1樓:匿名使用者
y=f(x^2-x)
y' = (2x-1)*f'(x^2-x)
y" = 2f'(x^2-x) + (2x-1)^2*f"(x^2-x)
如何從隱函式中求高階導數
2樓:泰迪改革
如果求二階導數,可以在一階導數的基礎上再求導數,也可以在隱函式對應的方程中求導,例如
x2+y2=1
(一)兩邊關於x求導,注意y是x的函式得
2x+2yy'=01
即y'=-x/y.2
(二)對1兩邊再關於x求導,則
2+2(y')2+2yy''=0
即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3或者對2式關於x求導得
y''=(-y+xy')/y2=-(x2+y2)/y3不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!
隱函式求高階偏導數。。最後一步看不懂
3樓:匿名使用者
1、最後一步:將一階偏導再對x求偏導。
2、用商的求導公式。
並注意到:隱函式求偏導數時,要記得y是x 的函式。
就得劃線部分。
4樓:鄭哈哈村長
就是對一階導數再進行一次求導 但由於是隱函式求偏導數 所以這裡z=z(x)
如何從隱函式中求高階導數?
5樓:熊遇見土豆
如果求二階導來數,可以在一階導自數bai的基礎上再求導數,也可以在隱函式對應du的方程中求導,zhi例如
x2+y2=1
(一)兩邊dao
關於x求導,注意y是x的函式得
2x+2yy'=01
即y'=-x/y.2
(二)對1兩邊再關於x求導,則
2+2(y')2+2yy''=0
即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3或者對2式關於x求導得
y''=(-y+xy')/y2=-(x2+y2)/y3
6樓:泰迪改革
如果求二階導數,可以在一階導數的基礎上再求導數,也可以在隱函式對應的方程中求導專,例如屬
x2+y2=1
(一)兩邊關於x求導,注意y是x的函式得
2x+2yy'=01
即y'=-x/y.2
(二)對1兩邊再關於x求導,則
2+2(y')2+2yy''=0
即y''=[-1-(y')2]/y=-(x2+y2)/y3或者對2式關於x求導得
y''=(-y+xy')/y2=-(x2+y2)/y3不明白可以追問,如果有幫助,請選為滿意回答!
隱函式的高階求導,求大神指點。如圖。
7樓:匿名使用者
6、先利用全微分求出u的兩個一階偏導數
在用u對x的偏導數對y求導
得到二階混合偏導數
過程如下圖:
高等數學隱函式的求導 有法則嗎
8樓:吸血鬼日記
這就是隱函式求導法及對數求導法_,你學會了嗎
9樓:angela韓雪倩
^有法則。
隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)如果方程f(x,y)=0能確定y是x的函式,那麼稱這種方式表示的函式是隱函式。而函式就是指:在某一變化過程中,兩個變數x、y,對於某一範圍內的x的每一個值,y都有確定的值和它對應,y就是x的函式。
這種關係一般用y=f(x)即顯函式來表示。f(x,y)=0即隱函式是相對於顯函式來說的。
10樓:匿名使用者
^隱函式求導法則和複合函式求導相同。
由xy2-e^xy+2=0
y2+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0y2+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y2所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)
11樓:匿名使用者
有法則,參見下面
網頁連結
12樓:
^1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
設:u=cosx,則du=-sinxdx;又當x=0,π時,u=1,-1
所以:∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx=∫[0,π]:
[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:
sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du=π-2+(2/3)
=π-(4/3)
13樓:帥帥一炮灰
沒有。你要這題的具體過程麼
隱函式求導中y的三次方求導等於多少
在隱函式中，y 是y的函式，而y是x的函式，因此將y 對x求導時要用複合函式的鏈式求導法，即dy dx dy dy dy dx 3y y 隱函式導數的求解一般可以採用以下方法 方法 先把隱函式轉化成顯函式，再利用顯函式求導的方法求導 方法 隱函式左右兩邊對x求導 但要注意把y看作x的函式 方法 利用...
y e x y 用隱函式求導，方程xy e x y 確定的隱函式y的導數是多少？
y e xy 嗎 y y xy e xy y ye xy 1 xe xy e y cos x y e y y sin x y 1 y e y sin x y y sin x y y sin x y e y sin x y 方程xy e x y 確定的隱函式y的導數是多少？方程xy e x y 確定的...
微積分的取對數求導法和隱函式的求導法則重要嗎
很重要啊！你說的這兩類求導是教學要求必須掌握的，而且在考研中，對於數學一而言，這兩類求導也是必考的！不懂請追問 希望能幫到你，望採納！取對數的求導說重要也不可以 說不重要也是假的 可以簡化很多不必要的運算 只能說這個其實是個基礎，就像你做幾何體只會幾何法不會向量法一樣，對於一些特別的函式你就會比較麻...