1樓：一生一個乖雨飛
則ax=b有無窮多解時，
抄ax=0有非零解；
理由bai如下
1、選項dua．由ax=0只有零解，zhi
dao知r（a）=n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a錯誤；
2、選項b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，當然也就不一定由無窮多解，故b錯誤；
3、選項c和d．由ax=b有無窮多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此時ax=0有非零解，故c錯誤，d正確；
齊次線性方程組只有零說明只有唯一解且唯一解為零（因為零解必為其次線性方程組的解）,即a的秩r（a）=未知數的個數n a為列滿秩矩陣。齊次線性方程組有非零解：即有無窮多解a的秩，小於未知數的個數n。
2樓：手機使用者
設ax=0是n元線性方程組復
①選項a．由
制ax=0只有零解，知r（a）=n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，故a錯誤；
②選項b．由ax=0有非零解，知r（a）＜n，但不能保證r（a）=r（a，b），因此ax=b也不一定有解，當然也就不一定由無窮多解，故b錯誤；
③選項c和d．由ax=b有無窮多解，知r（a）=r（a，b）＜n，此時ax=0有非零解，故c錯誤，d正確；
故選：d．
設a是m×n矩陣，ax=0是非齊次線性方程組ax=b所對應的齊次線性方程組，則下列結論正確的是（ ）a．若ax
3樓：向問天禜
ax=b有無bai窮多個解?r（a）=r（dub）＜n?r（a）＜n?ax=0有非零zhi解．
對（a）：如x
+x＝dao0
x+2x＝0x
+x＝0
僅有零解，但x+x
＝0x+2x＝0x+x
＝1無解．
對（b）：如x+x
＝02x
+2x＝0
有非零解，但x+x
＝02x
+2x＝2
無解．對（c）：ax=b有無窮多個解，則ax=0有非零解，故選擇：d．
非齊次線性方程組ax=b，對應的齊次方程組ax=0，則下列結論正確的是( )。 (a) 若ax=0
4樓：
a錯，d對。
來a，源反例：x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=0，只有零bai
解。du但是x1+x2=0，x1-x2=0，2x1+2x2=1，無解。
d對的原因：zhiax=b的任意兩個解相減即dao是ax=0的解。
線性代數:設a為n階方陣，若齊次線性方程組ax=0只有零解則非齊次線性方程組ax=b解的個數是?
5樓：清風逐雨
|是的如果增廣矩陣（a|b）的秩r(a|b)=r(a)那麼就有解 不相等就無解
因為r(a)=n時相應的齊次線性方程組只有專非零屬解 非齊次線性方程組就有唯一解
r(a) 6樓：匿名使用者 可以這樣理解，bai對齊次線性du方程組ax=0是一定有解的 zhi，r(a)=n時，dao有唯一的零解內，r(a)多解。但容對非其次方程有解的必要條件是：係數矩陣的秩=增廣矩陣的秩，r(a)=r(a|b)=n時，有唯一解，r(a)=r(a|b) =r(a|b)時，無解 7樓：匿名使用者 無解，李永樂的代數講義一看就明白了，推薦！ 8樓：墨汁諾 |是的。 來如果增廣矩陣自（a|b）r(a|b)=r(a)那麼就有解，不相bai等就du無解。 因為r(a)=n時相應 zhi的齊次版dao線性方程組只有權非零解，非齊次線性方程組就有唯一解。 r(a)a 為 n 階方陣，若方程組 ax=0 只有唯一零解，則 |a| ≠ 0。 因方程組 ax=0 只有唯一零解，故可用克萊姆法則求解。 用克萊姆法則求解的充要條件是 |a| ≠ 0 由已知 1,1,0,2 是 ax 0 的解所以 1 2 0 3 2 4 0 1 可以 1 2 2 4 2 不可以.否則,若 3能由 1,2,4線性表示由 1 知 3能由 2,4線性表示 則 r a 2 ax 0 的基礎解系所含向量的個數 n r a 4 2 2與已知ax 0 的基礎解系所含向量的個數... n1 2n2,kn1 4n2 kn3 n1 2n2 n3 n1,n2,n3 k k 1 k 1 2 4 2 0 k 1 k 2k 4 所以 k 2 時,向量組.也是基礎解系 已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax 0的基礎解系 不對角線法則即可.k 不等於0 k 可逆 所以 r n1 2n2,kn... x3 1,x4 0,x3 0,x4 1,代入就得到基礎解系，可以說你下面做的這種方法肯定可以，並且更常用。求齊次線性方程組的基礎解系及通解 係數矩陣 11 1 12 5 3 27 7 32r2 2r1,r3 7r1得 1 1 1 10 7500 1410 9r3 2r2 11 1 10 7 5000...設A1,2,3,4 ,非齊次線性方程組AX的通解為 1,1,1,1 T k 1, 1,0,2 T，其中k為任意常數
已知n1,n2,n3為齊次線性方程組ax0的基礎解系
求齊次線性方程組的基礎解系,求齊次線性方程組的基礎解系及通解