直線與雙曲線的的交點問題答得好另加

1樓：神_經兮兮

你把兩個式子聯立起來,消去y,得到一個x的2次式子因為有兩個不同的解,所有有兩個不同的x值.

那麼式子的判別式△=b^2-4*a*c大於0就可以求出k值範圍.

寫得有點多,看下有個思路就好.希望能幫到你

2樓：唯容而止

1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值

2.同上，有四條

3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0

4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0

5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0

6.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0；然後用弦長公式，求出ab的長度用k表示，再求出點o到直線ab距離，也用k表示，用1/2ab·d＝√5，得到一個關於k的方程，解出k的值，然後再檢驗k是否滿足前面的條件，滿足的即可。

3樓：

雙曲線實軸是x軸漸近線斜率正負1

直線過定點（0，2）（這個很關鍵）

你畫個雙曲線（不用很漂亮但要清楚）

切線只有一個交點漸近線沒有交點這類題目一半關注臨界情況（與漸近線平**況和相切情況）打字很難講清楚你還是直接問問老師吧

類似的題目還有考慮整個雙曲線的我記得有個相關的結論反正關鍵看定點的位置（雙曲線裡面還是外面）

另外樓上的方法不對判別式判定只能在定義域在r上才有用而本題顯然是要求x>0的

4樓：

雙曲線和橢圓不同。直線和雙曲線相交可能有一個交點（直線和漸近線平行時）也可能有兩個交點（直線和漸近線不平行也就是聯立方程後的那個一元二次方程的二次項係數不為0時），所以在考慮交點個數時要和漸近線比較。對於選擇題和填空題常用數形結合，通過轉動直線來看交點個數。

若直線和雙曲線有一個公共點有兩種情況，一是直線和漸近線平行，一是直線和雙曲線相切，也就是△=0

當k=1和k=-1時直線和雙曲線相交於一點，1,當k>1時開始在左支上有兩個交點,一直大到√15/3時直線和雙曲線相切,所以1√15/3或k<-√15/3時就是無交點

這樣的題很多,你這個題還算時複雜的,可以當例題了.

這樣的題多畫圖,轉動直線來觀察交點情況.也可用代數法,通過判別式來求,但千萬不要忘了討論二次項係數是否為0(為0直線和漸近線平行,也只有一個交點)

高二數學雙曲線與直線交點問題

5樓：

1.直線與漸近線平行，k＝±1；聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△＝0，解出k的值

2.同上，有四條

3.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0

4.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之和大於0，兩根之積大於0

5.聯立方程，消元得一關於x的一元二次方程，k不等於±1，然後△>0，兩根之積小於0

一條過原點的直線與雙曲線無交點，為什麼不能將它們聯立令△＜0，這樣算總是將漸近線的情況漏掉了

6樓：匿名使用者

因為雙曲線不同於橢圓，不是閉合的，也沒有固定的範圍，只是無限靠近漸近線。遇到這種題，直接用漸近線範圍求解即可。

雙曲線平行於漸近線的直線與雙曲線的交點可能有幾個？？沒有？一個？有沒有可能兩個？三個？列舉一下謝謝 20

7樓：

因為漸近線是無限接近於雙曲線的，不可能挨著雙曲線的。雙曲線在一三象限的話，平行線往右下平行，它在一三四象限，並且與雙曲線只有一個交點。雙曲線是往上下無限延長的，所以平行於漸近線的直線與雙曲線只有一個交點。