫特殊解，不是唯一的，是通解的一個代表。請採納！
8樓：匿名使用者
前提，非齊次方程組有解
(1)對應的齊次方程組僅有零解時，
非齊次方程組的特解僅有一個。
(2)對應的齊次方程組有非零解時，
非齊次方程組的特解有無數個。
高等數學齊次方程，高等數學什麼是齊次方程？
給個方向，現在在上班不方便計算。計算行列式的值為0時，齊次方程組有非零解 如圖，算的數感覺好奇怪。齊次 表示各個未知數的次數是相同的.例如y x x y a 1等,它們的右端,都是未知數的齊次函式或齊次多項式 一階線性微分方程,定義 形如y p x y q x 的微分方程稱為一階線性微分方程,q x...
非齊次線性方程組的解等於特解加對應齊次方程組的通解，我算
問一下，你算出來的，到底是1個特解 2個通解？還是1個通解 2個特解？如果是1個特解 2個通解，一方面個你自己的描述不一致，因為你自己是說多算出了一個特解。第二，齊次線性方程組只有一組通解，你想多算出一組通解都沒辦法。不過如果你真的只是寫了通解的兩種表達方式，那麼答案還是正確的，雖然應該還是會扣點分...
怎麼區分可分離變數 齊次方程和線性方程
形如f x g y dx d x e x dy的方程叫做可分離變數 微分方程。齊次的沒有常數項，就是ax 0，非齊次的有常數項，就是ax b。樓主正解 形如y py qy 0的方程稱為 齊次線性方程 這裡 齊次 是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y y 的次數都是相等的 都是一次 而方程y py...