1樓：匿名使用者
^^a1=s1=a
a（n+1）=3sn-2^(n+1)
又a(n+1)=s(n+1)-sn
即s(n+1)-sn=3sn-2^(n+1)
s(n+1)=4sn-2^(n+1)
s(n+1)-2^(n+1)=4sn-2*2^(n+1)=4[sn-2^n]
設bn=sn-2^n
那麼內有:b(n+1)=4bn
所以是一個以s1-2^1=a-2為容首項,公比為4的等比數列.
即:bn=(a-2)*4^(n-1)
(2)bn=(a-2)*4^(n-1)=sn-2^n
sn=(a-2)*4^n /4+2^n>5成立.
即:(a-2)*4^n+4*2^n-20>0
設t=2^n>=2,(n為正整數1,2...),則0<1/t<=1/2.
即(a-2)t^2+4t-20>0
(a-2)t^2>20-4t
a-2>20/t^2-4/t
a>20/t^2-4/t+2=20[1/t^2-1/(5t)]+2=20[(1/t-1/10)^2-1/100]+2
即a>20(1/t-1/10)^2+9/5
設g(t)=20(1/t-1/10)^2+9/5
由於0<1/t<=1/2,所以,當1/t=1/10時,g(t)的最小值是9/5
當1/t=1/2時,g(t)的最大值是:5
所以a的取值範圍是:a>5
設數列an的前n項的和為sn已知a1 a a n
a n 1 s n 1 sn sn 3 n所以 s n 1 2sn 3 n 將bn的表示式帶入 b n 1 s n 1 3 n 1 2sn 3 n 3 n 1 2 sn 2 3 n 2bn 所以bn為公比為2的等比數列，首項b1 s1 3 a 3.所以bn a 3 2 n 1 跟你說，我鬱悶的很，考...
已知數列an前n項的和為Sn，且有Sn1kSn
1 由sn 1 ksn 2 n n a1 2，a2 1，令n 1得k 1 2 1分 sn 1 1 2sn 2，即sn 1 4 1 2 sn 4 2分 因為s1 4 2，是等比數列 3分 sn 4 2 1 2 n 1即sn 4 1 1 2 n 從而求得an 1 2 n 2 5分 2 由ats n 1?...
設數列an的前n項和為Sn，已知2Sn 1 Sn 4（n
a1 1 2，且滿足2sn 1 4sn 1 n n 2sn 1 1 4sn 2，2sn 1 12sn 1 2，為定值 2s1 1 2a1 1 2，數列是以2為首項，2為公比的等比數列，2sn 1 2n，sn n?12 n 2時，an sn sn 1 n?12 n?1?12 2n 2，n 1時，a1 ...