1樓：薄德曜南豪
雙曲線(hyperbola)是指與平面上兩個定點的距離之差的絕對值為定值的點的軌跡，也可以定義為到定點與定直線的距離之比是乙個大於1的常數的點之軌跡。
雙曲線有兩個分支。
在定義1中提到的兩給定點稱為該雙曲線的焦點，定義2中提到的一給定點也是雙曲線的焦點。雙曲線有拍冊兩個焦點。
在定義2中提到的給定直線稱為該雙曲線的準線。
在定義2中提到的到給定點與給定直線的距離之比，稱為該雙曲線的離心率。
雙曲襲稿巨集線有兩個焦點，兩條準線。（注意：儘管定義2中只提到了乙個焦點和一條敬配準線。
但是給定同側的乙個焦點，一條準線以及離心率可以根據定義2同時得到雙曲線的兩支，而兩側的焦點，準線和相同離心率得到的雙曲線是相同的。）
雙曲線與兩焦點連線的交點，稱為雙曲線的頂點。
雙曲線有兩條漸近線。
2樓：賁瑛蕢盛
我們不妨假設雙曲線的方程為模此x^2/a^2-y^2/b^2=1p在左支上，f1，f2為其左右焦點。
三角形pf1f2的內切圓交f1p於點a，交純配pf2於點b交f1f2於m
根據雙曲線的定理，和內切圓是三角形三個內角平分先的交點。
我們得到pa=pb,af1=am，bf2=mf2，雙曲線的第一定義得。
pf2|-|pf1|=2a
bp|+|pf2|)-ap|+|pf1|)=2abf2|-|af1|=2a
mf2|-|mf1|=2a
又|mf2|+|mf1|=2c
兩個式子聯立，得到|mf2|=a+c
mf1|=c-a
也就是m到f2的做碼指距離是a+c，f2（c，0）那麼m的座標為(-a,0)
這個點剛好是雙曲線的頂點。
雙曲線有哪些性質？
3樓：鹿泉的美食記
1、雙曲線的定義：一般的，雙曲線是定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線。它還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。
2、雙曲線的分支：雙曲線有兩個分支。當焦點在x軸上時，為左支與右支；當焦點在y軸上時，為上支與下支。
3、雙曲線的頂點：雙曲線和它的焦點連線所在直線有兩個交點，它們叫做雙曲線的頂點。
4、雙曲線的實軸：兩頂點之間的線段稱為雙曲線的實軸，實軸長的一半稱為半實軸。
5、雙曲線的漸近線：雙曲線有兩條漸近線。漸近線和雙曲線不相交。漸近線的方程求法是：將標準方程的右邊的常數改為0，即可用解二元二次的方法求出漸近線的解。
雙曲線性質是什麼?
4樓：網友
雙曲線的性質：1、取值區域：x≥a，x≤-a或者y≥a，y≤-a。
2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：a(-a，0)a』(a，0)aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；b(0，-b)b』(0，b)bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b等。
雙曲線特點：雙曲線的每個分支具有從雙曲線的中心進一步延伸的更直（較低曲率）的兩個臂。對角線對面的手臂，乙個從每個分支，傾向於乙個共同的線，稱為這兩個臂的漸近線。
所以有兩個漸近線，其交點位於雙曲線的對稱中心，這可以被認為是每個分支反射以形成另乙個分支的映象點。
雙曲線共享許多橢圓的分析屬性，如偏心度，焦點和方向圖。許多其他數學物體的起源於雙曲線，例如雙曲拋物面（鞍形表面），雙曲面（「垃圾桶」），雙曲線幾何（lobachevsky的著名的非歐幾里德幾何），雙曲線函式（sinh，cosh，tanh等）和陀螺儀向量空間（提出用於相對論和量子力學的幾何，不是歐幾里得）。
雙曲線性質
5樓：天府
雙曲線的性質：定義為平面交截直角圓錐面的兩半的一類圓錐曲線；還可以定義為與兩個固定的點（叫做焦點）的距離差是常數的點的軌跡。這個固定的距離差是a的兩倍，這裡的a是從雙曲線的中心到雙曲線最近的分支的頂點的距離。
a還叫做雙曲線的實半軸。焦點位於貫穿軸上，它們的中間點叫做中心，中心一般位於原點處。
雙曲線是由平面和雙錐相交形成的三種圓錐截面之一。
雙曲線有兩片，稱為連線的元件或分支，它們是彼此的映象，類似於兩個無限弓。
雙曲線有哪幾點性質?
6樓：我愛學習
雙曲線的abc：
以x²/a²鍵祥-y²/b²=1 (a>0，b>0)為例。
雙曲線的一條漸近線為 bx-ay=0，設右焦點為f(c，0)，過f作漸近線的垂線，垂足為d，則f到漸近線的距離為。
fd|=|bc+0|/√a²+b²)=bc/c=b
從而 在rt⊿ofd中，斜邊|of|=c，一稿念搏直角邊|fd|=b，另一直角邊|od|=a.
順便指出，d點在準線 x=a²/c上。由於fd⊥od，則fd的方程為y=(-a/b)(x-c)
代入y=(b/a)x，解得x=a/c。
雙曲線的性質：
a（-a，0），a'（a，0）。同時aa'叫做雙曲線的實軸且│aa'│=2a。
b（0，-b），b'（0，b）。同時bb'叫做雙曲線的虛軸且│bb'│=2b。
f1（-c，0）或（0，-c），f2（c，0）或（0，c）。f1為雙高返曲線的左焦點，f2為雙曲線的右焦點且│f1f2│=2c
對實軸、虛軸、焦點有：a2+b2=c2
雙曲線的通徑是,什麼是雙曲線的通徑
就是通過焦點與雙曲線相交的一條線段，與長軸互相垂直 有，因為只要該直線垂直於座標軸就行 通徑就是過圓錐曲線焦點與y軸平行的直線為圓錐曲線所截,所截得的線段 什麼是雙曲線的通徑?雙曲線的通徑是過焦點，垂直於實軸的弦，通徑有兩條，長為2b a。其中a為實軸長，b為虛軸長，e為雙曲線的離心率，p為雙曲線的...
雙曲線裡的abc都是什麼，要圖，請問雙曲線中abc分別代表什麼？麻煩做個圖示，謝謝！麻煩漸近線也標註下，！！！
對於雙bai曲線,a為原點 到與x軸交 du點,c為原點到與焦zhi點的距離,a 2 b 2 c 2,漸近線 與 x軸dao 還有 過雙曲線與回x軸交點並垂答直於x軸的直線 組成的一個直角三角形的條邊分別對應a b c。我們把平面內與兩個定點f1，f2的距離的差的絕對值等於一個常數 常數為2a，小於...
已知雙曲線的方程怎麼求漸近線，已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法
將1換為0，得兩條直線就為所求，直線y b a就是漸近線 已知雙曲線的漸近線方程和曲線上一點座標，求雙曲線方程的方法 可以的，的確不知道焦點 在哪個軸上，因為，焦點在哪個軸上是由你設的 來決定，你把點帶進去，一元一次方程會有一個解，如果 是正數，x 3 y 1 焦點在x軸，若為負，則在y軸，這種解發...