1樓:督素琴鍾子
^|對e^自y+6xy+x^2-1=0求導,得e^baiyy`+6y+6xyy`+2x=0y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)
當x=0時,y`=-6y/(e^y+6y)兩邊求du導得zhi
y``dao=
-/(e^y+6y)^2
當x=0時
y``|x=0=
-/(e^y+6y)^2
用y`=-6y/(e^y+6y)代入
(d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出來的
設y=y(x)是由方程xy+e^y=y+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0
2樓:匿名使用者
^xy+e^y=y+1 (1)求 d^2y/dx^2 在x=0處的值:
(1)兩邊分別對x求導:
y+xy' + e^y y' = y'
y/y'+x+e^y = 1 (2)(2)兩邊對x再求導一次:
(y'y'-yy'')/y'^2+1+e^y y'=0y'^2-yy''+y'^2+y'^3e^y=0-yy''+y'^3e^y=0
y''=y'^3e^y / y (3)x=0 時:e^y0=y0+1 //: 由(1)
由(2)的前一式
y0+e^y0 y'0=y'0 y0+(y0+1)y'0=y'0 y0+y0y'0=0 y'0=-1
y''(0)=-e^y0/y0 //:由(3)
x+e^y/y=1+1/y 由(1)得來e^y0/y0=1+1/y0
y''(0)=-(1+1/y0)
3樓:雪中情
給你matlab程式
>> syms x y;
>> y=x*y+exp(y)-1;
>> d=diff(y,x,2)
d =0
4樓:心若明淨
你能用括號把求後面的東西分開嗎?看這好費解
設y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0?請幫忙
5樓:enlarge活潑永
的分開過路口見對方高考啦**的路口見對方給
設y=y(x)是由方程xy+e^y=x+1所確定的隱函式,求d^2y/dx^2 x=0?請幫忙
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1所確定的隱函式,求dy/dx
6樓:宇文仙
e^y+xy=1
兩邊同時對x求導得:e^y*y'+y+xy'=0所以y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
如果不懂,請追問,祝學習愉快!
設y=y(x)是由方程x^2-y+1=e^y所確定的隱函式,求d^2y/dx^2|x=0.
7樓:匿名使用者
當x=0時,原方程化bai為:-y+1=e^y
記dug(y)=e^y+y-1,則g'(y)=e^y+1>0,因此g(y)單調,最
zhi多隻有一dao個零點,顯然回y=0是一個零點,因此x=0時,y=0。答
下面我想你應該會了吧
兩邊求導:2x-y'=y'e^y,將x=0,y=0代入得:y'=0
兩邊再求導:2-y''=y''e^y+(y')2e^y,將x=0,y=0,y'=0代入得:y''=1
希望可以幫到你,不明白可以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
8樓:考今
^^x^2-y+1=e^zhiy
2x-dy/dx=e^daoydy/dx
dy/dx=2x/(
專1+e^y)
屬由2x-dy/dx=e^ydy/dx得
2-d^2y/dx^2=e^y(dy/dx)^2+e^yd^2y/dx^2
所以d^2y/dx^2=(2-e^y(dy/dx)^2)/(1+e^y)
=(2-2x^2e^y/(1+e^y)^2)/(1+e^y)=(2(1+e^y)^2-2x^2e^y)/(1+e^y)^3當x=0時1-y=e^y 此時該方程有唯一解 y=0所以d^2y/dx^2|(x=0,y=0)=.1
設y=y(x)是由方程e^y+xy=1的隱函式 求dy/dx 求過程
9樓:
兩邊對x求導,將y看成是x的複合函式:
y'e^y+y+xy'=0
得y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
設y=y(x)是由方程e^y+xy=e所確定的隱函式,求y''(0) 求二導
10樓:玉素枝俞綢
^這是隱函式
x=0時,代入方程得:e^y=e,得y(0)=1方程兩邊對x求導:
y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0時,y'(0)=-1/e
再對y'求導:
y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)2
代入x=0,
y(0)=1,y'(0)=-1/e,
得y"(0)=-[-1/e*e-(-1/e*e+1)]/e2=1/e2
設yyx是方程eyxye所確定的隱函式求dy
這個題目要用到微分的形式不變性 e y dy d xy 0 e y dy xdy ydx 0 ydx x e y dy dy y dx x e y e y dy y x dy 0 e y x dy y dy y e y x 設y y x 是由方程y x e y所確定的隱函式，求dy dx y 1一y...
設函式yyx由函式2xyxy所確定,求y
代入 x 0，則原函式為 2 0 y，即 y 1.y是由 2 xy x y 所確定。對方程兩邊關於x求導數,得 y xy 2 xy ln2 1 y 代入 x 0，y 1 則 y 0 ln2 1.大學數學題目理解。設函式y y x 由xy e y 2 x 0確定。這句話是什麼意思。20 就是一個方程確...
一道導數的數學題,設函式y y x ,由方程ylny x y
ylny應該看成複合函式 一階 y lny y 1 y y 1 y 0所以 y 1 2 lny y y x 二階 y 1 2 lny 2 2 lny y y 2 lny 2 y 3 y y 1 1 2 0 為增函式 y 1 1 8 0 y 在 1，1 附近為減函式故y y x 在點 1,1 是凸的。...