1樓：我行我素
^^sin(xy)=ln[(x+e)/y]+1
兩邊對x求導，cos(xy)*(y+x*y』)=y/(x+e)*[y-(x+e)*y』]/y^2,
cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y』=1/(x+e)*[y-(x+e)*y』]/y,
cos(xy)*y+ cos(xy)*x*y』=1/(x+e)-y』/y,
cos(xy)*x*y』+y』/y =1/(x+e) -cos(xy)*y,
(cos(xy)*x*y+1)y』 =y/(x+e) -cos(xy)*y^2
y』 =[y/(x+e) -cos(xy)*y^2]/ (cos(xy)*x*y+1)
把x=0代入原方程得：ln[(0+e)/y]+1=1-lny+1=2-lny=0,lny=2,y=e^2
把x=0,y=e^2代入導數式中得：
y』(0)= [e^2/(0+e) -cos(0)* e^4]/ (cos(0)*0* e^2+1)
=[e-e^4]/1
=e-e^4
2樓：達爾富爾
1、按照二元函式求導法對等式兩邊分別求導，注意y是x的函式，2、然後移項將含有y'的項移到等號右邊其他的移到左邊3、將0代入
3樓：匿名使用者
sin(xy)=ln[(x+e)/y]+1, y(0）=1sin(xy)=ln(x+e)-lny+1 兩邊求導:
cos(xy)(y+xy')=1/(x+e)-y'/yy(0）=1代入得：
1=1/e-y'
y'(0)=1/e-1
設y=y（x）是由sin（xy）=lnx+ey+1確定的隱函式，則y′（0）=______
4樓：丶呆g精神
在方程中令x=0可得，
0＝lne
y(0)
+1，從而可得，y（0）=e2
將方程兩邊對x求導數，
版得：cos(xy)(y+xy′)＝1
x+e?y′
y將x=0，y（0）=e2代入，有權e＝1e?y′(0)e，、
即：y′（0）=e-e4
e^(2x-y)—sin(xy)=e-1，確定隱函式y=f(x)在點(0,1)處的法線方程為
5樓：上官冰鏡
e^(2x-y)—sin(xy)=e-1求導：
（2-y『）e^(2x-y)-(y+xy')cos(xy)=0帶入（0,1）求得y'=2-e
法線與切線垂直，它們的積
為-1.發現斜率為1/(e-2)
方程：y-1=x/(e-2)
6樓：我們愛在手心裡
解：方程兩邊同時對x求導得
e^(2x-y) . (2-dy/dx)-cos(xy).(y+xdy/dx)=0
將（0，1）帶入求得dy/dx=2-e
所以法線的斜率k=-1/(2-e)
由此法線方程求得為：y=1-x/(2-e)
7樓：
^e^(2x-y)—sin(xy)=e-1(2-y')e^(2x-y)-(y+xy')cos(xy)=02e^(2x-y)-ycos(xy)=(e^(2x-y)+xcos(xy))y'
y'=(2e^(2x-y)-ycos(xy))/(e^(2x-y)+xcos(xy))
f'(0)=(2/e-1)/(1/e)
=2-e
法線斜率=-1/(2-e)=1/(e-2)y=f(x)在點(0,1)處的法線方程為 y=x/(e-2)+1
8樓：唐衛公
^兩邊對x求導:
[e^(2x - y)](2 - y') - [cos(xy)]*(y + xy') = 0
x = 0, y, = 1: y' = 2[e^(-1)]/[e^(-1) + 0] = 2 - e
法線斜率 = 1/(e - 2)
法線方程: y - 1 = (x - 0)/(e - 2)y = x/(e - 2) + 1另見圖
9樓：匿名使用者
x=0=>y=ln(e-1)
e^(2x-y)—sin(xy)=e-1
=>y'=[ycosxy-2e^(2x-y)]/[e^(2x-y)-xcosxy]
=>y=f(x)在點(0,1)處的切線的斜率為：[ln(e-1)-2(e-1)]/(e-1)=-2+ln(e-1)
=>y=f(x)在點(0,1)處的法線方程為:y-1=[2-ln(e-1)]x
即[2-ln(e-1)]x-+1＝0
設z=z(x,y)是由方程sinz=xyz所確定的隱函式，求偏導數∂z/∂x和∂z/∂y
10樓：
已知z=z(x,y)是由方bai程sinz=xyz所確定的隱函du數.對sinz=xyz方程兩邊zhi同dao對x求偏導,於是有cosz*（回əz/əx）
答=yz+xy*(əz/əx).
同理對sinz=xyz方程兩邊同對y求偏導,有cosz*（əz/əy）=xz+xy*(əz/əy).
進而(əz/əx)(əz/əy)=xyz²/(cosz-xy)².
其中可用xyz=sinz替換,化簡上面的結果.上面的結果便可以化簡為sinz*z/(cosz-xy)².
設yyx是由方程xyeyy1所確定的隱函式,求
對e 自y 6xy x 2 1 0求導,得e baiyy 6y 6xyy 2x 0y 2x 6y e y 6y 當x 0時,y 6y e y 6y 兩邊求du導得zhi y dao e y 6y 2 當x 0時 y x 0 e y 6y 2 用y 6y e y 6y 代入 d 2y dx 2 x 0...
設函式yyx由函式2xyxy所確定,求y
代入 x 0，則原函式為 2 0 y，即 y 1.y是由 2 xy x y 所確定。對方程兩邊關於x求導數,得 y xy 2 xy ln2 1 y 代入 x 0，y 1 則 y 0 ln2 1.大學數學題目理解。設函式y y x 由xy e y 2 x 0確定。這句話是什麼意思。20 就是一個方程確...
設yyx是方程eyxye所確定的隱函式求dy
這個題目要用到微分的形式不變性 e y dy d xy 0 e y dy xdy ydx 0 ydx x e y dy dy y dx x e y e y dy y x dy 0 e y x dy y dy y e y x 設y y x 是由方程y x e y所確定的隱函式，求dy dx y 1一y...