1樓：匿名使用者
^增廣矩陣 (a, b) =
[1 1 -3 -1 1]
[3 -1 -3 4 4]
初等行變換為
[1 1 -3 -1 1]
[0 -4 6 7 1]
r(a, b) = r(a) = 2 < 4, 方程組有無窮多解。
方程組化為
x1+x2 = 1+3x3+x4
-4x2 = 1-6x3-7x4
取 x3 = 0, x4 = -1, 得 x2 = -2, x1 = 2，
即得特版解 (2, -2, 0, -1)^t,
匯出組是
x1+x2 = 3x3+x4
4x2 = 6x3 + 7x4
取 x3 = 2, x4 = 0, 得基權礎解系 (3, 3, 2, 0)^t，
取 x3 = 0, x4 = 4, 得基礎解系 (-3, 7, 0, 4)^t，
方程組的通解是
x = (2, -2, 0, -1)^t+k (3, 3, 2, 0)^t+c (-3, 7, 0, 4)^t.
求解線性代數非齊次線性方程組通解 5
2樓：匿名使用者
寫出其增廣矩陣為
1 2 3 -1 1
3 2 1 -1 1
2 3 1 1 1
2 2 2 -1 1
5 5 2 0 2 r5-r2，r5-r3，r3-r4，r2-3r1，r4-2r1
~1 2 3 -1 1
0 -4 -8 2 -2
0 1 -1 2 0
0 -2 -4 1 -1
0 0 0 0 0 r1+r4，r2-2r4，r4+2r3，r4*-1
~1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0
0 1 -1 2 0
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0 r1*6，r3*6，r1+r4，r3+r4，交換行次序
~6 0 0 -5 1
0 6 0 7 1
0 0 6 -5 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
於是得到解集為(1/6,1/6,1/6,0,0)^t +c(5,-7,5,6)^t，c為常數
線性代數非齊次線性方程組的通解
3樓：兔斯基
非齊次的解x1,x2,x3
則k(xi一xj)為齊次的解，又因為不成比例，所以基礎解析至少有兩個，
n一r(a)=基礎解析的個數
所以n一r(a)=基礎解析的個數≥2
(n為未知量個數)
又由a矩陣可知
2≤r(a)≤3
所以r(a)=2望採納
4樓：匿名使用者
非齊次線性方程組求通解
5樓：匿名使用者
^寫出增廣矩陣
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
2 3 m+2 4 n+3
3 5 1 m+8 5
=r3-2r1，r4-3r1
1 1 1 1 1
0 1 -1 2 1
0 1 m 2 n+1
0 2 -2 m+5 2 r1-r2，r3-r2，r4-2r2=1 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 m+1 0 n
0 0 0 m+1 0
於是係數矩陣行列式為(m+1)²
有無窮多解，那麼m+1=n=0，即m=-1，n=01 0 2 -1 0
0 1 -1 2 1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
得到通解為a(-2,1,1,0)^t+b(1,-2,0,1)^t+(0,1,0,0)^t
a和b為常數
6樓：靜靜地飄飛
η2-η1，η3-η1這不就是是兩個，有啥好解釋的
設A1,2,3,4 ,非齊次線性方程組AX的通解為 1,1,1,1 T k 1, 1,0,2 T，其中k為任意常數
由已知 1,1,0,2 是 ax 0 的解所以 1 2 0 3 2 4 0 1 可以 1 2 2 4 2 不可以.否則,若 3能由 1,2,4線性表示由 1 知 3能由 2,4線性表示 則 r a 2 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 4 2 2與已知ax 0 的基礎解系所含向量的個數...
求齊次線性方程組的基礎解系,求齊次線性方程組的基礎解系及通解
x3 1,x4 0,x3 0,x4 1,代入就得到基礎解系，可以說你下面做的這種方法肯定可以，並且更常用。求齊次線性方程組的基礎解系及通解 係數矩陣 11 1 12 5 3 27 7 32r2 2r1,r3 7r1得 1 1 1 10 7500 1410 9r3 2r2 11 1 10 7 5000...
線性代數,非齊次線性方程組求基礎解系
求非其次的bai特解,你令dux3等於任何數都行,zhix3 0當然可以而且簡單,所 dao以一般都是令為0 求其專次方程 匯出組 的基屬礎解系,只能領x3 1,而且一般都是令x3 x3,或者x3 t。不過反正基礎解系前面有k,所以除了0都行,否則如果你令為0,就沒有意義了。其實就是寫同解方程組 非...