1樓：符元綠童書
形如f(x)g(y)dx=d(x)e(x)dy的方程叫做可分離變數
微分方程。齊次的沒有常數項，就是ax=0，非齊次的有常數項，就是ax=b。樓主正解
形如y''+py'+qy=0的方程稱為“齊次線性方程”，這裡“齊次”是指方程中每一項關於未知函式y及其導數y',y'',……的次數都是相等的（都是一次），而方程y''+py'+qy=x就不是“齊次”的，因為方程右邊的項x不含y及y的導數，是關於y,y',y'',……的0次項，因而就要稱為“非齊次線性方程”。齊次線性方程組：常數項全部為零的線性方程組
例如x+y+z=0;2x+y+3z=0;
4x-y+3z=0;
又稱“聯立方程”。
2樓：抄靜恬麥芸
1、可分離變數的方程
經簡單變形後，等式左邊只出現變數y（沒有x），等式右邊只出現x（沒有y），故名“可分離變數的方程”
2、齊次方程
可變形為
y'=φ(y/x)，若將y換成x、2x等，則右式變為常數。
右式稱為齊次函式，故名“齊次方程”
3、一階線性微分方程
形如y'+p(x)y=q(x)，
如果寫作y'+p(x)y-q(x)＝0，再將x換成常數，則左式為y'和y的線性函式
由於不含二階以上導數，因此稱“一階”
綜上，故名“一階線性微分方程”
4、可降階的高階方程
階是指導數的階數，含二階以上導數的稱高階方程。
如二階方程y"=2y’，將2y’換成u，則方程變為u'=2，降為一階方程。
這就是“可降階的高階方程”
5、線性微分方程
線性是指線性函式，如a1x1+a2x2+…+anxn+a0就是x1,x2,…,xn的線性函式。
例如二階線性微分方程形如y"+p1(x)y'+p2(x)y-f(x)=0
如果將x換成常數，則左式變為y",y',y的線性函式。
高數 可分離變數方程 一階線性微分方程 齊次微分方程 怎麼區分 有什麼就是如果一看到就知道是哪種的
3樓：匿名使用者
一階微分方程的常見形式是y'=f(x,y)的樣子。1、如果右邊的函式f(x,y)是零次齊次函式，則這種一階方程稱為一階齊次型方程。k次齊次函式指的是存在一個常數k，使得f(tx,ty)=t^k*f(x,y)，比如x+y是一次齊次函式，xy是二次齊次函式。
如果k＝0，f(x,y)是零次齊次函式，即f(tx,ty)=f(x,y)，此時f(x,y)=f(x*1,x*y/x)=f(1,y/x)，可寫成g(y/x)的結構。所以一階齊次方程的常見形式是y'=g(y/x)的樣子。2、如果右邊的函式f(x,y)是關於y的線性函式p(x)y+q(x)，則稱微分方程y'=p(x)y+q(x)為一階線性方程，與y完全無關的項q(x)=0時為齊次線性方程，q(x)≠0時為非齊次線性方程。
兩者的交叉就是p(x)=a/x，q(x)=0，其中a為非零常數的時候。
可分離變數的微分方程和一階線性微分方程（具體的區分）？
4樓：匿名使用者
高數怎麼區分可分離變數的微分方程和一階線性微分方程，
如果方程能化為 ∫g(y)dy=∫f(x)dx,則就是分離變數的微分方程。
如果方程能化為y'+p(x)y=q(x),則就是一階線性的微分方程。
5樓：匿名使用者
^(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解bai，不是du用一階線性方
zhi程來解.
變數分離適用於解可以將
daoxy分別放置等號兩
內邊的方程. 但是容很多一階線性微分方程並不能將x,y分開寫兩邊, 這時候就得考慮下面了.
而一階線性方程是通過變數分離以及其他一些手段預先解出來的一個可以當作公式使用的便利形式.
可分離變數微分方程 一階線性微分方程的區別
6樓：益長順晏琬
你這道題不是二階微分方程嗎？
二階微分方程還能用分離變數的方法求嗎？
書上說：“能化為g（y）dy=f(x)dx的一階微分方程就稱為可分離變數的微分方程..
你這應該是二階常係數線性齊次微分方程了吧..
其一般形式是（d^2
y)/dx^2+p（x）dy/dx+q(x)y=0本想幫你把二階常係數線性齊次微分方程的解法打上來，但符號太麻煩了...baidu還比較白..
你再網上一查就能查到...
對微分方程略知一二，有不對的地方..包涵..
求以下可分離變數的微分方程的通解
dy y x dx 1 y x c y 1 x c dy dx x 3.y 2 dy y 2 x 3 dx 1 y 1 4 x 4 c y 1 c 1 4 x 4 可分離變數的微分方程，求通解，詳細解析 1.凡經過積分的復不定積分，均需加制常數c constant 至於加c1或c2或c，這本身不是問...
蒸餾可分離沸點差多少的液體混合物
要求30度 不好意思，上次說錯了，我這次是查的高中化學書 是80度嗎？我記得是30度以上。有機化學實驗 蘭州大學，復旦大學等編，高等教育出版社，第75頁 蒸餾時液體混合物各組分的沸點必須相差多少度啊？液體混合物各組分的沸點必須相差很大 至少30 以上 才能得到較好的分離效果 一般三十度以上，所以啊，...
微分方程的階數和線性，可分離變數的微分方程和一階線性微分方程（具體的區分）？
第一方bai程是一階的非線 性常微分 du方程。因zhi為它的導數dao 微專分 是一階的 即屬只求了一次導數 說它是非線性的。因為它的y變數不是一次的。含有y平方項。所以不是線性方程。說它是常微分方程是因為它裡面沒有偏導數，所以是常微分方程。綜上所述這個是一階非線性常微分方程 同理 第二個方程是一...