1樓：匿名使用者
dy/y²=x³dx
-1/y=¼x⁴+c
y=1/(-¼x⁴+c)
2樓：匿名使用者
dy/dx = x^3.y^2
∫dy/y^2= ∫ x^3 dx
-1/y = (1/4)x^4 +c
y = 1/[c-(1/4)x^4]
可分離變數的微分方程，求通解，詳細解析
3樓：籍水鄒建章
1.凡經過積分的復不定積分，均需加制常數c(constant
)，至於加c1或c2或c，這本身不是問題bai，你也可du以用a、b等隨zhi意一個字母來表示，不過一般是用c，因為它是英文constant的首字母。
只是為了區分各個步驟中的常數，dao防止混亂，並且每經過一步運算，常數在下一步中可能變成了另一個常數，所以變換一下，只是為了區分，沒有什麼意義。
2。說e的c1次冪是任意常數是對的，因為c1是任意常數，當然e的冪次方也就是常數嘍。
用e不是隨便用的，地在積分運算過程中產生的，比如e^x這樣的式子積分後，或者1/x類似的式子積分後的lnx，為了便於計算，會轉化為指數e的式子，如上式即是。
4樓：己優翁憶雪
dy/tany=cotxdx
dycosy/siny=cosxdx/sinxd(siny)/siny=d(sinx)/sinx積分：ln|siny|=ln|sinx|+c1得：siny=csinx
5樓：養優戊寄雲
^^(1+y^2)dx-x(1+x^2)ydy=0(1+y^2)dx=x(1+x^2)ydy1/((x^2+1)x)dx=y/(1+y^2)dy左邊積分內：設
容x=tana
dx=sec^2ada
左邊=cota/sec^2a*sec^2ada=cotada=1/sinadsina
兩邊積分：
lnsina=1/2ln(1+y^2)+cln(sina)^2=ln(c(1+y^2))1/csc^2a=c(1+y^2)
1/(1+cot^2a)=c(1+y^2)x^2/(1+x^2)=c(1+y^2)
6樓：厚甜敬俊哲
dy/y
=dx/(4x-x^2)
=dx/(1/4(1/x+1/(4-x)))兩邊同時積分得
lny=1/4(lnx+ln(4-x))+lncy=c(x(4-x))^1/4
求下列可分離變數的微分方程的通解xy´+y=y²求通解
微分方程的階數和線性，可分離變數的微分方程和一階線性微分方程（具體的區分）？
第一方bai程是一階的非線 性常微分 du方程。因zhi為它的導數dao 微專分 是一階的 即屬只求了一次導數 說它是非線性的。因為它的y變數不是一次的。含有y平方項。所以不是線性方程。說它是常微分方程是因為它裡面沒有偏導數，所以是常微分方程。綜上所述這個是一階非線性常微分方程 同理 第二個方程是一...
求下列微分方程的通解，微分方程的通解怎麼求？
圖中的解法就可以抄了，直接分離變數得到 sec ydy tany 3 e x dx e x 2 d tany tany 3d e x 2 e x 2 兩邊積分得到 ln tany 3ln e x 2 c c為任意常數 兩邊同時作自然對數底e的指數，消去對數函式得到 tany k e x 2 k e ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...