1樓：匿名使用者
這個題目要用到微分的形式不變性
e^y*dy+d(xy)=0
e^y*dy+xdy+ydx=0
-ydx=(x+e^y)dy
dy=-y*dx/(x+e^y)
2樓：匿名使用者
e^y*dy+y+x*dy=0
(e^y+x)dy=-y
dy=-y/e^y+x
設y=y（x）是由方程y=x-e^y所確定的隱函式，求dy/dx=
3樓：
y'=1一y'e^y
y'(1十e^y)=1
y'=1/(1十e^y)
求方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數
4樓：匿名使用者
隱函式求導如下:
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-yy'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].
5樓：束邁巴冰菱
隱函式求導，兩邊同時
求導，此題是對x求導！！！
兩邊同時求導：
y+xy'=e^x-y'
y'=(e^x-y)/(x+1)
由xy=e^x-y解出y
y=e^x/x+1，帶入上式
y'=(e^x-y)/(x+1)
=[e^x-(e^x/x+1)]/(x+1)=xe^x/[(x+1)^2]
當你解出y的關係式時，就已經能求導了，隱函式求導玩的是技巧，代入。。。。
兩邊求導(連乘或指數時同時取對數,一般自然對數,再兩邊同時對x求導，會出現y，
y'寫成y'
表示式（右邊會出現y）
再從原式中解出y，代入，整理即可
，希望採納......
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式，求dy/dx
6樓：宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得：e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂，請追問，祝學習愉快！
求由方程xy=e^x+y所確定的隱函式y=y(x)的導數
7樓：匿名使用者
xy=e^(x+y)
兩邊求導：
y + xy ′ = e^(x+y) * (1+y ′)y + xy ′ = e^(x+y) + e^(x+y) * y ′xy ′ - e^(x+y) * y ′ = e^(x+y) - yy ′ = /
******************************===xy=e^x+y
兩邊求導：
y + xy ′ = e^x + y ′
xy ′ - y ′ = e^x - y
y ′ = ( e^x - y ) / (x-1)
8樓：馬依真梓菱
兩邊對x求導：
y+xy'=e^(x+y)*(1+y')
解得;y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數是多少？
9樓：demon陌
方程xy=e^(x+y)確定的隱函式y的導數：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]
解題過程：
方程兩邊求導：
y+xy'=e^(x+y)(1+y')
y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y得出最終結果為：y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式，那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指：
在某一變化過程中，兩個變數x、y，對於某一範圍內的x的每一個值，y都有確定的值和它對應，y就是x的函式。關係用y=f(x)即顯函式來表示。
10樓：玉麒麟大魔王
方程這個確定隱函式導數是什麼？找一大學教授為您解答。
設y=y(x)是由方程e^y+xy=e所確定的隱函式,求y''(0) 求二導
11樓：牛牛獨孤求敗
e^y+xy=e，
——》y(0)=1，
兩邊對x求導得：e^y*y'+y+x*y'=0，——》y'=-y/(x+e^y)，
——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2
=[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2。
設方程eyxye確定了函式yyx,求yx
e y xy e 對x求導 e y y y xy 0 e y x y y y y e y x 當x 0時,y 1 y 1 e 0 1 e 設函式y y x 由方程e y xy e所確定，求y 0 用微分 當x 0時，y 1。等式兩邊對x求導 y e y y xy 0，所以y y x e y y y ...
設yyx是由方程xyeyy1所確定的隱函式,求
對e 自y 6xy x 2 1 0求導,得e baiyy 6y 6xyy 2x 0y 2x 6y e y 6y 當x 0時,y 6y e y 6y 兩邊求du導得zhi y dao e y 6y 2 當x 0時 y x 0 e y 6y 2 用y 6y e y 6y 代入 d 2y dx 2 x 0...
設函式yyx由函式2xyxy所確定,求y
代入 x 0，則原函式為 2 0 y，即 y 1.y是由 2 xy x y 所確定。對方程兩邊關於x求導數,得 y xy 2 xy ln2 1 y 代入 x 0，y 1 則 y 0 ln2 1.大學數學題目理解。設函式y y x 由xy e y 2 x 0確定。這句話是什麼意思。20 就是一個方程確...