1樓：網友
設三角形是abc，外心是o.
延長ao交外接圓於d點。
ad是直徑，等於2r
而且角acd是直角。
所以三角形acd是鬥坦直角槐蘆三角形。
因為圓周角相等。
所以角adc=角abc=角b
在直角三角形acd中。
sin角adc=ac/ad
所以sinb=b/鉛銷帶2r
即b/sinb=2r
正弦定理sina/a=sinb/b=sinc/c=2r是怎麼證明的
2樓：匿名使用者
正弦定理是三角學中的乙個定理。它指出了三角形三邊、內角以及外接圓半徑之間的關係。
證明過程及方法見圖：
正弦定理的擴充套件公式：
1) a=2rsina, b=2rsinb, c=2rsinc;
2) sina : sinb : sinc = a : b : c;
a/sina=b/sinb=c/sinc=(a+b)/(sina+sinb)=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc)
4)設r為三角外接圓半徑，公式可擴充套件為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,即當一內角為90°時，所對的邊為外接圓的直徑。
sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r
asinb=bsina,bsinc=csinb,asinc=csina.
3樓：網友
我說下方法，sina/sinb=(a/c)/(b/c)=a/b=>sina/a=sinb/b.同理得………
4樓：可傑
設三角形是abc,外心是o.
延長ao交外接圓於d點。
ad是直徑，等於2r
而且角acd是悄渣直角。
所以三角形acd是直角三角形。
因為圓周角相等。
所嫌段以角adc=角abc=角b
在直角三角形acd中。
sin角adc=ac/ad
所以sinb=b/芹運譽2r
即b/sinb=2r
正弦定理a:b:c=sina:sinb:sinc=……=…… 還可以等於什麼啊
5樓：華源網路
（1） a：b：c=sina：
sinb:sinc（2） a/sina=b/sinb=c/sinc=2r=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc)=（a+b-c)/（sina+sinb-sinc)=（a-b+c)/(sina-sinb+sinc)=（a-b-c)/(sina-sinb-sinc)=.注：
r為三角形外接圓的半徑。
正弦函式sin(a/b)=?
6樓：帳號已登出
1、正弦函式 sin（a）=a/c
2、餘弦函式 cos（a）=b/c
3、正切函式 tan（a）=a/b
4、餘消姿緩切函式 cot（a）=b/a
其中a為對邊，b為臨邊，c為斜邊，通常的三拿模角函式是在平面直角座標系中定義的。
三角函式的定義域為整冊型個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。
二角和差公式介紹1、sin(α+sinαcosβ+cosαsinβ2、cos(α+cosαcosβ-sinαsinβ3、tan(α+tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)4、sin(α-sinαcosβ-cosαsinβ5、cos(α+cosαcosβ+sinαsinβ6、tan(α+tanα-tanβ)/1+tanαtanβ)以上內容參考 百科—三角函式公式。
sin2a=sin2b正弦定理
7樓：翟沛崔長娟
如果是指a的平方蠢燃。
下帶燃虛面用反例法證明這個結論是錯誤的。
若a^2=b^2+c^2
則a為90度 不妨設b為45度 c為45度 於是 sin2b=1 sin2c=1
顯然 sin2a 不等於 sin2b+sin2c故如果是指a的平方 這個段脊結論是錯誤的。
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