1樓：id騰心
不一定有定義。
情況一，無定義情況舉例:分段函式，分段點函式極限存在但分段點有兩個值，所以無定義。
情況二，有定義情況舉例:常數函式，函式極限就是常數，每一點都有定義。
綜上所述有沒有定義不是絕對的，所以選c,可有可無
2樓：金色潛鳥
應當可有可無吧。
例如： y=sin(x)/x 在 x=0 處， 0/0 狀態， 你說有定義還是無定義？
但它的極限存在。
（注意 y=x/sin(x) 在 x=0 處， 0/0 狀態, 極限 不 存在。）
3樓：踢到宇宙中
有定義極限存在則連續，無定義極限存在則可去間斷點，第一類間斷點包括可去間斷點和跳躍間斷點。
函式在一點的極限是否存在與函式在該點是否有定義有
4樓：匿名使用者
## 極限
函式在一點的極限是否存在與函式在該點是否有定義無關！！
舉個簡單的例子：
f(x)=sinx / x，顯然x=0處無定義，但是學過極限的話必然對limsinx / x = 1不陌生吧
函式在某一點有定義,那麼在該點有沒有極限
5樓：夢色十年
不確定，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限。
函式極限存在的充要條件：左右極限都存在且相等。
左極限就是函式從一個點的左側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
右極限就是函式從一個點的右側無限靠近該點時所取到的極限值，且誤差可以小到我們任意指定的程度，只需要變數從座標充分靠近於該點。
左極限與右極限只要有其中有一個極限不存在，則函式在該點極限不存在。
6樓：o客
函式在某一點有無定義,不函式在該點有沒有極限，沒有必然聯絡。
但是，如果函式在該點附近（鄰域）有定義，而函式在該點無定義，函式在該點仍然有極限；有定義，也有極限。
例如，f(x)=（x^2-1）/(x-1)在x=1無定義，但是在x=1有極限2.
7樓：匿名使用者
這是不確定的，如1-sinx（x∈0，1）就沒有極限
如果函式在某點處無定義 則極限存在麼
8樓：匿名使用者
通常都是由放縮法出發，並通過極限存在的定義得到證明結果。
比如一個簡單的例子：z=(xy)^2/(x^2 y^2)要證明當x,y->0是極限存在是由
|(xy)^2/(x^2 y^2)-0|<=|(xy)^2/(2xy)|=0.5|xy|=0，從而極限存在。
擴充套件資料判斷函式有沒有定義的方法：
首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等。
再次判斷函式在x0的左右導數是否存在且相等，即f『(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函式在x0處才可導
9樓：匿名使用者
無定義點，極限可以存在，也可以不存在。
例如f（x）=x²/x，這個函式在x=0點處無定義。但是在x=0點處有極限，極限是0
而g（x）=1/x，這個函式在x=0點處無定義，在x=0點處也無極限，極限是∞。
10樓：飛迎絲鳳項
極限可能存在，極限的存在跟有沒有定義無關，只有左右極限相等的話，極限就存在。但是如果函式在某點無定義，那麼在這點肯定不連續。
如果函式在某點處無定義 則極限存在麼？
11樓：匿名使用者
極限可能存在，極限的存在跟有沒有定義無關，只有左右極限相等的話，極限就存在。但是如果函式在某點無定義，那麼在這點肯定不連續。
12樓：匿名使用者
極限存在與否與在該點有無定義並無直接關係！！！ 也就是說，定義不存在的點，極限可能存在！
請問函式的一個點極限不存在就是在該點不連續嗎?
13樓：匿名使用者
一，極限存在，只需要函式在該點左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
函式極限和連續的關係：
有極限不一定連續，但是連續一定有極限。
一個函式連續必須有兩個條件：一個是在此處有定義，另外一個是在此區間內要有極限。
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件
14樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
15樓：匿名使用者
是的。這是逆否命題。
如果函式在一個點處連續那它在該點處的極限一定存在嗎?
16樓：一秒de永恆
「連續必有極限,有極限未必連續」.
一個函式f(x)在點x0處連續必須有三個條件：
1,函式f(x)在點x0處有定義；
2,函式f(x)在點x0處有極限；
3,函式f(x)在點x0處的極限等於該點的函式值f(x0).
這三個條件缺一不可,是判斷函式在該點連續的充要條件.
因此說函式有極限是函式連續的必要不充分條件.
至於函式在區間上的連續,開區間兩個端點處是否連續並不要求；
閉區間的在左端點要求右連續,右端點要求左連續.
17樓：為什麼咋就沒有
高中函式忘得差不多了
18樓：喚山
但是為什麼函式y等於x的絕對值，在點x0處連續，而沒有極限呢？
請問 函式某點的連續性 與 在該點極限是否存在 有何關係？
19樓：
首先：一，極限存在，只需要函式在該點
左極限=右極限就可以了，至於函式在該點有沒有定義，該點函式值等於多少，都無所謂。
二、函式連續，該函式在該點左極限=右極限，且這個極限還要等於該點的函式值。
總結：函式連續，就一定存在極限，但是極限存在不一定連續。
20樓：秋水同長天一色
左極限=右極限=f（a），則函式在點a處連續
函式f x 在點x。處有定義是它在該點處存在極限的A 必要非充分條件B充分非必要條件C充分必要條件
選擇b，充分非必要條件。連續的條件是 極限存在，並且極限值等於該點的函式版值。因此，若連權續，則比有極限值等於函式值，即f x a 但僅僅說函式值存在，若不強調函式值等於極限值 極限也要求存在 則推不出極限值也是a.函式f x 在點x。處有定義是它在該點處存在極限的 a.必要非充分條件 b充分非必要...
如果函式在一點處的導數的極限存在，則其導數在這一點處連續，對嗎
不對，極限存在不一定連續，極限存在分左極限和右極限，若左極限等於右極限則在該點連續，若不相等則考慮第一類間斷點 對。因為在那一點存在導數，導數和原函式定義域相同。高數。某函式的導函式在一點的極限存在，那麼在這個點他的左導數和右導數存在，對嗎？這個函式在這個點連 某函式的導函式在一點的極限存在,不能說...
函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處可導嘛
答函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處不可導。函式在一點處的導數為無窮大,表明函式在該點處有垂直切線。要問是否 可導 可以說是狹義的 不可導 而廣義的 可導 函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎 從左邊趨近於 bai0時 1 x趨近 du於負zhi無窮,2 1 x趨近0 那麼分母趨近於dao...